七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題的教學(xué)是難點。這部分內(nèi)容使不少學(xué)生望而卻步。此時,若教師進行正確引導(dǎo),能夠化難為易,把學(xué)生引進快樂學(xué)習(xí)的殿堂。在教學(xué)中,教師注意從學(xué)生的基礎(chǔ)入手,從他們生活實際入手,引入新知識,充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性,逐步培養(yǎng)他們解決問題的能力。

　　一、從實際入手,樹立學(xué)生的信心

　　大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒,信心嚴重不足,不知道怎樣去分析,去尋找題目中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題,還是要從基礎(chǔ)入手,從簡單的應(yīng)用題開始。因為簡單的應(yīng)用題具有背景簡單、語言簡明的特點,便于學(xué)生審題,理順數(shù)量關(guān)系,易于抓住問題的關(guān)鍵,建立數(shù)學(xué)模型,為解綜合性更強的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。同時學(xué)習(xí)簡單的應(yīng)用題,又能使學(xué)生積累解題經(jīng)驗,增強學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心。正如教育學(xué)和心理學(xué)指出的那樣,“當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系,學(xué)生對學(xué)習(xí)會有興趣”。

　　例如,在七年級上冊2.3“從買布問題說起??一元二次方程的討論(2)”這一節(jié)課的教學(xué)中,我是這樣引入的:大家知道“一路順風(fēng)”這個詞語的意思嗎?不少學(xué)生很快就說出來了。接著,我又提出,你能從字面上解釋一下這個詞語的意思嗎?學(xué)生很開心,都說簡單。于是,我又提出“一路順風(fēng)”你們經(jīng)歷過嗎?為什么希望是一路順風(fēng)呢?這里面蘊含著什么樣的數(shù)學(xué)問題?學(xué)生的積極性隨著問題的一步步深入逐漸被調(diào)動起來,他們七嘴八舌地說開了:“順風(fēng)時騎車不要用太大的力氣�！薄绊橈L(fēng)時速度快�！钡�,你能說出為什么順風(fēng)時速度快嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,及時總結(jié)出,順風(fēng)速=靜風(fēng)速+風(fēng)速,逆風(fēng)速=靜風(fēng)速-風(fēng)速。如果把順風(fēng)、逆風(fēng)換成順水、逆水呢?由學(xué)生自己總結(jié)出順水速度和逆水速度的公式。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)赜洃?很快掌握了這個公式,這比死記硬背強多了。緊接著我又提出“一路順風(fēng)”還涉及到哪些量?順風(fēng)路程、順風(fēng)時間就呼之欲出了。我因勢利導(dǎo),引入課本上的例題“一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時,已知水流速度是3千米/時,求船在靜水中的平均速度?”學(xué)生自己分析,尋找題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時。方程2(x+3)=2.5(x-3)很快就列出來了。

　　二、適時滲透,逐漸深入

　　學(xué)生都是具體的、活生生的個體。在設(shè)置問題時,要肯定學(xué)生認識活動的個體特殊性,這種特殊性不僅表現(xiàn)在已有的知識和經(jīng)驗的差別上,而且也表現(xiàn)在認知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信念及學(xué)習(xí)動機等各方面的差異上。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力,在日常教學(xué)中就要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容,逐步深入。

　　針對上面的例題,學(xué)生列出方程后,緊接著又提出,此題中你還能求什么?學(xué)生思考后,很快想到還可求出順水速度、逆水速度和甲乙兩碼頭間的距離。那么怎樣求甲乙兩地的距離呢?學(xué)生回答求出速度后可以求路程。有沒有其它的方法求呢?學(xué)生展開了討論。他們認為也可以直接設(shè)未知數(shù),但不少學(xué)生感覺直接設(shè)未知數(shù)求兩地之間的距離比較困難。此時我引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才講解的問題,啟發(fā)他們用列表的方式將題目中的已知量、未知量呈現(xiàn)出來。

　　在此基礎(chǔ)上,學(xué)生都有了新領(lǐng)悟。

　　三、重視教學(xué)過程,培養(yǎng)建模能力

　　建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程,是學(xué)生在真實的環(huán)境中體驗“做”數(shù)學(xué),其意義超出了解決問題的本身。更為重要的是學(xué)生在建模過程中學(xué)會了如何探索數(shù)學(xué),這就要求教師在平時的教學(xué)中不可只展現(xiàn)結(jié)果,更應(yīng)展示思維過程,引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索,使學(xué)生在長期的潛移默化中,逐漸學(xué)會思考、分析,不斷提高解題能力。

　　針對上面的問題,不少學(xué)生在領(lǐng)會了以表格的形式體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系后,很快想到直接設(shè)未知數(shù)也可以借助于表格的形式尋找各量之間的關(guān)系。

　　設(shè)甲乙兩地間的距離為x千米,根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系,可以表示出順水速度和逆水速度。順水速度和逆水速度有什么關(guān)系呢?討論出靜水速度是一個不變量,從而列出方程

　　四、不拘方法,培養(yǎng)思維能力

　　在解決實際問題時,學(xué)生往往會從自己的生活經(jīng)驗和角度出發(fā),產(chǎn)生不同的思路,在教學(xué)過程中教師要鼓勵學(xué)生從多個角度來思考,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。

　　針對上面的例題,我進一步提問解決此題還有其它的思路嗎?學(xué)生又展開討論,此題除了靜水速度、甲乙兩地的距離不清楚外,順水速度、逆水速度同樣也是不清楚的。學(xué)生嘗試著設(shè)順水速度或逆水速度也能達到目的。最后讓學(xué)生反思所找出的方法之間有沒有必然的聯(lián)系,找到解決問題的關(guān)鍵。一是路程速度和時間這三個量之間的關(guān)系;二是此題中有兩個不變量甲、乙兩地間的距離和輪船在靜水中的平均速度。

　　數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的,學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實中去�！备鶕�(jù)這一理論,教師接下來設(shè)計了兩道鞏固性練習(xí):1.一艘輪船從甲碼頭順流行駛用了3.5小時,從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了4小時,已知船在靜水中的速度為30千米/時,求水流速度。2.一架飛機本身的速度為800千米/時,它在空中最多只能飛行5小時就應(yīng)返回,已知風(fēng)速為20千米/時,求飛機最多飛出多遠就返回才能安全?

　　課后作業(yè)由學(xué)生結(jié)合自己的實際情況編一道類似的題目并解答。根據(jù)課上及課后反饋的信息,這一節(jié)課的效果確實不錯。

　　文章來源3edu

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/925184.html

相關(guān)閱讀：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注意事項