1.化歸思想：化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè) 較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)指出,這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。
如我在教學(xué)五年級(jí)“平行四邊形面積”教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生寫出各種平面圖形（長(zhǎng)方形、正方三角形、梯形）的面積計(jì)算公式后提問(wèn)：這些計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？每位同學(xué)選擇1～2種圖形，利用學(xué)具演示推導(dǎo)過(guò)程，然后在小組內(nèi)交流。交流之后我又指出：你能將這些知識(shí)整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)嗎？當(dāng)學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后（如下圖），再次引導(dǎo)學(xué)生將這些平面圖形面積計(jì)算公式統(tǒng)一為平行四邊形面積的計(jì)算公式。
2.數(shù)形結(jié)合思想
在應(yīng)用題教學(xué)中，我通常采用作線段圖的方法來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目的理解。線段圖簡(jiǎn)潔、明了，又十分形象、易學(xué)。在教分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，一些較難理解的題目，通過(guò)作圖可以化難為易。
在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我提倡學(xué)生先畫線段圖，再列式解答。
例如，媛媛第一天吃了25個(gè)糖，第二天比第一天多吃了3／5，第二天吃了多少個(gè)？這一題 我們可以通過(guò)圖題結(jié)合，題型類比，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路和解題方法。借助線段圖，能將抽象的、難以說(shuō)明白的對(duì)應(yīng)關(guān)系式變?yōu)楸容^形象具體的形式，使學(xué)生直觀感受兩者的數(shù)量關(guān)系。
3、轉(zhuǎn)化思想
“數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在的聯(lián)系是緊密的，是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體，要抓住最基本的概念為知識(shí)的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)�！倍R(shí)間的聯(lián)系就體現(xiàn)在認(rèn)識(shí)上的知識(shí)與知識(shí)間的轉(zhuǎn)化例如，在教學(xué)完“比”的知識(shí)后，就可以把“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”進(jìn)行比較，從形式、意義到基本性質(zhì)，溝通它們之間的聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，深化認(rèn)識(shí)，以便靈活運(yùn)用，形成知識(shí)體系。在教學(xué)完“梯形的面積計(jì)算”之后，就可以通過(guò)圖形的變化將長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算方法相互轉(zhuǎn)化，溝通幾種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教材中，這樣的通過(guò)“轉(zhuǎn)化”來(lái)整合知識(shí)的地方還很多。
4、單位思想
量的計(jì)量教學(xué)，首要問(wèn)題是要合理引入計(jì)量單位。
例如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。在這一過(guò)程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過(guò)“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,很自然地體現(xiàn)了“單位”思想。
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此,必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程,結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程,方法思考的過(guò)程,思路探索的過(guò)程,規(guī)律揭示的過(guò)程等。 同時(shí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué) 知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。
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