通過(guò)學(xué)習(xí)我認(rèn)為，以新課程的基本理念為視點(diǎn)，課堂教學(xué)的概念需要重新建構(gòu)，課堂教學(xué)活動(dòng)需要重新規(guī)劃，課堂教學(xué)中的師生行為需要重新規(guī)范。只有深刻變化的課堂，才能承載新課程的期盼，也才能將新課程理念真正落實(shí)到教育教學(xué)之中。
新課程要求加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)；倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力；教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理她傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)；教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。
數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性這三個(gè)基本特點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)之一的嚴(yán)謹(jǐn)性指的是：在數(shù)學(xué)中，每一個(gè)定理、公式都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立，獲得承認(rèn)；數(shù)學(xué)的推理步驟嚴(yán)格地遵守形式邏輯諸法則，以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程中，每一個(gè)步驟都是在邏輯上準(zhǔn)確無(wú)誤的�！皵�(shù)學(xué)鮮明地區(qū)別于人類的其他所有知識(shí)體系之處在于，它堅(jiān)持從作為必要條件的、以闡明的公理出發(fā)進(jìn)行演繹證明，得出可以被接受的結(jié)論�！闭菙�(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性使數(shù)學(xué)在整個(gè)科學(xué)文化領(lǐng)域聲名顯赫。然而，新課標(biāo)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂，雖然學(xué)生思維活躍，課堂活潑生動(dòng)，但是，數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶匦詤s逐漸被忽視，數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常出現(xiàn)不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象�，F(xiàn)象之一：多樣的解決問(wèn)題的方法往往缺少相對(duì)應(yīng)的信息。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版新課程中，新授內(nèi)容往往伴隨著主題圖，許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)滲透在每一幅主題圖中。教師指導(dǎo)學(xué)生從這些資源中選擇一定的信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并圍繞有價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行探討。主題圖的運(yùn)用無(wú)疑是有效的，學(xué)生積極地參與了課堂教學(xué)活動(dòng)，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了勃勃生機(jī)。
但是，由于主題圖信息的多樣性，它在運(yùn)用中卻不盡完美。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)解決乘加兩步計(jì)算問(wèn)題的教材中有這樣一幅主題圖：蹺蹺板樂(lè)園里，有三個(gè)蹺蹺板，每個(gè)蹺蹺板的兩頭分別坐著兩個(gè)小朋友，周?chē)�有七個(gè)小朋友在看。我曾聽(tīng)過(guò)幾堂該內(nèi)容的課，教學(xué)過(guò)程一般是這樣的：首先，在尋找信息的環(huán)節(jié)，學(xué)生會(huì)尋找到很多的信息，一部分為有效信息，一部分為無(wú)效信息。接著，教師選擇“有三個(gè)蹺蹺板；每個(gè)蹺蹺板上有四個(gè)小朋友；還有七個(gè)小朋友在看”這三個(gè)信息，要求學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終解決“蹺蹺板樂(lè)園里一共有幾個(gè)小朋友”這個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決問(wèn)題的過(guò)程中，有些方法的出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的地位，學(xué)生思維的火花正在不斷閃光。
但是，這些多樣的方法是否符合數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的邏輯要求呢？讓我們從問(wèn)題的構(gòu)成和解決來(lái)看�！皹�(gòu)成問(wèn)題的三個(gè)基本要素是：想要達(dá)到的目標(biāo)，圍繞目標(biāo)的相關(guān)信息以及給定信息與目標(biāo)之間的障礙。所以，解決問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是超越已知信息與問(wèn)題目標(biāo)之間的障礙，建立已知信息與問(wèn)題目標(biāo)之間聯(lián)系的過(guò)程�！币簿褪钦f(shuō)，任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決所運(yùn)用的任何一種方法必須有相應(yīng)的信息作為前提條件。換句話說(shuō)，多樣的方法的提出必須具備相應(yīng)的信息。
然而在教學(xué)中，學(xué)生尋找到的信息雖然很多，對(duì)解決問(wèn)題有用的信息卻不多，經(jīng)教師提煉后的有用信息則更少。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中用到了并不曾尋找到的信息，也就是說(shuō)，他解決問(wèn)題的方法從嚴(yán)格意義上來(lái)講是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗姆椒](méi)有前提條件。但是，由于建設(shè)開(kāi)放性課堂的需要，教師卻在課堂教學(xué)中或多或少地鼓勵(lì)著這種“錯(cuò)誤的多樣化”,這顯然是不可取的。作為教師，在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題方法多樣化。
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