大家都是一線教學(xué)的專家，對數(shù)學(xué)教學(xué)都有自己獨到的認(rèn)識和精僻的見解，能和各位一起交流探討，是我學(xué)習(xí)提高的一個良機(jī)。教育家說：你有一個蘋果，我有一個蘋果，咱們交換后還是只有一個蘋果。但是你有一種思想，我有一種思想，咱們交換后就有兩種思想。我一直堅信這樣一個觀點：我們的思想不存在優(yōu)與劣，只要是您的，就是最好的。

　　我想先拋出幾個問題，引起大家的思考：什么是數(shù)學(xué)？什么是數(shù)學(xué)教育？數(shù)學(xué)與人的關(guān)系？數(shù)學(xué)教育存在的意義？數(shù)學(xué)教育之目的？……一個數(shù)學(xué)教師，如果不能對自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度，自然就無法在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)教育變革中尋得“不變的東西”，那數(shù)學(xué)教育中不變的東西又是什么呢？那就是——數(shù)學(xué)的根！我們今天交流的主題：把數(shù)學(xué)的根留�。�

　　什么是數(shù)學(xué)的根？怎樣才能把數(shù)學(xué)的根留住？我想：數(shù)學(xué)的根就是要姓“數(shù)”，是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的東西；只有把數(shù)學(xué)的根留住，數(shù)學(xué)教學(xué)才會有屬于自己的精彩！把數(shù)學(xué)的根留住，就是數(shù)學(xué)課要上得象數(shù)學(xué)課，就是更多地關(guān)注“數(shù)學(xué)”的特性，充分地展示數(shù)學(xué)的魅力，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的獨特內(nèi)涵！把數(shù)學(xué)的根留住，就是要在教學(xué)實踐中，注重數(shù)學(xué)本質(zhì)，孕育數(shù)學(xué)思想方法，從而提高師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　一、對數(shù)學(xué)思想方法的理解（解決是什么的問題）

　　所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。

　　所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學(xué)問題的策略。

　　數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。

　　數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。因此，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法結(jié)合在一起，統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。

　　二、在教學(xué)中孕育數(shù)學(xué)思想方法的意義（解決為什么的問題）

　　日本著名數(shù)學(xué)教育家米三國藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法等隨時隨地發(fā)生著作用，使他們受益終身�！�

　　由此想到，教學(xué)有三重境界：一是教知識，二是教方法，三是教思想。以知識為載體，孕育數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該是每個數(shù)學(xué)教師致力追求的境界！

　　一句話：有什么樣的思想，就有什么樣的教學(xué)行為！

　　三、相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？（解決教什么的問題）案例根據(jù)時間控制都說：教什么比怎么教更重要，所以我們先來解決：教什么的問題。其實，教什么與怎么教常常是緊密相連的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要有18種基本的數(shù)學(xué)思想方法：

　　1、對應(yīng)思想方法2、假設(shè)思想方法3、比較思想方法

　　4、符號化思想方法5、類比思想方法6、轉(zhuǎn)化思想方法

　　7、分類思想方法8、集合思想方法9、數(shù)形結(jié)合思想方法

　　10、統(tǒng)計思想方法11、極限思想方法12、代換思想方法

　　13、整體思想方法14、化歸思想方法15、變中抓不變的思想方法：

　　16、數(shù)學(xué)模型思想方法17、等積變形思想18、組合思想

　　當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法還有很多，介紹的18種在你的教學(xué)實踐中也不一定都排得上用場。再說，這么多的數(shù)學(xué)思想方法，還有顯性與隱性之分，更多的是隱性的。那些隱性的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中是不能灌輸?shù)�，傳授的。但無論是顯性的還是隱性的，我們教師應(yīng)該心中有數(shù)。更多的時候思想與方法都是在學(xué)習(xí)過程中去體驗、感悟，而不是說教。

　　如：張建勤《對稱圖形》比較的思想兩次運(yùn)用，恰到好處地突破難點、突出重點。在這節(jié)課中，設(shè)計了兩個比較的內(nèi)容。一是理解“部分重合”與“完全重合”的比較；讓學(xué)生比較對稱圖形對折以后的重合與不對稱圖形對折以后的重合有什么不同，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么是完全重合，明確圖形對折以后兩邊能完全重合的圖形才叫對稱圖形。二是“對稱折痕”與“隨意折痕”的比較：讓學(xué)生比較對稱軸的折痕和一般的折痕有什么不同，讓學(xué)生理解只有對折后能讓圖形兩邊完全重合的折痕叫這個圖形的對稱軸。這兩次比較，清晰地邏輯性極強(qiáng)的引領(lǐng)低年級學(xué)生深刻領(lǐng)悟、概括出了“完全重合”、“對稱軸”等圖形特征的本質(zhì)。使學(xué)生在比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的數(shù)學(xué)思考活動中提升了數(shù)學(xué)能力。

　　又如：李冬梅《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別、聯(lián)系，近一步明確：百分?jǐn)?shù)是分母為100的分率……

　　我相信，在教學(xué)實踐中每個老師還有更多更好的孕育數(shù)學(xué)思想方法的策略。也許，真正的策略需要因人而異，這些并不重要，重要的是：我們已經(jīng)有了以知識為載體，隨機(jī)孕育數(shù)學(xué)思想方法的理念，當(dāng)我們持之以恒這樣做的時候，我們自然就守住了數(shù)學(xué)的根，那么一切都將是水到渠成的，這才是無痕的教育，而不僅僅是知識的教學(xué)。

　　我們必須樹立這樣的理念：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，首先是數(shù)學(xué)思想的突破！

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：李為虎

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