第一屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽四年級第二試

1．計算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________ 。

2．觀察右面的五個數(shù)：19、37、55、a 、91排列的規(guī)律，推知a ＝________ 。

3．小明喜歡：踢足球、上網、游泳、音樂、語、數(shù)學；小英喜歡：數(shù)學、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖1所示，則圖中陰影部分表示________

4．玩具店的玩具每賣出一半，就補充20個，到第十次賣出一半后恰好余下20個，則玩具店原有玩具________個。
5．計算：
6．將邊長為a的正方形各邊的中點連結成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連結成第三個正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到下圖。那么，邊長為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的________ 倍。

7．●表示實心圓，○表示空心圓，若干個實心圓與空心圓排成一行如下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
在前200個圓中有 ________個實心圓。

8．過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子(數(shù)目相同)，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子全是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結果小光贏了10枚彈子。這時，是小光盒里的綠彈子多，還是小強盒里的紅彈子多？答________ 。

9．下圖是王超同學為“環(huán)境保護專欄”設計的一個報頭，用到基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、圓弧，其中用得最多的一種圖形是________ 。

10．數(shù)一數(shù)：圖中共有________ 個正方形。

11．星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說：“上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢龍每支 ________元，可愛多冰淇淋每支________ 元�！�

12．一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了________ 道題。

13．下圖表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是（填A、B、C、D之一）。

14．用直線 把圖6分成面積相等的兩部分，與原稿不同，其中正確的有________個。

15．在計算機中，對于圖（1）、圖（2）中的數(shù)據(jù)(或運算)的讀法規(guī)則是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個圓圈中的數(shù)據(jù)(或運算)都是按“中→左→右”的順序。如：圖（1）表示：2＋3，圖（2）表示：2＋3×2－1。則圖（3）表示的式子的運算結果是________ 。

16．甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對甲、乙、丙說：“無論你們三人每人給出的整數(shù)是什么，我有一個結論總成立�！奔�、乙、丙三人半信半疑，經三人多次驗證，結果都正確。請寫出丁可能給的結論，并說明理由。

17．如果a、b 、c 是3個整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結合律，即
　　（1）a＋b＝b＋a ；
　�。�2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
　現(xiàn)在規(guī)定一種運算"*"，它對于整數(shù)a、 b、c 、d 滿足：
(a，b)*(c，d)＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。
　例：(4,3)*(7,5)＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝(43,13)
　請你舉例說明，“*”運算是否滿足交換律、結合律。

18．一個三位數(shù)，個位和百位數(shù)字交換后還是一個三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是7，試求它們的差。
19．將邊長為正整數(shù)n的正方形平均分成 個小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。例如：圖10中的黑點是邊長為2的正方形的格點。

如圖11，在邊長為12的正方形中有四個完全相同的直角三角形。如果三角形的一條直角邊是3，那么這四個三角形各邊共經過多少個格點？(每個格點只計一次)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xiaoxue/37739.html

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