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十一:解決問題的策略
第一課時(shí):(畫圖解決問題的策略)
上課時(shí)間:5/24 累計(jì)課時(shí):53
內(nèi)容：教科書p.89、90
目標(biāo)：
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用畫圖或列表的策略整理有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算問題的信息，會(huì)解決數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍微復(fù)雜的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形面積計(jì)算問題。
2、 讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)例題
1、畫一個(gè)長(zhǎng)方形。（老師在黑板上畫，學(xué)生畫在自己的本子上）
簡(jiǎn)單說說長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。（如較長(zhǎng)的邊叫長(zhǎng)較短的邊是寬……）
生活中長(zhǎng)方形的形狀隨處可見，可能是一本書的封面，可能是一塊玻璃，……現(xiàn)在我們把當(dāng)成是一塊長(zhǎng)方形的花圃。它的長(zhǎng)是8米（標(biāo)上“8米”）
2、后擴(kuò)建花圃，長(zhǎng)增加了3米，誰能把這個(gè)信息在圖中表示出？（指名畫圖）
問：現(xiàn)在黑板上一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？分別表示什么？
（原的花圃，增加的花圃，現(xiàn)在的花圃）
3、根據(jù)這些信息，你能解決什么問題嗎？
加上一個(gè)信息：面積增加了18平方米
問：這增加的18平方米，寫在哪里比較合適？（板書）
現(xiàn)在你能解決某個(gè)問題嗎？是什么？
隨學(xué)生回答板書：18÷3=6（米）
多了這個(gè)信息，你還能解決什么問題？如何解決？
（可能的問題：原的面積：8×6=48（平方米）
現(xiàn)在的面積：（8＋3）×6=66（平方米）或48＋18=66（平方米））
4、學(xué)生看書上的例題，比較書上的字表述與板書的畫圖表述，你更喜歡哪種？為什么？
指出：有的時(shí)候信息比較復(fù)雜，我們就得想好辦法整理。像這類面積問題，畫圖解決是比較合適的。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)畫圖解決問題的策略。板書課題
5、完成試一試：
在圖中畫出減少的部分，再解答。
（可能有的學(xué)生畫圖時(shí)，不能比較恰當(dāng)?shù)乇硎尽?米”的長(zhǎng)度。提醒：5米是20米的四分之一，可以先量表示20米的線段長(zhǎng)度，再取它的四分之一。）

二、完成想想做做：
1、讀懂“長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原增加48平方米。”問：畫圖時(shí)能一下子畫出嗎？應(yīng)該怎么畫？
依次畫增加的長(zhǎng)，算出寬；再畫增加的寬，算出長(zhǎng)。最后算出原試驗(yàn)田的面積。
2、先在圖上畫出增加的部分，再解答。
學(xué)生可能在畫圖的時(shí)候出現(xiàn)的問題：分別畫增加的長(zhǎng)和增加的寬，造成有一個(gè)缺角的長(zhǎng)方形。
指出：不管增加了長(zhǎng)還是寬或是都增加，最后得到的還應(yīng)該是一個(gè)完整的長(zhǎng)方形。
所以像這道題，如果用列表整理也是一個(gè)很不錯(cuò)的選擇。
想一想，如何設(shè)計(jì)并填寫這張表格呢？
把你的滿意之作介紹給大家（老師協(xié)助完成該表）
看圖解答：指名指出圖中增加部分的面積。添加輔助線，把它分成2個(gè)或3個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)上號(hào)碼，再依次算出小長(zhǎng)方形的面積并相加。
看表解答：根據(jù)這份表格，你準(zhǔn)備怎么求增加的面積？
（分別算出現(xiàn)在的面積和原的面積，相減后就算出增加的面積。）
三、布置作業(yè)：完成補(bǔ)充習(xí)題

第二課時(shí):( 解決行程問題的策略)
上課時(shí)間: 5/25 累計(jì)課時(shí):54
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.91、92、93
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決相遇求路程的行程問題以及類似的實(shí)際問題過程中，學(xué)會(huì)用畫圖和列表的方法整理相關(guān)信息，感受畫圖和列表是解決問題的一種常用策略，會(huì)解決這一類實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用畫圖和列表整理信息的方法
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題：
1、老師將請(qǐng)一個(gè)“演員”和我一起走一走：
請(qǐng)一位學(xué)生，老師和學(xué)生分別站在講臺(tái)前的最左和最右。說：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中間是學(xué)校。早上我們同時(shí)從家出發(fā)學(xué)校。（開始走，直到相遇）
放學(xué)后，我們又同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，回家。
2、看完我們的表演，你知道這里有什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
（這是一個(gè)行程問題，其基本的數(shù)量關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程）（板書關(guān)系式）
揭示課題：今天這節(jié)課我們研究“解決行程問題的策略”

二、整理信息，解決問題
1、指板書問：如果要求我家到學(xué)校的路程怎么算？要求×××家到學(xué)校的路程呢？算出這兩個(gè)路程后，還能解決什么問題嗎？（老師家到×××家的路程）
老師給你相關(guān)的具體信息，請(qǐng)你用線段圖表示出，行嗎？
2、指導(dǎo)畫線段圖：
先確定兩點(diǎn)分別表示老師和×××家，再連接兩點(diǎn)畫一條線段，中間點(diǎn)一點(diǎn)表示學(xué)校，學(xué)校離×××家稍近一些。
把老師到學(xué)校的線段以及×××家到學(xué)校的線段分別平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分鐘時(shí)間。
用括線和問號(hào)表示所求的問題。
3、看線段圖，你能說說信息和問題嗎？你能把相關(guān)信息列成一張表嗎？
學(xué)生嘗試列表，出示該表，檢查表中的有關(guān)信息。
4、學(xué)習(xí)解答方法：
通過畫線段圖或是列表，使我們更清楚地知道了題目的信息和問題�，F(xiàn)在請(qǐng)你解決這個(gè)問題，把它寫下。
交流：方法一：70×4＋60×4=520（米）
方法二：（70＋60）×4=520（米）
分別說說這兩個(gè)算式先求得的是什么？再求的是什么？
比較這兩種方法，它們有什么聯(lián)系？
指出：我們以前研究一個(gè)對(duì)象的行程問題時(shí)，就考慮它的速度×?xí)r間=路程。而現(xiàn)在我們遇到的行程問題有2個(gè)行動(dòng)對(duì)象，除了可以分別算出兩個(gè)路程再相加，還可以把速度先加起，求出速度和（板書成：速度和×?xí)r間=路程）讀一讀。

三、應(yīng)用拓展
1、放學(xué)后，我們兩個(gè)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，分別向東去新華書店，向西去具店，
問：這道題和例題有什么不同？
你能根據(jù)題意自己獨(dú)立畫線段圖整理。
展示學(xué)生的線段圖，并讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。
補(bǔ)充合適的問題后，學(xué)生獨(dú)立解答。交流的時(shí)候分別說清楚自己是怎么想的。
2、比較兩題，找聯(lián)系。
說說兩題有什么不同？（方向上的不同，一個(gè)是相向的，一個(gè)是相背的）做手勢(shì)。
什么相同？（都是求兩斷之間的距離，可以先分別算出各自的距離再相加，也可以先算出合起的速度再算總的路程。……）

四、完成想想做做：（做在作業(yè)本上）
1、先畫圖整理，再解答。
2、讀題后問：這道題和剛才的有什么不同？可以怎么想？把你的算式寫在作業(yè)本上。
3、讀題后問：這道題和例題有什么聯(lián)系？你會(huì)解答嗎？

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xiaoxue/36015.html

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