數(shù)學(xué)對于每一位從學(xué)生時代走過來的人來說，都是學(xué)習(xí)時間最長的一門學(xué)科，也是付出心血最多的一門學(xué)科。它似乎已經(jīng)滲入了人們的血液，成為人們生活和學(xué)習(xí)的一部分。
大多數(shù)學(xué)生認為數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥的、晦澀的，除了應(yīng)付考試，在現(xiàn)實生活中它好像毫無用處，學(xué)生對它只有厭煩、頭痛，從都沒想過它的美。
數(shù)學(xué)的美，曾讓一代代數(shù)學(xué)大師如醉如癡，高斯曾把它比喻為科學(xué)的皇后。英國著名數(shù)理邏輯學(xué)家羅素指出:“數(shù)學(xué),如果正常地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一種冷而嚴肅的美�！蔽覈麛�(shù)學(xué)家華羅庚教授也說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美�！彼�，教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。
數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，它的美不僅在內(nèi)涵上存在著純凈美、靈性美、和諧美，在表現(xiàn)形式上存在著嚴謹美、對稱美、簡潔美，而且它本身也存在著趣味美、形象美、奇異美。數(shù)學(xué)美是包羅萬象的美。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能較深刻地認識數(shù)學(xué)之美，有意識帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，必將取得意想不到的效果。
一、利用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美。
簡潔美是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一,透過簡潔的表達形式可以看清復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系,這無疑能夠激起學(xué)生情感的美的享受,并建立學(xué)習(xí)、研究的信心。著名的勾股定理a2+b2=c2,這一簡單而整齊的形式卻表達了一切直角三角形三邊之間的關(guān)系。歐拉公式V-E+F=2，可以說是“簡單美”的絕佳體現(xiàn)。自然界的多面體有多少？沒有人能說清楚，但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉公式。一個如此簡單的公式，卻概括了所有多面體的共同特性，不能不令人驚嘆！
二、在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴謹美，統(tǒng)一美。
數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)�、統(tǒng)一的。
例如質(zhì)數(shù)的定義是：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)，這里去掉“只”字則絕對不行；再如“梯形是一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形”等概念都特別嚴謹。事實上，數(shù)學(xué)中的每一個概念、每一個公式、每一個定理都是嚴謹?shù)�，真可謂是多一字、少一字都是謬誤。如果沒有這種嚴謹性，便不可能擔(dān)當(dāng)起一切自然學(xué)科的基礎(chǔ)重任。數(shù)學(xué)更有數(shù)與形的完美統(tǒng)一，還有數(shù)與點、曲線與方程等。
三、利用幾何圖形讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對稱美、和諧美。
數(shù)學(xué)的對稱美是和諧美的一種特殊的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)在圖形上和內(nèi)容上的對稱性，廣泛地存在于客觀事物之中。圖形上有軸對稱、中心對稱、平面對稱等空間對稱,概念上也有正與負、奇與偶、方與圓、正比例與反比例等對稱,還有與時空坐標無關(guān)的更為復(fù)雜的對稱。
數(shù)學(xué)的和諧美在一般人看來也許就在于它的每一個圖形或是平面的或是立體的，就像圓和球體的美。黃金分割比是最和諧的比例，它成為人們普遍喜愛的比例，并廣泛應(yīng)用�！懊郎瘛本S納斯處處存在“黃金分割”；窗戶的長寬比值為“黃金分割”時，給人的印象最美；空調(diào)溫度調(diào)到23度（23∶37=0.618），人感到最舒服……在數(shù)學(xué)家眼里，數(shù)學(xué)的魅力就在于它的和諧，它的每一個公式、每一個圖形、每一個符號、每一個標點都是和諧的，美的。
四、在解題過程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奇異美。
數(shù)學(xué)的奇異美在于它的意想不到和異軍突起。例如，在證明平行于同一直線的兩條直線平行時，我們用反證法巧妙地給予了證明，這種特別的證明方法本身就是一種奇異美。據(jù)說古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟番圖最得意的一個學(xué)生，他很小的時候就跟隨丟番圖學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。有一天他向老師請教一個問題：有四個數(shù)，把其中每3個數(shù)相加，其和分別為22、24、27、20，求這四個數(shù)。這個問題看起來很簡單，但具體做起來卻有一定的復(fù)雜性。帕普斯請教丟番圖有沒有什么巧妙的方法可以解答這個問題，丟番圖提出了一個巧妙的解法，他不是分別設(shè)四個未知數(shù)，而是設(shè)四個數(shù)之和為x，那么四個數(shù)就分別為x-22、x-24、x-27和x-20，于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)，解之得x=31，從而得到四個數(shù)分別為9、7、4、11。對老師漂亮的解法帕普斯非常佩服，從而堅定了畢生研究數(shù)學(xué)的意愿，后來成了一位著名的數(shù)學(xué)家。這就是“出人意料”、“令人震驚”的奇異美，解出這樣的題真的是一種極大的精神享受、一種美的體驗。
五、利用數(shù)學(xué)本身讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味美和形象美。
數(shù)學(xué)本身就是美的，美在它的趣味性和形象性。例如被西方稱為“東方魔板”的“七巧板”，它是我國一種傳統(tǒng)的智力拼圖游戲，用它可以拼成千變?nèi)f化的形象圖案，可以是復(fù)雜的幾何圖形，也可以是建筑物、風(fēng)景、人物、動物、漢字等。兒童玩七巧板既是一個益智的過程，也是一個審美過程和創(chuàng)造美的過程，在玩游戲過程中還獲得了數(shù)學(xué)美感。除此之外，根據(jù)公式、法則、規(guī)律，依據(jù)嚴密的邏輯推理演化出的各種奇妙圖案和其他數(shù)學(xué)游戲，無不美輪美奐。
雖然數(shù)學(xué)美是一種理性的美、抽象的美，但是只要我們在教學(xué)過程中充分挖掘數(shù)學(xué)美，認真地進行數(shù)學(xué)審美設(shè)計，我們也能讓它像音樂和美術(shù)那樣使學(xué)生靈感煥發(fā)、一見鐘情。我們可以通過數(shù)學(xué)美豐富的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號、公式的簡潔美，數(shù)學(xué)概念的簡單美、統(tǒng)一美，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的和諧美，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括美、典型美，幾何圖形的對稱美，數(shù)和形的統(tǒng)一美等等，這既有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，同時也能培養(yǎng)出學(xué)生嚴謹縝密的思維習(xí)慣，更有助于開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：于海婷
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