初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，一方面是讓學(xué)生學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)思想方法。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能中蘊(yùn)含的更深刻、更普遍的東西。具體的數(shù)學(xué)結(jié)果、適用的范圍是有限的，而一個(gè)正確方法的運(yùn)用，則可以產(chǎn)生絡(luò)繹不絕的新結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是促進(jìn)知識(shí)的深化以及向能力轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的橋梁�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)把數(shù)學(xué)思想方法作為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地顯化數(shù)學(xué)思想方法，并讓學(xué)生用已獲得的數(shù)學(xué)方法探索新問題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，去觀察、分析、解決日常生活中的實(shí)際問題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們需要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí)，深入淺出地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)上的探索。

　　一、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的思想

　　數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩種基本表現(xiàn)形式，數(shù)是形的深刻描述，而形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助于圖形可以使之形象化、具體化、簡單化；復(fù)雜的幾何形體也可以用簡單的數(shù)量關(guān)系來表示。在解決實(shí)際問題時(shí)，數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化以得到解決問題的目的。因此，數(shù)形結(jié)合是一種最典型、最基本的數(shù)學(xué)方法。如在應(yīng)用題教學(xué)中，畫出線段圖，把問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，由圖直觀地揭示數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)形結(jié)合的方法，不僅能活躍學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的解題思路，提高解題能力，促進(jìn)思維的靈活性、創(chuàng)造性，獲得最優(yōu)化的解決方案，甚至可以激發(fā)學(xué)生的靈感，產(chǎn)生頓悟。

　　從數(shù)軸到平面直角坐標(biāo)系，可以說數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)學(xué)推向了一個(gè)新的高度，利用坐標(biāo)，用代數(shù)的方法研究幾何問題。如函數(shù)圖像的各種性質(zhì)探討，都是利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行研究的。平面直角坐標(biāo)系的引入，真正架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)了數(shù)與形的相互聯(lián)系，成為解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)強(qiáng)有力的工具。

　　二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)建模的思想

　　所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的某一特定事物，為了某個(gè)特定目的，做出必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，由它提供處理對(duì)象的最優(yōu)方法或控制。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是以方程教學(xué)為主線的，因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上也可以看做為數(shù)學(xué)模型的教學(xué)。初中生的生活經(jīng)驗(yàn)畢竟是有限的，許多實(shí)際問題不可能事事與自己的經(jīng)歷直接相聯(lián)系。因而不能憑借生活經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，需要建立“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的思想方法。

　　在方程（組）教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷建模思想形成與應(yīng)用的過程，要關(guān)注實(shí)際問題情境�，F(xiàn)實(shí)生活中存在大量問題涉及未知數(shù)，這就為學(xué)習(xí)方程（組）提供了充分的現(xiàn)實(shí)素材，對(duì)方程（組）的解法也是在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行的，通過解決實(shí)際問題反映出方程方程（組）既來自于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。明確方程（組）是解決含有未知數(shù)問題的重要數(shù)學(xué)工具。其中設(shè)未知數(shù)、列方程（組）是數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，而正確地理解問題情境，分析其中的數(shù)量關(guān)系又是設(shè)未知數(shù)、列方程（組）的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要從多角度思考，借助圖形、表格、式子進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，檢驗(yàn)方程的合理性，最終找到解決實(shí)際問題的方案與結(jié)果。

　　三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化遷移的思想

　　“從一種形式到另一種形式的轉(zhuǎn)變，是數(shù)學(xué)科學(xué)最有力的杠桿之一�！痹趯�(shí)踐中，人們總是把要研究解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)移過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題中去，獲得解決問題的方法。轉(zhuǎn)化遷移的思想方法是最常用的一種數(shù)學(xué)方法。如長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等圖形的面積計(jì)算都顯化了轉(zhuǎn)化遷移的思想方法。通過轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。

　　轉(zhuǎn)化這種變換又是可逆的雙向變換，如用字母表示數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，有時(shí)還需要交叉變換，如列方程解應(yīng)用題。列一元方程困難轉(zhuǎn)化為列多元方程可能就容易，而解多元方程最終還要轉(zhuǎn)化為解一元方程，這種“列”與“解”的互化很好地體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。對(duì)于方程的認(rèn)識(shí)具備一定積累后，要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用，借助已有的對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條合理的學(xué)習(xí)之路。

　　三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地滲透統(tǒng)計(jì)的思想

　　統(tǒng)計(jì)主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，它通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析來幫助人們解決問題。根據(jù)數(shù)據(jù)思考和處理問題，通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展規(guī)律是統(tǒng)計(jì)的基本思想。在教學(xué)中要特別注意，用樣本估計(jì)總體是歸納法在統(tǒng)計(jì)中的一種運(yùn)用。統(tǒng)計(jì)中常常采用從總體中抽出樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)和推測(cè)總體。

　　在教學(xué)中，除通過具體案例使學(xué)生認(rèn)識(shí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受滲透于統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法之中的統(tǒng)計(jì)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)思想是統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的源頭，正是這種思想指導(dǎo)下才產(chǎn)生相應(yīng)的知識(shí)與方法。

　　在初中數(shù)學(xué)中還蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想方法，如符號(hào)思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、集合思想方法、消元思想方法、類比思想方法等。

　　在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是通過數(shù)學(xué)知識(shí)的載體來體現(xiàn)的。對(duì)于它們的認(rèn)識(shí)不是一次完成的，需要一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過程，既需要教材的不斷滲透，也需要教師的點(diǎn)撥，最終還需要學(xué)生自身的感受和理解。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于一個(gè)人的影響往往大于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此在教學(xué)中應(yīng)深入淺出地滲透數(shù)學(xué)思想方法，重視數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維能力。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：毛國防

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