正態(tài)分布的定義：

如果隨機變量ξ的總體密度曲線是由或近似地由下面的函數(shù)給定：，x∈R，則稱ξ服從正態(tài)分布，這時的總體分布叫正態(tài)分布，其中μ表示總體平均數(shù)，σ叫標準差，正態(tài)分布常用來表示。
當μ＝0，σ＝1時，稱ξ服從標準正態(tài)分布，這時的總體叫標準正態(tài)總體。
叫標準正態(tài)曲線。

正態(tài)曲線，x∈R的有關性質：

（1）曲線在x軸上方，與x軸永不相交；
（2）曲線關于直線x＝μ對稱，且在x＝μ兩旁延伸時無限接近x軸；
（3）曲線在x＝μ處達到最高點；
（4）當μ一定時，曲線形狀由σ的大小來決定，σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體分布比較離散，σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體分布比較集中。

在標準正態(tài)總體N（0，1）中：

（1）；
（2）（因為曲線關于y軸對稱）；
（3），。

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