高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn):三垂線定理及其逆定理

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

正射影的概念:


自一點(diǎn)向平面引垂線,垂足叫做這一點(diǎn)在平面內(nèi)的正射影(簡稱為射影);


平面的斜線的概念:


如果一條直線和一個(gè)平面相交但不垂直,那么這條直線叫做這個(gè)平面的斜線,斜線和平面的交點(diǎn)叫做斜足。



三垂線定理:


在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直。


三垂線定理的逆定理:


如果平面內(nèi)一條直線和穿過該平面的一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。



三垂線定理與其逆定理的關(guān)系:



即:


三垂線定定理的主要應(yīng)用:


證明線線、線面垂直,求點(diǎn)到線的距離、二面角大小。


應(yīng)用兩個(gè)定理解題的一般思路:






本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/952237.html

相關(guān)閱讀:在反思與創(chuàng)新過程中提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果