數(shù)學(xué)第十冊(cè)基本概念、常用公式匯編
班級(jí)：＿＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿
１、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如： ×5表示求5個(gè) 的和是多少，或者表示 的5倍是多少。
× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。
２、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。
分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的先約分。
３、一個(gè)數(shù)乘一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于原的數(shù)；
一個(gè)數(shù)乘一個(gè)等于１的數(shù)，所得的積等于原的數(shù)；
一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于１的假分?jǐn)?shù)，所得積一定大于原的數(shù)。
４、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等。 有12條棱，12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，長(zhǎng)、寬、高分別相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處由三條棱組成，長(zhǎng)、寬、高各一條。
５、正方體有６個(gè)面，每個(gè)面都相等，都是正方形。有１２條棱，１２條棱長(zhǎng)度相等，叫做正方體的棱長(zhǎng)。有８?jìng)�(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
６、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4
正方體的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×１２
７、長(zhǎng)方體６個(gè)面的面積之和叫做長(zhǎng)方體的表面積。
長(zhǎng)方體上面或下面的面積＝長(zhǎng)×寬
長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×２＋長(zhǎng)×高×２＋寬×高×２，用字母表示為：Ｓ＝２ａｂ＋２ａｈ＋２ｂｈ
８、正方體的６個(gè)面的面積之和叫做正方體的表面積。
正方體每個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×６，用字母表示為：Ｓ＝６a2
９、露在外面的面積＝一個(gè)面的面積×露在外面的面的個(gè)數(shù)
１０、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是１，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。１的倒數(shù)是１。０沒有倒數(shù)。
１１、分?jǐn)?shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
１２、當(dāng)除數(shù)<１時(shí)，商大于被除數(shù)；
當(dāng)除數(shù)=１時(shí)，商等于被除數(shù)；
當(dāng)除數(shù)>１時(shí)，商小于被除數(shù)。
１３、物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。常用的容積單位有升和毫升。
計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。
１４、１立方米＝１０００立方分米 �。绷⒎椒置祝剑保埃埃傲⒎嚼迕�
１立方分米＝１升
�。鄙剑保埃埃昂辽 。绷⒎嚼迕祝剑焙辽�
１５、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 Ｖ＝ａｂｈ
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) �。郑剑�³
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高 �。郑剑樱�
１６、測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。
１７、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
１８、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法計(jì)算；
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
１９、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。
２０、及格率＝及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)
成活率＝成活的棵數(shù)÷種植的總棵數(shù)
出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量
合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)
出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)
命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)
優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)
發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)÷種子總數(shù)
２１、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上％。
分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉％，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分母是１００的分?jǐn)?shù)，然后約分、化簡(jiǎn)；或者先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成分?jǐn)?shù)。
２２、條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量，并且方便進(jìn)行比較。
扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分分別占總量的百分之幾。
折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的變化情況。
２３、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┡帕校虚g的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)
重點(diǎn)知識(shí)回顧
１、單位轉(zhuǎn)化規(guī)律：大單位化小單位，乘進(jìn)率；小單位化大單位，除以進(jìn)率。
２、常用長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。
１千米＝１０００米 �。泵祝剑保胺置�
１分米＝１０厘米 �。崩迕祝剑保昂撩�
３、常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。
�。逼椒角祝剑保埃肮暋 。惫暎剑保埃埃埃捌椒矫�
�。逼椒角祝剑保埃埃埃埃埃捌椒矫�
１平方米＝１００平方分米 １平方分米＝１００平方厘米
１平方厘米＝１００平方毫米
４、常用質(zhì)量單位：噸、千克、克。
�。眹崳剑保埃埃扒Э恕 。鼻Э耍剑保埃埃翱�
５、常用時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。
１年＝３６５天（閏年３６６天） １年＝１２個(gè)月
１日＝２４小時(shí) �。毙r(shí)＝６０分 １分＝６０秒
６、我們學(xué)過的平面圖形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，學(xué)過的立體圖形有長(zhǎng)方體、正方體等。
７、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×２ 正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×４
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷２－寬 長(zhǎng)方形的寬＝周長(zhǎng)÷２－長(zhǎng)
正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷４
８、長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
平行四邊形的面積＝底×高 三角形的面積＝底×高÷２
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２
９、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝面積÷寬 長(zhǎng)方形的寬＝面積÷長(zhǎng)
平行四邊形的底＝面積÷高 平行四邊形的高＝面積÷底
三角形的底＝面積×２÷高 三角形的高＝面積×２÷底
梯形的高＝面積×２÷（上底＋下底）
梯形的上底＋下底的和＝面積×２÷高
梯形的上底＝面積×２÷高－下底
梯形的下底＝面積×２÷高－上底
１０、同分母分?jǐn)?shù)的加減法，分母不變，只把分子相加減，結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再加減。
１１、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝
１２、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（０除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xiaoxue/47957.html
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