對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）
教學(xué)
任務(wù)分析
⑴使學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；
⑵理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；
⑶在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如具體到一般、數(shù)形結(jié)合的方法等.
教學(xué)
重點(diǎn)
與
難點(diǎn)
重點(diǎn)
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì).
難點(diǎn)
用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
教學(xué)基本流程
教學(xué)情境設(shè)計(jì)
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生互動(dòng)
課后反思
⑴ 在§2.2.1的例6中，對(duì)每一個(gè)碳14含量P的取值，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有唯一的與之對(duì)應(yīng)，那么時(shí)間與碳14的含量之間的對(duì)應(yīng)能否構(gòu)成函數(shù)？
用函數(shù)的觀點(diǎn)分析碳14含量模型變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為引出對(duì)數(shù)函數(shù)做準(zhǔn)備.
T: 組織學(xué)生思考、分組討論所提出的問(wèn)題，注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)定義出發(fā)解釋這個(gè)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系.
S：獨(dú)立思考、小組討論，推舉代表解釋這個(gè)問(wèn)題中變量間的關(guān)系為什么能構(gòu)成函數(shù).
⑵該函數(shù)有什么特征?
提煉出對(duì)數(shù)函數(shù)模型且a ≠ 1）.
T：提出問(wèn)題，注意引導(dǎo)學(xué)生把解析式概括到的形式，注意提示a的取值范圍.
S: 獨(dú)立思考，歸納概括其特征.
高中數(shù)學(xué)
給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.
⑶你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義解決教科書第71頁(yè)例7和教科書第73頁(yè)練習(xí)2嗎?
利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域.
S：獨(dú)立思考，嘗試解決教科書第71頁(yè)例7和教科書第73頁(yè)練習(xí)2，并且小組討論、交流.
T：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的共同問(wèn)題集中解決.
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生互動(dòng)
課后反思
⑷請(qǐng)你判斷下列函數(shù)關(guān)系式中那些是對(duì)數(shù)函數(shù)？
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥.
利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義判斷對(duì)數(shù)型函數(shù)，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解.
S：獨(dú)立思考并口述判斷結(jié)果.
T：多媒體投影結(jié)果或板書學(xué)生判斷結(jié)果.
⑷你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)的思路及研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？
給出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路.
T: 引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)要研究函數(shù)的那些性質(zhì)，類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，討論研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng).
S: 獨(dú)立思考，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本方法和思路.
⑸如何畫出對(duì)數(shù)函數(shù)和的圖象嗎？
會(huì)用描點(diǎn)法畫這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
S: 獨(dú)立畫圖，同學(xué)間交流.
T: 課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示化的較好的部分學(xué)生的圖象（或展示自己利用幾何畫板畫得圖象）.
⑹從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？
總結(jié)出兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)其解析式的特點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱性畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
T: 投影展示教科書第70頁(yè)表2-3，以及圖2.2-1，2.2-2，2.2-3.
S: 觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn).
TS：概括出根據(jù)對(duì)稱性畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的方法.
問(wèn)題
設(shè)計(jì)意圖
師生互動(dòng)
課后反思
⑺你能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？
獲得對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
T:引導(dǎo)學(xué)生選取若干個(gè)不同的底數(shù)a且畫出的圖象（或利用幾何畫板畫出的圖象，改變底數(shù)a的取值），并指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
S: 通過(guò)選取若干個(gè)不同的底數(shù)a且畫出的圖象，觀察圖象，得出性質(zhì)，相互交流，形成對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí).
結(jié)合圖象得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下表：
圖象
性質(zhì)
定義域
（0，+∞）
（0，+∞）
值域
R
R
取值
若，則；
若，則.
若，則；
若，則.
恒過(guò)
一定點(diǎn)
過(guò)定點(diǎn)（1,0），即x = 1時(shí)，y =0.
增減性
在（0，+∞）上是減函數(shù)（底數(shù)越小，在第一象限越靠近y軸，在第四象限越靠近x軸）.
在（0，+∞）上是增函數(shù)（底數(shù)越大，在第一象限越靠近x軸，在第四象限越靠近y軸）.
奇偶性
非奇非偶函數(shù). 函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.
漸近線
y軸，即x =0.
最值
無(wú).
⑻通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？教科書是怎樣研究對(duì)數(shù)函數(shù)的？
歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí).
S:思考、小組討論，推舉代表敘述，其他同學(xué)補(bǔ)充.
T:根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充.
課后作業(yè)
習(xí)題2.2A組第6,7題.
⑼課后探究
利用單調(diào)函數(shù)的定義討論指數(shù)函數(shù)且的增減性.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/94596.html
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