雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)中心在原點,焦點在x軸上:;
(2)中心在原點,焦點在y軸上:。
雙曲線的圖像:
(1)焦點在x軸上的雙曲線的圖像
;
(2)焦點在y軸上的雙曲線的圖像
。
判斷雙曲線的焦點在哪個軸上:
判斷雙曲線的焦點在哪個軸上的方法看未知數(shù)前的系數(shù),哪一個為正,焦點就在哪一個軸上.
定義法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
求動點的軌跡方程時,可利用定義先判斷動點的軌跡,再寫出方程.平面幾何中的定理性質(zhì)在解決解析幾何問題時起著簡化運算的作用,一定要注意應(yīng)用,根據(jù)雙曲線的定義,到兩個定點的距離之差的絕對值是一個常數(shù)的點的軌跡是雙曲線,可以求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,
待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
在求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時,可先設(shè)出其標(biāo)準(zhǔn)方程,再根據(jù)雙曲線的參數(shù)a,b,c,e的取值及相互之間的關(guān)系,求出a,b的值,已知雙曲線的漸近線方程,求雙曲線方程時,可利用共漸近線雙曲線系方程,再由其他條件求λ.若焦點不確定時,要注意分類討論.
利用雙曲線的性質(zhì)求解有關(guān)問題:
要解決雙曲線中有關(guān)求離心率或求離心率范圍的問題,應(yīng)找好題中的等量關(guān)系或不等關(guān)系,構(gòu)造出離心率的關(guān)系式,這里應(yīng)和橢圓中a,b,c的關(guān)系區(qū)分好,即
幾種特殊的雙曲線:
等軸雙曲線 | 實軸和虛軸相等的雙曲線叫做等軸雙曲線.離心率兩條漸近線互相垂直 |
共軛雙曲線 | |
共漸近線的雙曲線 |
本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/925200.html
相關(guān)閱讀:高考理科數(shù)學(xué)選擇題怎么蒙 高考理科數(shù)學(xué)選擇題蒙題技巧