圖形的平行射影：

過點A作平行于l的直線（稱為投影線）必交α于一點A′，稱點A′為A沿l的方向在平面α上的平行射影，一個圖形上各點在平面α上的平行射影所組成的圖形，叫做這個圖形的平行射影。正射影是平行射影的特例。

常見的正射影：

1、點在直線上的正射影：

2、直線在直線上的正射影：

3、一個圖形上各點在平面上的正射影所組成的圖形，稱為這個圖形在平面上的正射影。


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圓柱形物體的截口：

（1）圓柱形物體平行于底面的截口是圓；
（2）圓柱形物體的斜截口是橢圓。

對圓柱形物體的截口的理解：

分析一下圖中的水平面的結(jié)構(gòu)，水平面的圖形可看成圓柱形物體的母線為投影方向，上面圓在水平面上的射影。其中，點A的投影為點E，點D的投影為F，顯然EF>AD。與上面圓的直徑AD垂直的直徑GH在水平面上的射影PQ的長度保持不變，因此EF>PQ，于是上面圓的射影不是一個圓，而是橢圓。

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用一個平面去截一個正圓錐：

如果用一個平面去截一個正圓錐，而且這個平面不通過圓錐的頂點，會出現(xiàn)三種情況：
（1）如果平面與一條母線平行，那么平面就只與正圓錐的一半相交，這時的交線是一條拋物線；
如果平面不與母線平行，那么會出現(xiàn)兩種情形：
（2）平面只與圓錐的一般相交，這時的交線為橢圓；
（3）平面與圓錐的兩部分都相交，這時的交線叫做雙曲線。

定理：

在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于O點，夾角為α，l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點，l′為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l的交角為β（當(dāng)π與l平行時，記β=0），則
（1）β>α，平面π與圓錐的交線為橢圓；
（2）β=α，平面π與圓錐的交線為拋物線；
（3）β<α，平面π與圓錐的交線為雙曲線。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/945125.html

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