復習 長方體和正方體（一） 姓名
一、梳理知識
1．長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？
2．怎樣計算長方體和正方體的棱長總和？
3．怎樣計算長方體和正方體的表面積？在解決有關(guān)表面積的實際問題時要注意什么？
4．3個同樣的正方體排一排拼成長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？4個呢？
5．兩個同樣的長方體拼成大長方體，怎樣拼表面積最大？
二、基礎(chǔ)練習
1．
面棱頂點聯(lián) 系
數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量
長方體

正方體
2．一個正方體的棱長是4cm，棱長總和是（ ）cm；一個長方體相交于一個頂點的三條棱的長分別是7cm、5cm、3cm，這個長方體的棱長總和是（ ）cm。
3．一個長方體鐵盒，長25厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

4．一個正方體鐵盒，棱長20厘米，做這個鐵盒至少需要多少平方厘米的鐵皮？

5．一個長方體的魚缸，長50厘米，寬40厘米，高30厘米。做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？

6．兩個棱長5厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

7．兩個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，拼成一個大長方體，表面積最小是多少？最大呢？

三、綜合練習
1．一根鐵絲正好可以圍成一個長8厘米、寬5厘米、高6厘米的長方體，用這根鐵絲圍成正方體，它的棱長是多少厘米？
 

2．一個長方體的食品包裝盒，長25厘米，寬20厘米，高12厘米，在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少是多少平方厘米？如果每平方厘米商標紙成本是12元，那么做這張商標紙需要多少元？

3．江寧體育館有一個長方體形狀的游泳池，長50米，寬30米，深3米。
（1）現(xiàn)在要在游泳池的各個面上抹上一層水泥，抹水泥的面積有多少平方米？
（2）在距離游泳池底面1.5米處畫一條水位線，水位線的長度是多少米？
 

4．學�？萍拣^大門前有4級臺階，每級臺階長8米，寬0.3米，高0.2米。
（1）4級臺階一共占地多少平方米？
（2）給這些臺階鋪上地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？

鞏固練習
一、
1．一個正方體棱長之和是72厘米,這個正方體每條棱的長度是（ ）厘米。
2．一個長方體長、寬、高分別是a、b、h,那么這個長方體的棱長總和是（ ）。
3．一個正方體的棱長是a厘米，它的棱長總和是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米，當a =6厘米時，這個正方體的棱長總和是（ ）厘米。
4．一個長方體長4分米，寬3分米，高2分米，它的表面積是（ ）平方分米。
5． 60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面積是（ ）平方厘米。
6．用兩個長6厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體拼成一個表面積盡可能小的長方體，這個拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米。
7．一個長方體的水池，長20米，寬10米，深2米，占地( )平方米。
8．一個長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的面積是（ ）平方厘米；最小的面的面積是（ ）平方厘米。
9．一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）平方分米。
10．用三個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來三個正方體表面積的和減少（ ）平方厘米。
11．一個長方體從中間正好能分成兩個小正方體，這時表面積減少20平方厘米，原來長方體的表面積是（ ）平方厘米。
12．將寫有數(shù)字的硬紙板折起來（如圖），便可以得到一個正方體。
折成的正方體中，與3號面相對的是（ ）號面。與（ ）號面相對的是1號面。
二、解決問題
1．用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

2．一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米，如果用鐵皮做這樣的通風管50只,需要多少平方米的鐵皮?
3．一個長方體的游泳池，長20米，寬18米，水深2.5米,如在四壁抹水泥,求抹水泥的面積是多少平方米?

4．小明給教師買了一個教師節(jié)禮物，他用一個長方體紙盒裝禮物，長方體紙盒的長是35厘米，寬是20厘米，高是8厘米，將它用彩繩包扎，打結(jié)處需要用20厘米（如下圖）。共需彩繩多少厘米？

5．一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米�，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

6.一種長方體的廣告燈箱，長80厘米，寬20厘米，高125厘米，框架由鋁合金條制成，各個面由燈箱布圍成。制作一個這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金條多少厘米？需要燈箱布多少平方厘米？

7. 右圖是一個長方體的平面展開圖，求這個
長方體的表面積。

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