數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂，是形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)意識(shí)的橋梁，是靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的關(guān)鍵。在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)，尤其需要用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)統(tǒng)帥，去探求解題思路，優(yōu)化解題過(guò)程，驗(yàn)證所得結(jié)論。

　　在初三這一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常用的數(shù)學(xué)方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、反證法、作圖法等；常用的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。

　　轉(zhuǎn)化思想就是把待解決或難解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化手段，使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，從而求得原問(wèn)題的解答。轉(zhuǎn)化思想是一種最基本的數(shù)學(xué)思想，如在運(yùn)用換元法解方程時(shí)，就是通過(guò)“換元”這個(gè)手段，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，總之把結(jié)構(gòu)復(fù)雜的方程化為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的方程。學(xué)習(xí)和掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，樹(shù)立辯證的觀點(diǎn)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　函數(shù)思想就是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題得到解決。

　　方程思想，就是從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，通過(guò)設(shè)定未知數(shù)，把問(wèn)題中的已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問(wèn)題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應(yīng)用，解題時(shí)要善于從題目中挖掘等量關(guān)系，能夠根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，正確列出方程或方程組。

　　數(shù)形結(jié)合思想就是把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，使“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，達(dá)到抽象思維與形象思維的結(jié)合，從而使問(wèn)題得以化難為易。具體來(lái)說(shuō)，就是把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，利用圖形的性質(zhì)得出結(jié)論，再回到數(shù)量關(guān)系上對(duì)問(wèn)題做出回答；反過(guò)來(lái)，把圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)量關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)過(guò)計(jì)算或推論得出結(jié)論再回到圖形上對(duì)問(wèn)題做出回答，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的一種方法。

　　分類討論思想是根據(jù)所研究對(duì)象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類依賴于標(biāo)準(zhǔn)的確定，不同的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類方式。

　　總之，數(shù)學(xué)思想方法是分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂，也是訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，更是由知識(shí)型學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向能力型學(xué)習(xí)的標(biāo)志。

　　提高數(shù)學(xué)能力。

　　數(shù)學(xué)能力的提高，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的，能力培養(yǎng)是目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中倍受關(guān)注的問(wèn)題，因此能力評(píng)價(jià)也就成為數(shù)學(xué)考查中的熱點(diǎn)。

　�。�1）熟練準(zhǔn)確的計(jì)算能力

　　數(shù)式運(yùn)算、方程的解法、幾何量的計(jì)算，這些都是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)解決的問(wèn)題，應(yīng)該做到準(zhǔn)確迅速。

　　（2）嚴(yán)密有序的分析、推理能力

　　推理、論證體現(xiàn)的是邏輯思維能力，幾何問(wèn)題較多。提高這一能力，應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：

　�。�?）認(rèn)清問(wèn)題中的條件、結(jié)論，特別要注意隱含條件；

　�。�?）能正確地畫出圖形；

　�。�?）論證要做到步步有依據(jù)；

　�。�?）學(xué)會(huì)執(zhí)果索因的分析方法。

　�。�3）直觀形象的數(shù)形結(jié)合能力

　　“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一定要學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　�。�4）快速高效的閱讀能力

　　初三數(shù)學(xué)中可閱讀的內(nèi)容很多，平時(shí)學(xué)習(xí)中要盡可能多地去讀書(shū)，通過(guò)課內(nèi)、外的閱讀，既可以提高興趣、幫助理解，同時(shí)也培養(yǎng)了閱讀能力。如果不注意提高閱讀能力，那么應(yīng)對(duì)閱讀量較大的考題或熱點(diǎn)閱讀理解型題目就會(huì)有些力不從心了。

　　（5）觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的探索能力

　　數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)教育所提倡的“過(guò)程教學(xué)”中的“過(guò)程”指的是數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程、知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程、解題思路的探索過(guò)程、解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程。只有在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意了這些“過(guò)程”才能提高自己獨(dú)立解決問(wèn)題、自主獲取知識(shí)，不斷探索創(chuàng)新的能力。

　　注重實(shí)際應(yīng)用。

　　利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去探求新知識(shí)領(lǐng)域，去研究解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系是素質(zhì)教育的要求。解應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，從而不斷提高自己用數(shù)學(xué)的意識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。最后要強(qiáng)調(diào)的是：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我們應(yīng)該在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　來(lái)源:廣州卓越教育網(wǎng)

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