一、數(shù)學(xué)思想方法的含義

　　所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識．所謂數(shù)學(xué)方法，是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映．運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程是對解題方法感性認(rèn)識的不斷積累過程，當(dāng)這種積累量達(dá)到一定程度時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)方法就上升為數(shù)學(xué)思想．有人把數(shù)學(xué)知識體系形容為一座宏偉大廈，而這座大廈是按照一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖建筑起來的，如果把數(shù)學(xué)方法看作是建筑這座大廈時的施工手段，那么這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想．總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，兩者密切相關(guān)，沒有本質(zhì)上的區(qū)別，因此，通常把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法．

　　二、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

　　數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容及數(shù)學(xué)知識形成過程中提煉出來的精髓，是數(shù)學(xué)知識的升華，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁．初中數(shù)學(xué)思想方法的教育教學(xué)，是培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)和個性發(fā)展的重要內(nèi)容．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）．[1]”因此，開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為課改中所必須把握的教學(xué)要求．

　　中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系，而聯(lián)結(jié)這種關(guān)系的正是抽象的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)思想方法不僅對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)性的導(dǎo)向作用，而且對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果廣泛的正面遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想品質(zhì)的飛躍．

　　可見，數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，不應(yīng)只停留在數(shù)學(xué)知識的簡單傳授，應(yīng)重視知識的產(chǎn)生過程，以及相關(guān)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)層次和內(nèi)在規(guī)律，突出運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的思維活動，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識融合成有機(jī)的整體，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題的習(xí)慣與能力.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，因此，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)必須充分利用可利用的時機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透與教學(xué).

　　三、常見的數(shù)學(xué)思想方法

　　初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想方法，其中最基本的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等，突出這些基本思想方法，就相當(dāng)于抓住了初中數(shù)學(xué)知識的精髓．

　　1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用廣泛，靈活巧妙．“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括[2]．在教學(xué)概念、定律、定理及公式中，利用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以借助圖形直觀性，使抽象變具體，模糊變清晰，加深記憶印象和理解掌握；在解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，可使降低問題解決的難度，還能從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路．

　　2．分類討論的思想：分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象劃分為幾種不同種類加以認(rèn)識與解決的一種思維方式，在數(shù)學(xué)上叫做分類討論思想．分類時要做到不重不漏．例如對于有理數(shù)加法法則，如果沒有分類討論思想，教學(xué)任務(wù)不僅難于完成，要想認(rèn)識它也是不可能的．同樣，在解題中，運(yùn)用分類討論思想可使一些無從下手的問題迎刃而解．例如，化簡：a＋|a－1|，如果不使用分類討論，那就無法化簡，而運(yùn)分類討論，則易得當(dāng)a≥1時，a＋|a－1|＝a＋a－1＝2a－1；當(dāng)a≤1時，a＋|a－1|＝a－（a－1）＝1．

　　3．轉(zhuǎn)化化歸思想：轉(zhuǎn)化化歸思想是指將一種數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化化歸為另一種數(shù)學(xué)問題．?dāng)?shù)學(xué)解題過程事實(shí)上就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，處處體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化化歸思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次，化分式為整式，化陌生為熟知等，轉(zhuǎn)化化歸思想是解決問題的一種最基本的思想．在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生認(rèn)識到常用的很多數(shù)學(xué)方法實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的，有轉(zhuǎn)化就有成功的希望．在教材中不乏轉(zhuǎn)化化歸思想方法的運(yùn)用，例如多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，就是通過轉(zhuǎn)化化歸為三角形的內(nèi)角和問題加以解決的．

　　4．函數(shù)方程思想：函數(shù)方程思想是指函數(shù)思想和方程思想．辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動、變化和發(fā)展的過程中，而變量與變量的對應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)的就是方程思想，這就要求我們在教學(xué)中要重視函數(shù)方程思想方法的教學(xué)，華東師大版教材把函數(shù)方程思想滲透到各個年級的各個角落的內(nèi)容之中．因此，教學(xué)上要有意識、有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)方程思想方法．例如：七年級中進(jìn)行求代數(shù)式的值的教學(xué)時，強(qiáng)調(diào)解題的第一步要書寫“當(dāng)……時”的目的就是要滲透函數(shù)思想方法——字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值和它對應(yīng)，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實(shí)際上就是賦予了函數(shù)的形式，在學(xué)生的頭腦中就可以形成以運(yùn)動的觀點(diǎn)去領(lǐng)會，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑．

　　誠然，要使學(xué)生真正具備有個性化的數(shù)學(xué)思想方法，并不是通過幾堂課就能達(dá)到，但是只要我們在教學(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，利用一切可利用的時機(jī)寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的課堂教學(xué)和課外輔導(dǎo)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識就一定會得到潛移默化，日趨成熟.

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：徐玉青

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/927048.html

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