數學思想數學在高考中涉及的數學思想有以下四種：

(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實質是“化整為零、積零為整”�？茖W分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于討論，科學分類的步驟是：明確對象的全體——確定分類標準——科學分類——逐一討論——歸納小結得出結論。

(B)函數與方程的思想：函數與方程是貫穿中學數學的主線，函數是客觀實踐中量與量之間相互依存，相互制約的關系的反映，方程則是這種關系在某種特定條件下的具體形式。

(C)變換與轉化思想：在研究和解決一些數學問題時常采用某種手段進行命題變換，以達解決問題的目的。常見有以下三個方面①把復雜問題通過變換轉化為較簡單的問題。②把較難問題通過變換轉化為較易的問題。③把沒解決問題通過變換轉化為已解決的問題。常見轉化方法有：直接轉化法、換元轉化法、數形結合轉化法、構造模型轉化法、參數轉化法、類比轉化法。

(D)數形結合思想：數形結合思想是應用客觀事物中數與形的對應關系，把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來：①尋求解題的切入點 ②簡化解題過程 ③轉換命題 ④驗證結論的正確與完整。數形結合的思想就是利用圖形進行思維簡縮，對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程，爭取解題時間。數形結合住住借助：①函數與圖像的對應關系② 方程與曲線的對應關系③ 以幾何元素，幾何條件建立的概念。④ 數與式的結構具有明顯的幾何意義。

5、有計劃地加強有效訓練，不斷提高四種數學能力�？荚嚧缶V指出“對能力的考察”以思維能力為核心，全面考察各種能力，強調探究性、綜合性、應用性、切合考生實際，對數學能力的考察要以數學基礎知識，數學思想方法為基礎，加強思維品質的考察，對數學應用問題，要把握好提出問題所涉及的數學知識方法的深度和廣度，切合中學數學教學實際。

(1)思維能力思維能力是數學能力的核心，數學思維能力包括如下要求：

(A)數學概括能力(B)數學抽象能力(C)數學推理能力(D)數學歸納能力(E)數學簡縮能力(F)數學語言的表述能力。數學思維主要是邏輯思維，邏輯思維操作的對象是概念，即從概念出發(fā)，嚴格遵循邏輯推理的規(guī)則(主要是“三段論”的推理模式)進行推理，達到判斷和證明的目的。

(2)運算能力提高運算能力注意以下幾點：

(A)合理運用概念、公式、法則、定理、定律、提高運算的準確性。

(B)精心設計運算過程，提高運算的合理性和簡捷程度。(C)靈活運用數學思想方法，化繁為簡。

(3)空間想象能力。高考對這種數學能力要求有(A)根據題設條件想象和畫出圖形。識別圖形——能利用圖形的題設條件“看”出幾何體的形狀、大小相互位置關系，幾何體的幾個元素在平面上，空間中的相互位置關系，排列順序。畫出圖像——能將題目給出的文字語言、符號、語言轉換為圖形語言，按照畫法規(guī)則繪制相應的空間圖形。(B)對幾何圖形的處理——圖形的分割、組合、變形能對圖形進行分割、補全、折疊、展開。能對圖形進行平移變形處理，添加輔助線、面、體，將空間圖形的某部分移出體外，空間圖形的平面化處理將復雜圖形簡單化，非標準圖形標準化。通過建立空間坐標系，利用向量知識解決有關立體幾何問題是綜合考察數學能力的重要途徑。

(4)解決實際問題的能力解決實際問題的能力是人們認識世界，改造世界的能力。較之前三種能力，它是更高層次和內涵更為寬泛的能力。高考對解決實際問題能力的考察要求是：(A)設計情景新，設問方式新的試題，增大思考量，減少運算量。(B)加強對數學語言的考察，要求學生通過閱讀和思維，把文字語言，表格語言、圖形語言轉化為數學語言，考察考生接受信息處理信息的能力。(C)近年來對實際能力的考察，主要是通過開放性試題和實際應用問題來進行的。

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