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小學(xué)畢業(yè)學(xué)年數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料（五）
圖形與幾何（立體圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算、方向與位置）
知識(shí)要點(diǎn)：
1.長(zhǎng)方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系。
2.理解表面積、體積、容積的含義及單位。
3.立體圖形的表面積、體積、容積計(jì)算方法。
4.圖形的變換：平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱
（1）能夠按要求畫出變換后的圖形。
（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針方向、逆時(shí)針方向
5.觀察物體：會(huì)判斷從不同位置觀察到的物體的樣子。
6.方向與位置
（1）方向：東、南、西、北、東北、東南、西南、西北，
還包括上、下、前、后、左、右等。
（2）位置：人或物體在空間中的位置及人與人、人與物體、物體與物體在空間中的位置關(guān)系。
（3）當(dāng)兩個(gè)物體從自己的位置觀察對(duì)方的時(shí)候，其方向是相對(duì)的。

一、填空
1.上海在北京的南偏東約30°的方向上，那么北京在上海的（ ）偏（ ）約（ ）的方向上。
2. 圖形的變換方式有平移、（ ）、（ ）。
3. 觀察鐘面，（1）指針從12 繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到（ ）。
（2）指針從8繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ ）°到10。
4.相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（ ）、（ ）、（ ）。正方體是（ ）、（ ）、（ ）都相等的長(zhǎng)方體，也叫（ ）。
5.長(zhǎng)方體和正方體都有（ ）個(gè)面、（ ）條棱、（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
6.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)10厘米，寬9厘米，高5厘米，它的上、下面的面積分別是（ ）平方厘米，前、后面的面積分別是（ ）平方厘米，左、右面的面積分別是（ ）平方厘米。它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
7.一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體，它的占地面積是（ ）平方分米，表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
8.要做一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要( )厘米的鐵絲。
9.用36厘米的鐵絲正好圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。要在它的外面貼一層紅紙，至少需要（ ）平方厘米的紅紙。
10．一塊橡皮的體積約是4（ ） 一小瓶礦泉水的體積約是500（ ）
11.至少要（ ）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。
12.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么它的表面積（ ），體積（ ）。
13.一根木料的橫截面的面積是28平方分米，長(zhǎng)5米，它的體積是（ ）。

二、判斷
1. 這個(gè)圖形從上面、正面、左面看到的圖形是一樣的。 （ ）
2．棱長(zhǎng)是6厘米的正方體的體積和表面積相等。 （ ）
3．長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。 （ ）
4．一個(gè)物體的體積是1m³，這個(gè)物體的形狀一定是正方體。 （ ）
5．把一個(gè)正方體切成兩部分，它的體積和表面積都不變。 （ ）
6．木箱的體積就是木箱的容積。 （ ）
7．因?yàn)檎�方體的每個(gè)面都是正方形，所以長(zhǎng)方體的每個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（ ）
8．長(zhǎng)方體和正方體的底面積相等，高也相等，它們的體積一定相等。 （ ）
9．鐘表的指針從12繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到3。 （ ）
10．體積相等的兩個(gè)正方體，它們的表面積也一定相等。 （ ）

三、選擇
1．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱的圖形是（ ）。
A 正方形 B三角形 C 圓 D 線段
2．一種汽車上的油箱可裝汽油60（ ）。
A 升 B 毫升 C 立方米 D方
3．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是150升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，則水箱的高是（ ）（水箱厚度忽略不計(jì)）
A 30分米 B 10分米 C 4分米 D 6分米
4．汽車公路上行駛是（ ）現(xiàn)象，風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)是（ ）現(xiàn)象。
A 平移 B 旋轉(zhuǎn) C移動(dòng) D轉(zhuǎn)動(dòng)
5．兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)正方體后，它的體積（ ），表面積（ ）。
A 變大，變大 B 變小，變小 C 不變，變大 D不變，變小
6．我們?cè)诋嬮L(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體（ ）。
A 只有三個(gè)面 B 只能看到三個(gè)面 C 最多只能看到三個(gè)面
7.一個(gè)棱長(zhǎng)為8分米的正方體魚缸，水面距缸口3分米，則魚缸里裝水（ ）。
A 320升 B 192升 C 512升 D 24升
8.把一個(gè)長(zhǎng)方體切成兩個(gè)正方體，表面積增加了60平方分米，已知原長(zhǎng)方體長(zhǎng)3米，則它的體積是（ ）。
A 180立方分米 B 900立方分米 C 1800立方分米 D 90立方分米

四、按要求畫圖
1. 分別畫出從正面、上面和左面看到的圖形

2. 畫出下圖關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形。 3.畫出下圖繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。

4. 畫出下圖繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，并將原圖向右平移4格。

五、回答問題

1.商場(chǎng)在小玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距離小玲家（ ）米。
2.書店在商場(chǎng)的（ ）偏（ ）（ ） 的方向上，距離商場(chǎng)（ ）米。
3.東東家在書店?yáng)|偏南30°的方向，距離書店200米。請(qǐng)?jiān)趫D上畫出東東家的位置。
六、求下列圖形的表面積和體積（單位：分米）

七、問題解決
1.農(nóng)民要挖一個(gè)長(zhǎng)30米，寬20米，深3.5米的養(yǎng)魚池，要挖土多少立方米？如果要在池底和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

2.小蘭的房間長(zhǎng)3.5米，寬3米，高3米，門窗面積3.5平方米，要在房間的四壁和天棚都貼上墻紙，這個(gè)房間至少需要多大面積的墻紙？如果每平方米墻紙6元，買墻紙要花多少元？

3.一個(gè)底面邊長(zhǎng)為5分米的玻璃魚缸，水深3分米，把一個(gè)石塊浸沒其中，水面上升了4厘米。求石塊的體積。

4.學(xué)校要砌一道長(zhǎng)15米，高3米，厚16厘米的圍墻，每立方米用磚325塊，這道圍墻一共用磚多少塊？

5.王叔叔要做一個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的無(wú)蓋魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？這個(gè)魚缸最多可裝水多少升？（玻璃的厚度忽略不計(jì)）

6.一個(gè)長(zhǎng)方體的飲料盒，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高8厘米，在它的四周貼一圈商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？

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