初中數(shù)學的教學目的，一方面是讓學生學習必要的數(shù)學知識，更重要的是通過數(shù)學知識的載體，學習一些數(shù)學思想方法。這是因為數(shù)學思想方法是數(shù)學知識與技能中蘊含的更深刻、更普遍的東西。具體的數(shù)學結(jié)果、適用的范圍是有限的，而一個正確方法的運用，則可以產(chǎn)生絡繹不絕的新結(jié)果。數(shù)學思想方法是促進知識的深化以及向能力轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的橋梁。《數(shù)學課程標準》強調(diào)把數(shù)學思想方法作為基礎，結(jié)合教學內(nèi)容有計劃地顯化數(shù)學思想方法，并讓學生用已獲得的數(shù)學方法探索新問題，培養(yǎng)學生思維能力，去觀察、分析、解決日常生活中的實際問題。因此，在初中數(shù)學教學中，我們需要關注數(shù)學思想方法的教學和學習，深入淺出地進行數(shù)學思想方法教學上的探索。

　　一、結(jié)合教學內(nèi)容，有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想

　　數(shù)和形是數(shù)學的兩種基本表現(xiàn)形式，數(shù)是形的深刻描述，而形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。抽象的數(shù)學概念和復雜的數(shù)量關系，借助于圖形可以使之形象化、具體化、簡單化；復雜的幾何形體也可以用簡單的數(shù)量關系來表示。在解決實際問題時，數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化以得到解決問題的目的。因此，數(shù)形結(jié)合是一種最典型、最基本的數(shù)學方法。如在應用題教學中，畫出線段圖，把問題中的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為圖形，由圖直觀地揭示數(shù)量關系。這種數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能活躍學生的思維，拓寬學生的解題思路，提高解題能力，促進思維的靈活性、創(chuàng)造性，獲得最優(yōu)化的解決方案，甚至可以激發(fā)學生的靈感，產(chǎn)生頓悟。

　　從數(shù)軸到平面直角坐標系，可以說數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)學推向了一個新的高度，利用坐標，用代數(shù)的方法研究幾何問題。如函數(shù)圖像的各種性質(zhì)探討，都是利用數(shù)形結(jié)合的方法進行研究的。平面直角坐標系的引入，真正架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強了數(shù)與形的相互聯(lián)系，成為解決數(shù)學問題的一個強有力的工具。

　　二、結(jié)合教學內(nèi)容，有意識地滲透數(shù)學建模的思想

　　所謂數(shù)學模型，是指對于現(xiàn)實生活的某一特定事物，為了某個特定目的，做出必要的簡化和假設，運用數(shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，由它提供處理對象的最優(yōu)方法或控制。初中數(shù)學教學是以方程教學為主線的，因此初中數(shù)學教學實際上也可以看做為數(shù)學模型的教學。初中生的生活經(jīng)驗畢竟是有限的，許多實際問題不可能事事與自己的經(jīng)歷直接相聯(lián)系。因而不能憑借生活經(jīng)驗把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題進行解答，需要建立“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的思想方法。

　　在方程（組）教學中，要讓學生經(jīng)歷建模思想形成與應用的過程，要關注實際問題情境。現(xiàn)實生活中存在大量問題涉及未知數(shù)，這就為學習方程（組）提供了充分的現(xiàn)實素材，對方程（組）的解法也是在解決實際問題的過程中進行的，通過解決實際問題反映出方程方程（組）既來自于實際又服務于實際。明確方程（組）是解決含有未知數(shù)問題的重要數(shù)學工具。其中設未知數(shù)、列方程（組）是數(shù)學模型表示和解決實際問題的關鍵，而正確地理解問題情境，分析其中的數(shù)量關系又是設未知數(shù)、列方程（組）的基礎。在教學中，要從多角度思考，借助圖形、表格、式子進行分析，尋找等量關系，檢驗方程的合理性，最終找到解決實際問題的方案與結(jié)果。

　　三、結(jié)合教學內(nèi)容，有意識地滲透轉(zhuǎn)化遷移的思想

　　“從一種形式到另一種形式的轉(zhuǎn)變，是數(shù)學科學最有力的杠桿之一。”在實踐中，人們總是把要研究解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)移過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，獲得解決問題的方法。轉(zhuǎn)化遷移的思想方法是最常用的一種數(shù)學方法。如長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積計算都顯化了轉(zhuǎn)化遷移的思想方法。通過轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復雜轉(zhuǎn)化為簡單。

　　轉(zhuǎn)化這種變換又是可逆的雙向變換，如用字母表示數(shù)、分數(shù)與小數(shù)互化，有時還需要交叉變換，如列方程解應用題。列一元方程困難轉(zhuǎn)化為列多元方程可能就容易，而解多元方程最終還要轉(zhuǎn)化為解一元方程，這種“列”與“解”的互化很好地體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。對于方程的認識具備一定積累后，要充分發(fā)揮學習心理學中正向遷移的積極作用，借助已有的對方程的認識，可以為學習不等式提供一條合理的學習之路。

　　三、結(jié)合教學內(nèi)容，有意識地滲透統(tǒng)計的思想

　　統(tǒng)計主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，它通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析來幫助人們解決問題。根據(jù)數(shù)據(jù)思考和處理問題，通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展規(guī)律是統(tǒng)計的基本思想。在教學中要特別注意，用樣本估計總體是歸納法在統(tǒng)計中的一種運用。統(tǒng)計中常常采用從總體中抽出樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計和推測總體。

　　在教學中，除通過具體案例使學生認識有關統(tǒng)計知識和統(tǒng)計方法外，應引導學生感受滲透于統(tǒng)計知識和方法之中的統(tǒng)計思想，使學生認識到統(tǒng)計思想是統(tǒng)計知識和方法的源頭，正是這種思想指導下才產(chǎn)生相應的知識與方法。

　　在初中數(shù)學中還蘊含著許多的數(shù)學思想方法，如符號思想方法、對應思想方法、集合思想方法、消元思想方法、類比思想方法等。

　　在教學中，應根據(jù)學生的思維特點，結(jié)合具體的教學內(nèi)容，進行數(shù)學思想方法的滲透。數(shù)學思想方法是通過數(shù)學知識的載體來體現(xiàn)的。對于它們的認識不是一次完成的，需要一個逐步認識的過程，既需要教材的不斷滲透，也需要教師的點撥，最終還需要學生自身的感受和理解。數(shù)學思想方法對于一個人的影響往往大于具體的數(shù)學知識，因此在教學中應深入淺出地滲透數(shù)學思想方法，重視數(shù)學思想方法，提高學生的思維能力。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：毛國防

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