直線與橢圓的方程：

設(shè)直線l的方程為：Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為零），橢圓（a＞b＞0），將直線的方程代入橢圓的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，進(jìn)而應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系解題。

橢圓的焦半徑、焦點(diǎn)弦和通徑：

（1）焦半徑公式：
①焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：|PF₁|=a+ex₀，|PF₂|=a-ex₀；
②焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：|PF₁|=a+ey₀，|PF₂|=a-ey_0;
(2)焦點(diǎn)弦：
過(guò)橢圓焦點(diǎn)的弦稱為橢圓的焦點(diǎn)弦．設(shè)過(guò)橢圓的弦為AB，其中A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則|AB|=2a+e(x₁+x₂)．由此可見(jiàn)，過(guò)焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)是一個(gè)僅與它的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)有關(guān)的數(shù)．
(3)通徑：過(guò)橢圓的焦點(diǎn)與橢圓的長(zhǎng)軸垂直的直線被橢圓所截得的線段稱為橢圓的通徑，其長(zhǎng)為

橢圓中焦點(diǎn)三角形的解法：

橢圓上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂所構(gòu)成的三角形，通常稱之為焦點(diǎn)三角形，解焦點(diǎn)三角形問(wèn)題經(jīng)常使用三角形邊角關(guān)系定理，解題中，通過(guò)變形，使之出現(xiàn)，這樣便于運(yùn)用橢圓的定義，得到a，c的關(guān)系，打開(kāi)解題思路，整體代換求是這類問(wèn)題中的常用技巧。

關(guān)于橢圓的幾個(gè)重要結(jié)論：

（1）弦長(zhǎng)公式：

（2）焦點(diǎn)三角形：
上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的點(diǎn)，
(3)以橢圓的焦半徑為直徑的圓必與以長(zhǎng)軸為直徑的圓內(nèi)切．
(4)橢圓的切線：處的切線方程為

（5）對(duì)于橢圓，我們有




本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/974132.html

相關(guān)閱讀：如何提高數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率