第九單元倍數(shù)和因數(shù)
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）
2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。
3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。
5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)）
6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）
7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12，因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也是3的倍數(shù)。）
10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說法是錯(cuò)誤的。）
11、一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：1。
素?cái)?shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)(如：9的因數(shù)有：1、3、9)。 13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和。如6=3+3 8=3+5
10=5+5,12=5+7等等。
14、100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）
15、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5），三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7），三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和都是3的倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)單元測試題
一、。
1、在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。
2、既是素?cái)?shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（ ）。
3、在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）
4、如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于21，這兩個(gè)數(shù)可能是（ ）和（ ）
5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）。
6、一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是（）。
7、個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被5整除。
8、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是( )，最小的偶數(shù)是( )，最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )。
9、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )。
10、1024至少減去( )就是3的倍數(shù)，1708至少加上 ( )就是5的倍數(shù)。
11、質(zhì)數(shù)只有( )個(gè)因數(shù)，它們分別是( )和( )。
12、一個(gè)合數(shù)至少有( )個(gè)因數(shù)，( )既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 13、自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是( )。
二、
1、15的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①質(zhì)數(shù) ②因數(shù) ③質(zhì)因數(shù)
3、一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（ ）。
①120個(gè) ②90個(gè) ③60個(gè) ④30個(gè)
5、把66分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。
①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66
6、幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。按班分組，三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（ ）個(gè)小朋友。
7、自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（ ）。
①都是偶數(shù) ②有偶數(shù)有奇數(shù) ③都是奇數(shù)
8、下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（ ）。
①8 ② 36 ③ 40
9、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（ ）。
①偶數(shù) ②奇數(shù) ③奇數(shù)或偶數(shù)
10、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分，可以分為（ ）。
A奇數(shù)和偶數(shù) B質(zhì)數(shù)和合數(shù) C質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1
三、
1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)( )
2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)． ( )
3、因?yàn)?.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù)． ( )
4、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的． ( )
5、4是因數(shù)，8是倍數(shù)． ( )
6、36的全部因數(shù)是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個(gè)． ( )
7、任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)． ( )
8、一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多． ( )
9、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（ ）
10、一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。（ ）
11、在自然數(shù)列中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）
12、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。 （ ）
13、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）
14、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
15、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。 ( )
16、100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97。（ ）
17、個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（ ）
四、用短除法分解下列質(zhì)因數(shù)。
48 56 64 72 86

六、。
1、有三個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的乘積是1001，這三個(gè)質(zhì)數(shù)各是多少?

2、一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少?

3、當(dāng)a分別是1、2、3、4、5時(shí)，4a＋1是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?

4、 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？

5、王老師到文具店買足球，足球的單價(jià)已看不清楚，他買了3個(gè)足球，售貨員說應(yīng)付134元，王老師認(rèn)為不對。你能解釋這是為什么嗎？

7、猜電話號碼
0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍數(shù) B——最小的自然數(shù) C——5的最大因數(shù) D——它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E——它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F——它的所有因數(shù)是1， 3 G——它只有一個(gè)因數(shù) 這個(gè)號碼就是

8、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62，這個(gè)數(shù)是多少？

9、一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)是多少？

10、（1）一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

（2）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

（3）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xiaoxue/132496.html

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