有效數(shù)字是指在實(shí)驗(yàn)工作中實(shí)際能測量到的數(shù)字。在實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)中，只有最后一位是估計(jì)的，這一位數(shù)字叫不定數(shù)字。例如讀滴定管的液面位置數(shù)時(shí)，甲可能讀為21.32，乙可能讀為21.33，丙可能讀為21.31。由此可見21.3是滴定管上顯示出來的，最后一位數(shù)字則是由實(shí)驗(yàn)者估讀出來的。因?qū)嶒?yàn)者不同，可能得到不同估計(jì)值，但這一位估計(jì)數(shù)字卻是客觀存在的，因此它是有效數(shù)字。也就是說有效數(shù)字是實(shí)際測到的數(shù)字加一位估讀數(shù)字。
中學(xué)階段常用的計(jì)量儀器有托盤天平、量筒、溫度計(jì)、容量瓶、滴定管等。用這些儀器測量所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)要比準(zhǔn)確量到的位數(shù)多1位(估讀所致)，最后一位估讀數(shù)字為“0”也要寫上。
數(shù)字前的“0”不作為有效數(shù)字，數(shù)字后的“0”則為有效數(shù)字。如0.03、4×102為1位，0.30、1.5％為2位。有效數(shù)字位數(shù)不確定的數(shù)字可認(rèn)為是準(zhǔn)確數(shù)字(如11，110等)。測量所得到的有效數(shù)字的位數(shù)是由測量對象和測量儀器所決定的；運(yùn)算所得到的有效數(shù)字的位數(shù)是由被運(yùn)算數(shù)字決定的。單位轉(zhuǎn)換時(shí)，有效數(shù)字位數(shù)不能改變，如12.40L用mL作單位時(shí)，不能寫成12400mL而應(yīng)寫成12.40×103mL。
2.有效數(shù)字的運(yùn)算
(1)有效數(shù)字的修約
由于實(shí)驗(yàn)測得的有效數(shù)字的位數(shù)可能不同，因此在計(jì)算時(shí)，就要將那些有效數(shù)字位數(shù)過多的有效數(shù)字進(jìn)行修約，舍棄過多的位數(shù)，使得運(yùn)算簡單且計(jì)算結(jié)果仍然準(zhǔn)確。
有效數(shù)字的修約規(guī)則是：一次到位，四舍六入五成雙(中學(xué)階段也可按四舍五入修約)。如3.4747，2.535分別修約到三位有效數(shù)字是3.47和2.54。
3.4747修約到三位有效數(shù)字，不能先修約到四位，再修約到三位，即3.4747(五位)→3.475(四位)→3.48(三位)的修約是錯(cuò)誤的。
(2)有效數(shù)字的加減運(yùn)算
有效數(shù)字是只含一位可疑數(shù)字的數(shù)。有效數(shù)字相加減所得到的數(shù)字也只能是含一位可疑數(shù)字的數(shù)。故加減運(yùn)算時(shí)的修約是以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字來決定，將小數(shù)點(diǎn)后多余的有效數(shù)字修約合棄。
例如：0.5356+4.72-3.20.5+4.7-3.2=2.0
(3)有效數(shù)字的乘除運(yùn)算
以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為根據(jù)，將其他有效數(shù)字化為與此位數(shù)相同的數(shù)再乘除運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)也和有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)的位數(shù)相同，在運(yùn)算過程中可多保留一位有效數(shù)字。
例如：0.0121×25.64×5＝?
因?yàn)?有可能是一個(gè)有效數(shù)字位數(shù)不確定的數(shù)字，所以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)是0.0121，故把25.64也修約為三位有效數(shù)字，即25.6。
0.0121×25.64×5＝0.0121×25.6×5＝1.55
有效數(shù)字雖經(jīng)修約，但運(yùn)算結(jié)果只能用等號，不得用約等號。
思考：(1)某學(xué)生用托盤天平稱量NaCl的質(zhì)量是10.285g。他所稱量的數(shù)據(jù)可能嗎?
(2)計(jì)算
8.324＋16.07－10.5060＝
0.834×51.0010×9.18÷3.1050＝
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