2017年年高考正在緊張地備考階段，為了幫助大家掌握好2017年高考數(shù)學(xué)核心考點，以下是小編為大家整理的2017年高考數(shù)學(xué)核心考點匯總，希望對同學(xué)們的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有幫助。

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：集合

考點1:集合的基本運算

定義：一組對象的全體形成一個集合.

特征：確定性、互異性、無序性.

表示法：列舉法1,2,3,…、描述法P.韋恩圖

分類：有限集、無限集.

數(shù)集：自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R、正整數(shù)集N 、空集φ.

考點2：集合之間的關(guān)系

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：函數(shù)

1、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2，當(dāng)x1f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

2、奇偶性

設(shè) 為一個實變量實值函數(shù)，若有f(-x)= - f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。

幾何上，一個奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉(zhuǎn)后不會改變。

奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

設(shè)f(x)為一實變量實值函數(shù)，則f(x)為偶函數(shù)。

幾何上，一個偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。

偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

偶函數(shù)不可能是個雙射映射。

3、周期性

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D。如果存在一個正數(shù)T，且f(x+T)=f(x)恒成立，則稱f(x)為周期函數(shù)，T稱為f(x)的周期，通常我們說周期函數(shù)的周期是指最小正周期。

考點3：函數(shù)及其表示

考點4：函數(shù)的基本性質(zhì)

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k.K為常數(shù).

即：y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),

∵當(dāng)x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k.

2.當(dāng)x=0時,b為函數(shù)在y軸上的點,坐標(biāo)為(0,b).

3.當(dāng)b=0時(即 y=kx),一次函數(shù)圖像變?yōu)檎�比例函�?shù),正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

4.在兩個一次函數(shù)表達(dá)式中：

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同,b也相同時,兩個一次函數(shù)圖像重合;

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同,b不相同時,兩一次函數(shù)圖像平行;

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同,b不相同時,兩一次函數(shù)圖像相交;

當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同,b相同時,兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(0,b).

若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不等于0)則稱y是x的一次函數(shù)

考點5：一次函數(shù)與二次函數(shù)

考點6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

考點7：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

考點8：冪函數(shù)

考點9：函數(shù)的圖像

1.作法與圖形：通過如下3個步驟：

(1)列表.

(2)描點;[一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理,也可叫“兩點法”.

一般的y=kx+b(k≠0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點畫直線即可.

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線,一般取(0,0)和(1,k)兩點.

(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖象??一條直線.因此,作一次函數(shù)的圖象只需知道2點,并連成直線即可.(通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0,0與b).

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像都是過原點.

3.函數(shù)不是數(shù),它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.

4.k,b與函數(shù)圖像所在象限：

y=kx時(即b等于0,y與x成正比例)：

當(dāng)k>0時,直線必通過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

當(dāng)k0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

考點10：函數(shù)的值域與最值

考點11：函數(shù)的應(yīng)用

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：立體幾何初步

考點12：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直視圖

考點13：空間幾何體的表面積和體積

考點14：點、線、面的位置關(guān)系

考點15：直線、平面平行的性質(zhì)與判定

考點16：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

考點17：空間中的角

考點18：空間向量

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：直線與圓

①Δ>0，直線和圓相交.

②Δ=0，直線和圓相切.

③Δ<0，直線和圓相離.

方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

①d

②d=R，直線和圓相切.

③d>R，直線和圓相離.

考點19：直線方程和兩條直線的關(guān)系

考點20：圓的方程

考點21：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：算法初步與框圖

考點22：算法初步與框圖

專題六：三角函數(shù)

考點23：任意角的三角函數(shù)、同三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式

考點24：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

考點25：三角函數(shù)的最值與綜合運用

考點26：三角恒等變換

考點27：解三角形

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：平面向量

考點28：平面向量的概念與運算

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則.

AB+BC=AC.

a+b=(x+x',y+y').

a+0=0+a=a.

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.即“共同起點,指向被減”

a=(x,y) b=(x',y') 則a-b=(x-x',y-y').

4、數(shù)乘向量

實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且?λa?=?λ???a?.

當(dāng)λ>0時,λa與a同方向;

當(dāng)λ<0時,λa與a反方向;

當(dāng)λ=0時,λa=0,方向任意.

當(dāng)a=0時,對于任意實數(shù)λ,都有λa=0.

考點29：向量的運用

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：數(shù)列

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示，前n項和用Sn表示。

考點30：數(shù)列的概念及其表示

考點31：等差數(shù)列

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。 等差數(shù)列的通項公式為：an=a1n+(n-1)d (1)前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均屬于正整數(shù)。

和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數(shù)-末項

末項=2和÷項數(shù)-首項

末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

考點32:等比數(shù)列

等比數(shù)列就是后一項比前一項的比值都一樣的數(shù)列，這個比值叫做公比q，

設(shè)通項是an(就是第n項)，則a(n+1)=q*an

考點33：數(shù)列的綜合運用

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：不等式

一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(對稱性)

②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3]

⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪

或者說，不等式的基本性質(zhì)有：

①對稱性;

②傳遞性;

③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;

④乘法單調(diào)性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開方;

⑧倒數(shù)法則。

考點34：不等關(guān)系與不等式

考點35：不等式的解法

考點36：線性規(guī)劃

考點37：不等式的綜合運用

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2017年高考數(shù)學(xué)核心考點：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

⑴若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。根據(jù)微積分基本定理，對于可導(dǎo)的函數(shù)，有：如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)等于零的點稱為函數(shù)的駐點，在這類點上函數(shù)可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。x變化時函數(shù)(藍(lán)色曲線)的切線變化。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負(fù)，黑色代表值為零。

考點51：導(dǎo)數(shù)與積分

考點52：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/967725.html

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