數(shù)學例題是為解釋數(shù)學概念，原理和命題的本質而創(chuàng)設的，對數(shù)學知識的產(chǎn)生、生成、發(fā)展其先導性的作用，有助于學生掌握、理解深化對一些數(shù)學事實、數(shù)學理論的本質認識。數(shù)學例題是課程教學的重要組成部分，是教師上好課的關鍵。
我認為例題的選擇和作用的認識是至關重要的。但是對例題的教學，很多老師認為例題都大致相同，不值得花費時間在其他參考書上找來的例題，或是概括性強的就可以。事實上，這正是教師對課程、教材研究不深入的表現(xiàn)。只要教師認真鉆研教材，深刻理解例題的用意，充分挖掘例題的價值，結合學生的實際情況和教學的實際需要，進行適當?shù)囊旰屯卣�，就可以滿足不同層次教學的要求。下面是我對例題選擇與作用的一點意見。
一注意例題的選擇
1．要有針對性：
即要針對教學目標、針對知識點、針對學生的學習現(xiàn)狀。例題的選擇更是力求與生活實際接近，許多情景甚至完全可以通過實際活動來表現(xiàn)。在高中數(shù)學教學中，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的多種形式教學，不僅能加深基礎知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學生智力、培養(yǎng)和提高學生能力等方面，能發(fā)揮其獨特的功效。
2．要有可行性：
即應在學生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。選擇的例題可分步設問，由淺入深，由易到難，使學生掌握新東西，提高解題能力。
例題的配備要有階梯性．要注意題型的劃分，習題類型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應用型等，在難度上要有低、中、高三級題型，這三級之間還應插入級與級之間的“緩沖”習題，形成“小坡度、密臺階”習題，這樣安排有利于學生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題，利于學生“步步登高”，利于學生樹立解題的必勝信心.我們堅決反對把難題放在前面，堅決反對把整套習題安排得太難，要避免打擊學生做題的積極性。適當安排綜合提高型和創(chuàng)新應用型習題，有利于程度較好的學生的學習和提高.習題的安排，既要體現(xiàn)知識與方法，也要體現(xiàn)能力培養(yǎng)與積極性調動.
3．要有典型性：
例題的安排要有非常強的示范性．首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識點的運用，體現(xiàn)通法通解，以起到加強示范性，再通過適當?shù)淖兪揭辍⒆兪接柧�，達到夯實基礎的效果。例題的安排要體現(xiàn)教學解題方法的訓練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的思想方法，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性，分析例題前可適當回顧知識要點及解題的基本方法，以便例題的學習更自然、更輕松.選題要克服貪多、貪全，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規(guī)律，達到“以一當十”的目的。
二、正確認識例題的作用
1.例題是解題規(guī)范參照的最佳樣本:
解題是深化知識、發(fā)展智力、提高數(shù)學能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，提高思維水平。語言（包括數(shù)學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數(shù)學解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據(jù)。數(shù)學本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學符號和數(shù)學術語，讓人不知所云。在高中數(shù)學的學習中，有些題目的解答過程是有嚴格的規(guī)范和要求的，比如函數(shù)單調性的證明，立體幾何證明等等。
教師可以通過讓學生對照課本上該例題的解題過程來“回扣”函數(shù)單調性的定義，并強調凡是證明函數(shù)的單調性，必須嚴格按照這個解題規(guī)范來解答。通過這個例題，可以讓學生明白，用定義解題，回扣課本，才是體現(xiàn)數(shù)學基礎知識掌握好壞的一個重要方面。
2.例題是將設問引申的最理想起點:
例題的最大特點是針對性強，基礎性強，但大多數(shù)例題是一題一問，給學生的思維空間較小。所以在部分例題解答后面安排“思考”這個環(huán)節(jié)，對例題進行了一些挖掘，但大多數(shù)例題仍缺乏縱向和橫向的引申。為了培養(yǎng)思維的深刻性和廣闊性，激發(fā)學生的學習積極性，結合教學的實際情況，適當?shù)貙φn本例題的設問進行引申是非常必要的。
以上例題的解決過程并不困難，大多數(shù)學生很快就能得出答案。但若在教學過程中就題講題，不再引申，就會喪失拓展學生創(chuàng)新思維的大好時機，很難激發(fā)學生的學習興趣。
3.例題是一題多解的最佳展示臺:
有些例題是一題一解，目標明確，且解法的基礎性強，符合大多數(shù)學生的認知要求。但這樣做不利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)，不利于求異思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同樣也不利于知識的融會貫通和綜合解題能力的提高。一題多解的思想具有對所學知識加以融會貫通的作用，不僅體現(xiàn)了解題能力的強弱，更重要的是其具有開放式思維特點，是一種培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要思維方法。因此，一題多解應當成為教師和學生掌握數(shù)學知識和探索數(shù)學思維規(guī)律的重要手段。
老師可以在教學中介紹除書本解法外的其他解法。這樣做，使學生既加深了對各部分知識的理解，又找到了各部分知識之間的聯(lián)系，積累了研究問題的經(jīng)驗，提高了解決問題的能力。
在教學中，教師應積極地引導學生從各種途徑，用多種方法思考問題，培養(yǎng)學生積極探索的能力與意識。這樣，即可暴露學生解題的思維過程，增加教學透明度，又能拓寬學生的解題思路，發(fā)展學生的思維能力，使學生熟練掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。
4例題是變式教學的最豐富源泉
變式教學，就是引導學生在解答某些數(shù)學題之后，進行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對數(shù)學題的內(nèi)容、形式、條件和結論作進一步的探索，從不同的側面深入思考數(shù)學題的各種變化，并對這些“變式題”進行解答，從而培養(yǎng)學生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學思維能力。在數(shù)學教學中,若將課本例題充分挖掘，注重對例題進行變式教學,不但可以抓好基礎知識點,還可以激發(fā)學生的探求欲望,提高創(chuàng)新能力；不僅能讓教師對教材的研究更加深入，對教學目標和要求的把握更加準確，同時也讓學生的數(shù)學思維能力得到進一步提高，并逐漸體會到數(shù)學學習的樂趣。
還有許多例題看似平淡但卻很精彩的題目，忽視對這些題目的研究和運用，是很可惜的。所以，典型例題就在你的手邊�？v觀近幾年高考數(shù)學試卷，源于課本的題型占了很大的比重，大多是將課本題型進行變式提高，靈活應用，才能在高考中取得好成績。
論文中心，作者：李貴真
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