高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):簡單曲線的極坐標(biāo)方程

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曲線的極坐標(biāo)方程的定義:


一般地,在極坐標(biāo)系中,如果平面曲線C上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有一個滿足方程f(ρ,θ)=0,并且坐標(biāo)適合方程f(ρ,θ)=0的點(diǎn)都在曲線上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲線C的極坐標(biāo)方程。



求曲線的極坐標(biāo)方程的常用方法:


直譯法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)法等。


圓心為(α,β)(a>0),半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程為,此圓過極點(diǎn)O。


直線的極坐標(biāo)方程:


直線的極坐標(biāo)方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。


圓的極坐標(biāo)方程:





這是圓在極坐標(biāo)系下的一般方程。

過極點(diǎn)且半徑為r的圓方程:





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