初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),靠的是一個字:練!
高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字:悟!
1．先看筆記后做作業(yè).有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長日久，就會造成極大損失。
2．做題之后加強(qiáng)反思.學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。可稱為事半功倍。用專業(yè)的語言說，就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，使其運(yùn)用知識，解決問題的能力能夠遠(yuǎn)距離遷移。
有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實(shí)不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因?yàn)楣ぷ鞯男枰�，幾乎天天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓(xùn)練！要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進(jìn)。
3．主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高.進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？打個比方，就象女孩洗頭那樣。1，把頭發(fā)弄散亂，加以清洗。2，中間分縫。3，將其一半分股編繞，捆結(jié)固定。4，再將另一半分股編繞，捆結(jié)固定。5，疏理辮稍。6，照鏡子調(diào)整。我們進(jìn)行章節(jié)總結(jié)的過程也是大體如此。1，要把課本，筆記，區(qū)單元測驗(yàn)試卷，校周末測驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點(diǎn)。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。2，把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子…”的使用總結(jié)），列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。3，在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進(jìn)行應(yīng)用。4，把重要的，典型的各種問題進(jìn)行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點(diǎn)，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。5，總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。6，找一份適當(dāng)?shù)臏y驗(yàn)試卷，例如北京四中的本章節(jié)測試試卷，電腦網(wǎng)校的本節(jié)試卷，我校去年此時所用的試卷。一定要計時測驗(yàn)。然后再對照答案，查漏補(bǔ)缺。
4．重視改錯錯不重犯.一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學(xué)引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥。”高中數(shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應(yīng)該注意些什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績上不去，是因?yàn)樽约鹤鲱}太粗心。而且，自己特愛粗心。其實(shí)，原因并非如此。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠(yuǎn)不出錯。練習(xí)的數(shù)量不夠，往往是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。
5．積累資料隨時整理.要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。
6．精挑慎選課外讀物.初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則大不相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事倍功半。
7．配合老師主動學(xué)習(xí).高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是一個普遍存在的問題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)的主動性。準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。
8．合理規(guī)劃步步為營.高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個較長遠(yuǎn)的切實(shí)可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，例如第一學(xué)期的期末，自己計劃達(dá)到班級的平均分?jǐn)?shù)，第一學(xué)年，達(dá)到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學(xué)習(xí)計劃，詳細(xì)地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調(diào)整。
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