【經(jīng)典例題1】用15米長的木蘭沿著圍墻圍一個種花草的長方形或者正方形的苗圃，其中一面利用圍墻，如果每邊的長度都是整數(shù)，那么有幾種圍法，怎樣圍才能使圍成的面積最大？

【經(jīng)典例題2】一個正方形的花壇，四周有1米寬的水泥路。如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？
【經(jīng)典例題3】如圖，將相同的小長方形拼成一個大長方形，已知小長方形的寬是12厘米，求大長方形的面積。

【經(jīng)典例題4】一張長方形紙片，在長邊上剪下5厘米，寬邊上剪下2厘米，余下的部分正好是一個正方形，已知正方形的面積比原來長方形面積少66平方厘米，求正方形面積。
 

【經(jīng)典例題5】一塊正方形的玻璃，一邊截去12厘米，另一邊截去8厘米，剩下的長方形面積比原來的正方形減少1764平方厘米，原正方形玻璃的周長是多少厘米？

【經(jīng)典例題6】一個邊長為20厘米的正方形，依次連接四邊中點得到第二個正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個，第四個，第五個正方形，求第五個正方形的面積。
 

【經(jīng)典例題7】如圖，是一個樓梯的截面圖，高280厘米，每階臺階的寬和高都是20厘米，這樓梯的截面積是多少平方厘米？

【經(jīng)典例題8】如圖，一個長方形，用垂直長和寬的兩條線段分成四塊，其中三塊面積分別為10平方米，14平方米，42平方米，第四塊面積是多少平方米？

【答案】
【經(jīng)典例題1】用15米長的木蘭沿著圍墻圍一個種花草的長方形或者正方形的苗圃，其中一面利用圍墻，如果每邊的長度都是整數(shù)，那么有幾種圍法，怎樣圍才能使圍成的面積最大？
一條邊7654321
另一條邊135791113
【經(jīng)典例題2】一個正方形的花壇，四周有1米寬的水泥路。如果水泥路的總面積是12平方米，中間花壇的面積是多少平方米？
已知12平方米是4個完全相同的長方形組成的，所以14÷4＝3平方米，每個長方形是3平方米。又知長方形寬是1米，可知3÷1＝3米，長方形長是3米。中間花壇的長應(yīng)該是3－1＝2米，所以2×2＝4平方米。
【經(jīng)典例題3】如圖，將相同的小長方形拼成一個大長方形，已知小長方形的寬是12厘米，求大長方形的面積。
小長方形4條寬和小長方形3條長的長度是相等的，可以求出小
長方形的長是：12×4÷3＝16厘米
大長方形的長是16×3＝48厘米，寬是12＋12＋16＝40厘米
大長方形的面積是：48×40＝1920
【經(jīng)典例題4】一張長方形紙片，在長邊上剪下5厘米，寬邊上剪下2厘米，余下的部分正好是一個正方形，已知正方形的面積比原來長方形面積少66平方厘米，求正方形面積。
66-2×5=56，因為減去的兩個圖形有一條邊是相等的（都是剩下正方形的邊長），所以56÷（2+5）=8,8×8=64平方厘米。
【經(jīng)典例題5】一塊正方形的玻璃，一邊截去12厘米，另一邊截去8厘米，剩下的長方形面積比原來的正方形減少1764平方厘米，原正方形玻璃的周長是多少厘米？
1764+12×8=1860平方厘米，即8×邊長+12×邊長=1860，故原來正
方形玻璃的邊長是1860÷（12+8）=93厘米。

【經(jīng)典例題6】一個邊長為20厘米的正方形，依次連接四邊中點得到第二個正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個，第四個，第五個正方形，求第五個正方形的面積。
20×20÷2÷2÷2÷2=25平方厘米

【經(jīng)典例題7】如圖，是一個樓梯的截面圖，高280厘米，每階臺階的寬和高都是20厘米，這樓梯的截面積是多少平方厘米？
把原圖不成一個高280厘米，寬（280+20）=300厘米的長方形，它的面積
恰好是280×300÷2=42000平方厘米。

【經(jīng)典例題8】如圖，一個長方形，用垂直長和寬的兩條線段分成四塊，其中三塊面積分別為10平方米，14平方米，42平方米，第四塊面積是多少平方米？
比較42和14知道面積是3倍關(guān)系，那么長相同時，寬也是3倍關(guān)系
，所以在10和？之間也是滿足長相同，寬是3倍關(guān)系，故面積也是
3倍關(guān)系，所以第四塊面積是10×3=30平方米

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