件 K
j
第一單元 方 程
第一課時 列方程解決實際問題(1) 01
內(nèi)容:第一頁的例1和練一練,練習一的第1-5題。
目標:1、使學生在解決實際問題的過程中,理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法,會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程,進一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重難點:讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系并列方程解決問題的過程,在過程中自主理解并掌握有關方程的解法,加深對列方程解決實際問題的體驗。
教學資:小黑板
教學過程:
一、教學例1
1、 談話導入:西安是我國有名的歷史化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們研究一個與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。
2、 提問:題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問題?
啟發(fā):你能從中找出它們高度之間的關系嗎?題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關系?
提出要求:你能不能用一個等量關系將它們高度之間的相等關系表示出?
板書學生交流中可能想到的數(shù)量關系式:
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、 引導學生觀察第一個等量關系式,提問:在這個等量關系式中,哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?br />追問:我們可以用什么方法解決這個問題?
明確方法,并提示課題:這樣的問題可以列方程解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。(板書課題)
4、 談話:我們已經(jīng)學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下,列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟?
讓學生先自主嘗試設未知數(shù),并根據(jù)第一個等量關系式列出方程。
5、 提問:這樣的方程,你以前解過沒有?運用以前學過的知識,你能解出這個方程嗎?
交流中明確:首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22,使方程變形為“2x=?”,再用以前學過的方法繼續(xù)求解。
要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后,組織交流解方程的完整過程,核對求出的解,并提示學生進行檢驗,最后讓學生寫出答句。
6、 提問:還可以怎樣列方程?
學生列出方程后,要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程,并說說列方程的根據(jù),以及可以怎樣解列出的方程。
7、 小結:剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?
引導學生關注:1)要根據(jù)題目中的條件尋找等量關系,而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系;2)分清等量關系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后,要及時進行檢驗。
二、鞏固練習
1、 做練一練:讀題,并設想解決這一問題的方法和步驟,然后讓學生獨立完成。
交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系,根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程,是怎樣解列出的方程的,對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案,檢查自己的解題過程。
啟發(fā)思考:這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?
2、 做練習一第1題
先讓學生說說解這些方程時,第一步要怎么做,依據(jù)是什么,然后讓學生獨立完成。交流反饋時,要在關注結果是否正確的同時,了解學生是否進行了檢驗。
3、 做練習一第2題
學生獨立完成后,再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量,是怎樣想到寫這樣的式子的。
4、 做練習一第3題
學生獨立完成后,指名說說自己的思考過程,進一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方程的。
三、總結: 今天我們學習了什么內(nèi)容,你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?
四:作業(yè):做練習一的第4、5題
教學后記:
第二課時 列方程解決實際問題的練習課 02
教學內(nèi)容:練習一的第6-13題。
教學目標:1、通過練習,使學生能把已經(jīng)掌握的方程的解法類推到解新的方程道德過程中,會解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程,加深對有關方程解法的理解和掌握。
2、進一步提高學生分析數(shù)量關系和列方程解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重難點:讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系并列方程解決問題的過程,在過程中自主理解并掌握有關方程的解法,加深對列方程解決實際問題的體驗。
教學資:小黑板、投影儀、第13題中的溫度計
教學過程:
一、揭示課題:
上節(jié)課,我們學會了運用等式的性質(zhì)解一些稍復雜的方程。這節(jié)課,我們要通過練習,進一步加深對有關方程解法的理解,提高我們分析數(shù)量關系和能列方程解決實踐問題的能力。
二、鞏固練習:
1、第6題
(1)出示:4x+12=50 2.3x-1.02=0.36
讓學生獨立完成,指名學生板演。
集體校對時,提醒學生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。
(2)出示:30x÷2=360
先讓學生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學生做一做,指名板演。集體校對時,說說解這個方程的依據(jù),并讓學生做口頭檢驗。
(3)師生共同總結解此類方程的一般方法。強調(diào)要養(yǎng)成自覺檢驗的習慣。
2、第7題
(1)說說兩題中的x分別表示哪個數(shù)量。
(2)找出每題中數(shù)量之間的相等關系。第1題如果有困難,教師可提醒學生回憶三角形的面積計算公式。
(3)學生解答,指名板演。交流時,還要注意學生的解題格式(不要設未知量)
3、第8題
出示題目,問:你能把與楊樹和松樹有關的信息用列表的方法整理嗎?讓學生試著整理。
校對后,聯(lián)系整理的過程找出數(shù)量之間的相等關系說一說。
問:你會列方程解答嗎?口頭說說。
4、第9題
出示題目,教師通過畫簡單示意圖幫助學生理解題意。再讓學生說說數(shù)量之間的相等關系。并口頭列方程。
5、第11題
(1)出示題目。學生讀題后說說題目要我們求什么。
(2)問:你會解答嗎?可以讓同桌互相說說自己的想法。
在全班交流時,教師適時提醒學生:像這樣的題要用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重?梢杂脁表示小亮出生時的身高,用y表示小亮出生時的體重。
(3)學生解答,指名板演。集體評講。
三、聯(lián)系生活,運用知識
1、第12題
投影出示題中的發(fā)票,讓學生說說了解到了哪些信息。
問:你有辦法算出墨水的單價嗎?
學生獨立嘗試。集體交流,注意不同的方法。(方程和算術方法)
2、第13題。
(1)出示溫度計,教師簡單介紹:我國測量溫度常用℃(攝氏度)作單位,有時還使用(華氏度)作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算:(教師出示公式,學生齊讀)
華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32
(2)問:如果溫度計測出的溫度是86?,相當于多少℃?
出示問題,讓學生讀一讀。
(3)問:你會用學到的知識解決這個問題嗎?
讓學生嘗試解答,指名板演。集體交流。
四、總結:
五、作業(yè):練習一第8、9、10題。
第三課時 列方程解決實際問題(2) 03
教學內(nèi)容:P4例2及“練一練”、練習二第1—5題
教學目標:1、使學生在解決實際問題的過程中,理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,會列上述方程解決三步計算的實際問題。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程,進一步體會方程的思想方法及價值。
3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點難點:如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。
教學資:小黑板
教學過程:
一、談話導入,揭示課題
前兩節(jié)課,我們已經(jīng)學過列方程解決實際問題,你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎?
這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。
二、師生探究,學習新知
1、學習例2
(1)出示例2。讀題,理解題意。
(2)師:你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關系嗎?
生各自獨立畫線段圖。
(3)展示交流,明確合適的畫法。
(4)師:結合題目和線段圖,你能說說數(shù)量之間的相等關系嗎?
生答,師出示,齊讀:
水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
(5)師:如果用x表示陸地面積,那么可以怎樣表示水面面積呢? 生答后師在線段圖上標注好,并寫出設句,齊讀設句。
(6)讓生根據(jù)數(shù)量關系列出方程。
師板:x+3x=290
說說這個方程與前面學的方程有什么不同。
問:你會解這個方程嗎?把你的想法和同桌交流一下。
(7)全班交流,師隨機板書過程,并說明:解這樣的方程時,一般應先化簡。
追問:求出的x的值表示哪個數(shù)量?水面面積該怎樣求?
生答師板:3x=72.5×3=217.5
(8)問:這道題怎樣檢驗?
生交流自己的想法后,讓生看書P4的檢驗過程,說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗過程,寫出答句。
2、“練一練”
(1)學生獨立完成,要求寫出檢驗過程。
(2)集體交流,說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系列出方程的,又是怎樣解列出的方程的。
(3)比較:
引導學生說說“練一練”的解答過程與例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?
追問:你覺得列方程解答這樣的問題要注意些什么?
三、鞏固練習
1、練習二第1題
(1)先讓學生說說這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點,解這些方程時先要做什么,這樣做的依據(jù)是什么。
(2)學生獨立完成。
(3)交流反饋時,要在關注結果是否正確的同時,了解學生是否進行了檢驗,是怎樣檢驗的。
2、練習二第2題
學生獨立完成后,再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量,是怎樣想到寫這樣的式子的。
提醒學生:填出的含有字母的式子要進行化簡。
3、練習二第5題
(1)先獨立解答。
(2)交流,讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程,進一步明確列出的方程依據(jù)了怎樣的數(shù)量關系。
四、全課總結: 這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?你有什么想要提醒大家注意?
五、作業(yè): 練習二第3、4題。
件 K
j
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xiaoxue/49335.html
相關閱讀:用分數(shù)表示可能性的大小
打折問題導學案
六年級數(shù)學上冊統(tǒng)計復習
六年級數(shù)學上冊第四單元圓教案
分數(shù)混合運算(1)導學案