西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》
導(dǎo)學(xué)案
第一部分 分?jǐn)?shù)除法
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（一）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
二、創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程。
三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是倒數(shù)的意義與求法。
二、難點(diǎn)是理解“互為倒數(shù)”的意義。
教學(xué)時(shí)間安排：共5課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
出示教科書第44頁單元主題圖。
1.看圖后，你想說些什么？
2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？
引出課題：分?jǐn)?shù)除法。
3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。
4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開始。
游戲內(nèi)容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))
游戲形式：四人小組合作完成。
游戲時(shí)間：2分鐘。
評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對(duì)又多的小組為勝。
5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。
二、分組合作，討論解疑：
1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫出幾組)
請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。
2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？
試一試，并想想為什么？
3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。
全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為1̸2，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，1̸2與2即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。
4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？
5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)倒數(shù))
6.理解“互為”的意義。
(1)“互為”是什么意思？(互相)
一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。
(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如1̸2乘2等于1，所以1̸2和2互為倒數(shù)，也可以說2是1̸2的倒數(shù)或者1̸2是2的倒數(shù)。
(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。我們能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？
(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))
(5)寫一個(gè)兩個(gè)數(shù)相乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。
�、�4̸7、5̸6、1̸3、1̸8
②3̸2、8̸5、9、1、13̸13
(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流求倒數(shù)的方法。
全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。
(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
�、诖笥�1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)
學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。
3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？
a的倒數(shù)為1̸a(a不為0)。
4.完成教科書第45頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說一個(gè)數(shù)，另一人很快的說出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))
2.辯一辯。
(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )
(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( )
(3)1̸8是倒數(shù)。( )
(4)因?yàn)閤×y=1，所以x和y互為倒數(shù)。( )
(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )
3.練習(xí)九第2題。
4.開放性練習(xí)。
2̸3×( )=( )×4 =5̸2×( )=1×( )括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？
填法(1)：2̸3×3̸2=1̸4×4=5̸2×2̸5=1×1每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)。
填法(2)：2̸3×3=1̸2×4=5̸2×4̸5=1×2每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。
填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。
課后反思：
第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（二）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。
二、通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
二、難點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)時(shí)間安排：共5課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.出示學(xué)生大掃除的畫面
出示：將操場(chǎng)的4̸5平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃。
2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
(1)選擇學(xué)生的問題板書：每個(gè)班打掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？(若學(xué)生沒有提出，則由教師提出)
(2)根據(jù)這個(gè)問題，列出算式。(4̸5÷2 )
二、分組合作，討論解疑：
1.想一想，你能利用什么方法解答4̸5÷2 ？(小組合作完成)
2.交流解決方法，并說明理由。
預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會(huì)有：
�、賹�4̸5化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2̸5。
②4̸5÷2=（4÷2）̸5=2̸5 。
③4̸5÷2可以看作將4個(gè)1̸5平均分成2份，每一份就是2個(gè)1̸5，即2̸5。
3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深入分析。
(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？怎樣得到2̸5的？
(2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。
4.針對(duì)以上算法，你還有什么疑問？
5.如果沒有疑問，那就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場(chǎng)的4̸5平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”
(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？
(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)
(2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？
提示：可借助畫圖來理解，尋找解決方法。
(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。
圖示結(jié)果的形成過程。
把4̸5平均分成3份，求其中的一份，就是求4̸5的1̸3。
(4)再對(duì)比4̸5÷3=4̸5×1̸3兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號(hào)變乘號(hào)、除數(shù)變成它的倒數(shù))
(5)這種方法是否對(duì)于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的4̸5÷2，驗(yàn)證其結(jié)果。
(6)通過驗(yàn)證，你能對(duì)這種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.對(duì)口令：一人任意說一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的乘法。
2.試一試
5̸6÷3 2̸3÷4 8̸7÷4
3.議一議，下面說法對(duì)嗎？
(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。
(2)因?yàn)?.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。
(3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
(4)如果a不等于0，那么1̸3÷a=1̸3a。
4.今天我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.計(jì)算下列各題：
6̸7÷3 1̸2÷3 7̸10÷5 15̸16÷20
5̸8÷5 3̸13÷6 5̸3÷20 13̸40÷26
2.列式計(jì)算：
（1）把4̸5平均分成3份，每份是多少？
（2）什么數(shù)乘8等于4̸5？
3.解決問題：
（1）李阿姨買了8個(gè)雞蛋，一共重2̸5千克，平均每個(gè)雞蛋重多少千克？
（2）一間學(xué)生宿舍住4人，每天用水4̸9噸，平均每人每天用水多少噸？
第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（三）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
二、通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
二、難點(diǎn)是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教學(xué)時(shí)間安排：共5課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.復(fù)習(xí)。
(1)說出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。
10̸13÷5 1̸6÷4 3̸5÷12 8̸9×2
(2)說出此題的算式及所表示的意義。一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？
2.設(shè)問。
(1)上面所寫出的除法算式中，哪個(gè)是分?jǐn)?shù)除法？
(2)我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是怎樣的呢？
3.回顧學(xué)法，揭題。
二、分組合作，討論解疑：
1.講解算理。
(1)出示例3。
(2)學(xué)生讀題，理解題意。
(3)列出算式。
(4)討論算法。
�、俑鶕�(jù)題意畫出思路圖。
�、诜治觯�
A.已知3̸4分行900米，求1̸4分行多少米，該怎么算？(900÷3)
B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×1̸3)
C.1̸4分行“900×1̸3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900×1̸3×4)
D.900×1̸3×4中的“×4”是什么意思？
E.這個(gè)算式還可以寫成什么算式表示？
�、郯鍟骸 �900÷3̸4＝900×1̸3×4＝900×4̸3
�、苡^察思考：
A.這個(gè)等式前后有什么變化？
B.3̸4與4̸3是什么關(guān)系？
C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？
D.從900÷3̸4＝900×4̸3這個(gè)等式，可以得出什么結(jié)論？
(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書：900÷3̸4＝900×4̸3＝1200(米)
(6)試一試。
8÷5̸6 21÷7̸15 6÷8̸9
2.研究算法。
(1)出示例4：25÷4̸7。
(2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視。
(3)指名學(xué)生板算：25÷4̸7＝25×7̸4＝
(4)試一試。
27÷2̸3 13÷5̸4 3.9÷3̸4
(5)師生研討。
①算式中的“÷”為什么可以變成“×”？
②整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？
�、墼鯓域�(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
�、苤该麑W(xué)生板算出驗(yàn)證過程。
⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡�？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。
�、藿處煱鍟阂粋�(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
3.看書質(zhì)疑。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.課堂活動(dòng)第1題。
提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.課堂活動(dòng)第2題。
根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計(jì)算，直接比大小。
3.練習(xí)十第7題。
4.這節(jié)課你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.完成練習(xí)十第1、4、5題。
2.填一填。
3÷2̸3=33̸2 6÷3̸7=6 7̸3
9÷3̸5=9×（ ）̸（ ） 10÷5̸7=10×（ ）̸（ ）
3.判斷正誤，并改正。
（1）1÷5̸7=5̸7
（2）15÷3̸5=15×3̸5
（3）4÷4̸5=4×5̸4=5
（4）18÷2̸9=1̸18×2̸9=1̸81
4.解決問題。
（1）李師傅4̸5小時(shí)加工零件20個(gè)，平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
（2）一根鋼管截去4米后，還剩5̸8米，截去的是剩下的幾倍？
課后反思：
第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（四）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。
二、通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。
三、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
二、難點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。
教學(xué)時(shí)間安排：5課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.計(jì)算。
3̸4÷3 4̸7÷8 9̸10÷6 5̸21÷10
7̸16÷7 33÷11̸12 14÷7̸15 18÷12̸13
小結(jié)：如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？
2.導(dǎo)入新課。
我們已經(jīng)學(xué)了“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”，你還想學(xué)習(xí)什么？猜一猜，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)什么？
板書：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
二、分組合作，討論解疑：
1.出示例5(1)：2̸5÷4̸7
學(xué)生審題
(1)觀察算式特點(diǎn)，說說這是一道什么算式?
(2)小組討論、交流：根據(jù)前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你將怎樣計(jì)算這道題？
(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(4)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。
(5)說說你是怎樣想的？
(6)交流自己的想法。
2.歸納分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：
̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.教科書第51頁中間的“試一試”。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)指名學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，集體訂正。
(3)說說如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算?
2.練習(xí)十第7題。
3.練習(xí)十第8題。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.判斷正誤。
(1)數(shù)a除以數(shù)b（零除外），等于a乘b的倒數(shù)。（ ）
(2)一個(gè)數(shù)（零除外）除以1̸5，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大5倍。（ ）
(3)一個(gè)數(shù)（零除外）除以分?jǐn)?shù)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了。（ ）
(4)6÷2̸5=6÷5×2。（ ）
2.計(jì)算下列各題。
4̸5÷4 160÷5̸8 5̸9÷10 8̸7÷4
7̸12÷3̸4 2̸9÷4̸3 2̸15÷4̸5 3̸10÷9̸25
3.解決問題。
(1)小明5̸6小時(shí)走了5000米，平均每小時(shí)走了多少米？
(2)把9̸4升可樂裝入容量是3̸8升的小瓶里，可以裝幾瓶？
第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（五）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。
二、通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。
三、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。
二、正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。
教學(xué)時(shí)間安排：5課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.計(jì)算。
8̸15÷4 9÷18̸23 3̸14÷6̸7 9̸20÷3̸4
3̸50×8 4̸9×1̸18 11̸18×9̸22 14×3̸7
小結(jié)：如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？
2.導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。
板書：分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。
二、分組合作，討論解疑：
1.出示例5(1)：8̸9÷2̸3÷4̸7
學(xué)生審題
(1)觀察算式特點(diǎn)，說說這是一道什么算式?使學(xué)生得出：
這是一道分?jǐn)?shù)連除算式。
(2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?
(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
板書：8̸9÷2̸3÷4̸7
8̸9÷2̸3÷4̸7
＝8̸9×3̸2×7̸4
＝
(4)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。
(5)交流匯報(bào)。
2.出示例5(2)：2̸5×3̸4÷6̸7，學(xué)生審題。
(1)觀察，說說這是一道什么算式?
（這是一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的算式。）
(2)比一比，看誰能又對(duì)又快地計(jì)算出結(jié)果。
(3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。
板書：2̸5×3̸4÷6̸7
�。�2̸5×3̸4×7̸6
＝
3.從例5的計(jì)算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦?
啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.教科書第51頁下面的“試一試”。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)指名學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，集體訂正。
(3)說說如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算?
2.練習(xí)十第12題。
(1)一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
(2)檢查計(jì)算結(jié)果，集體訂正。
3.練習(xí)十第13題。
先獨(dú)立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報(bào)結(jié)果，相互進(jìn)行評(píng)價(jià)。
4.思考題。
先獨(dú)立思考，再小組討論、交流、合作，匯報(bào)展示。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.口算。
1̸2÷2̸5 3̸8×4̸5 4̸5÷2 10×1̸5
4×1̸3 4÷1̸3 1̸2×1̸3 1̸2÷1̸3
2.脫式計(jì)算。
4̸15÷1̸3÷2̸5 3̸4×2̸5×5̸6
1̸24÷3̸4÷2̸3 6̸7×1̸5÷3̸14
4̸9÷8̸11×3̸11 10̸21÷5̸7×7̸8
3.練習(xí)九第10題。
課后反思：
第二部分 分?jǐn)?shù)除法（解決問題）
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（解決問題）（一）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、通過理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的基礎(chǔ)上，會(huì)用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。
二、通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。
三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。
二、難點(diǎn)是用算術(shù)方法解答這類問題。
教學(xué)時(shí)間安排：4課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
先說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。
1.白兔的只數(shù)是黑兔的1̸3。
2.公雞只數(shù)的4̸9是母雞的只數(shù)。
3.乒乓球隊(duì)人數(shù)的4̸9是男生人數(shù)。
教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。
板書課題：解決問題。
二、分組合作，討論解疑：
1.出示例1：運(yùn)來的水泥有24噸，運(yùn)來的水泥是黃沙的2̸5。運(yùn)來的黃沙有多少噸？
從中你獲得哪些信息？說一說題中的等量關(guān)系是什么？
板書：黃沙的2̸5等于24噸
由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？
(用x表示)
2.學(xué)生試做。
一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，適當(dāng)點(diǎn)撥。
解：設(shè)黃沙有x噸。
2̸5x＝24
x＝24÷2̸5
x＝60
答：黃沙有60噸。
檢查解答結(jié)果。先讓學(xué)生說說解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據(jù)是什么，再檢驗(yàn)書寫格式。
3.還可以怎樣解決？指名板演：
24÷2̸5＝24×5̸2＝60(噸)
4.小組討論、匯報(bào)：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點(diǎn)與不足？
5.在解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題時(shí)，可采用什么方法？
小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量未知的分?jǐn)?shù)，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.課堂活動(dòng)第1題。
議一議：各題中是把哪個(gè)量看作單位“1”。
2.課堂活動(dòng)第2題。
明確等量關(guān)系式：王軍體重的6̸7=36千克。
3.練習(xí)十一第3題。
口算：做接龍游戲。
4.練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生說一說等量關(guān)系式？單位“１”是已知的還是未知的？
獨(dú)立解決，交流匯報(bào)。
5.練習(xí)十一第2題。
獨(dú)立解答，匯報(bào)交流。
6.你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.列式計(jì)算。
(1)一個(gè)數(shù)的3̸5是21，這個(gè)數(shù)多少？
(2)一個(gè)數(shù)的6̸7是420，這個(gè)數(shù)多少？
(3)什么數(shù)的4̸5是360？120占什么數(shù)的2̸3?
2.解決問題。
(1)小光村有梯田45公頃，占全村耕地面積的3̸5，全村耕地面積有多少公頃？
(2)一條褲子78元，是一件上衣價(jià)錢的2̸3，上衣的價(jià)錢是多少元？
(3)商店運(yùn)來60箱蘋果，正好是梨的5̸6，運(yùn)來梨多少箱?
3.練習(xí)十一第4、6、7題。
課后反思：
第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（解決問題）（二）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、通過對(duì)比練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。
二、通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。
三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問題。
教學(xué)時(shí)間安排：4課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.提問：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路是什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。
2.專項(xiàng)練習(xí)：先說說把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。
(1)藝書的本數(shù)是科技書的6̸7。
(2)一塊地的2̸13種大豆。
(3)小剛的年齡是他爸爸的2̸7。
(4)仙人掌盆數(shù)的5̸8是仙人球的盆數(shù)。
3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)乘除法的問題。(板書課題：解決問題)
二、分組合作，討論解疑：
1.創(chuàng)設(shè)情境。
出示例2：長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的占5̸6。長(zhǎng)江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國的30̸37。
2.提出問題。
(1)長(zhǎng)江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？
(2)全國的礦產(chǎn)資源有多少種？
3.解決問題。
(1)找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。
(2)小組討論各需要什么方法解決？
(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。
(4)全班交流、匯報(bào)。
板書： 120×5̸6＝100(種)
答：長(zhǎng)江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。
解：設(shè)全國的礦產(chǎn)資源有x種。
30̸37x=120
x=120÷30̸37
x=120×37̸30
x=148 答：全國的礦產(chǎn)資源有148種。
4.議一議。
這兩個(gè)問題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？
總結(jié)：第(1)個(gè)問題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個(gè)問題是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.課堂活動(dòng)第3題。
(1)議一議這段話中分?jǐn)?shù)的意義。
(2)提出問題：月季有多少株？美人蕉有多少株？
(3)獨(dú)立解答。
(4)匯報(bào)展示，相互評(píng)價(jià)。
2.練習(xí)十一第5題。
自己試做，匯報(bào)交流：對(duì)比兩個(gè)小題的不同之處。
3.練習(xí)十一第10題。
4.練習(xí)十一第12題。
明確單位“1”是已知還是未知？確定解決方法。
5.思考題。
6.你有什么體會(huì)？這節(jié)課哪位同學(xué)的表現(xiàn)你贊賞？為什么？
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.列式計(jì)算。
(1)一個(gè)數(shù)的1̸5是30，這個(gè)數(shù)是多少？
(2) 一個(gè)數(shù)的4̸5是100，這個(gè)數(shù)是多少？
(3)4̸5千米的3̸10是多少千米？
(4)甲數(shù)是5̸8，占乙數(shù)的15̸16，乙數(shù)是多少？
2.解決問題。
(1) 一塊果園4公頃，蘋果樹的種植面積占果園面積的3̸4，蘋果樹占地多少公頃？
(2)果園里有蘋果樹4公頃，占果園總面積的3̸4，果園總面積是多少公頃？
(3)商店運(yùn)來紅毛衣25包，正好是藍(lán)毛衣的5̸7，商店運(yùn)來藍(lán)毛衣多少包？
(4)商店運(yùn)來紅毛衣25包，藍(lán)毛衣包數(shù)是紅毛衣的3̸5，商店運(yùn)來藍(lán)毛衣多少包？
3.練習(xí)十一第8、9、11題。
課后反思：
第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（解決問題）（三）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、學(xué)會(huì)有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。
二、學(xué)會(huì)列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問題。
三、接受勤儉節(jié)約的習(xí)慣教育。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問題。
教學(xué)時(shí)間安排：4課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
先請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請(qǐng)學(xué)生說一說自己零花錢的使用情況，談?wù)剬?duì)零花錢支配的看法。
教師結(jié)合課前對(duì)本班學(xué)生零花錢使用情況的了解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約的養(yǎng)成教育。(贊揚(yáng)一些同學(xué)把剩余的零花錢都存起來，在學(xué)校開展向貧困地區(qū)孩子獻(xiàn)愛心的活動(dòng)中，用自己存的零用錢積極捐款或買學(xué)習(xí)用具給貧困地區(qū)孩子，有的還主動(dòng)幫助小區(qū)里的孤殘家庭，希望這樣的精神在班上繼續(xù)得到發(fā)揚(yáng))勤儉節(jié)約是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，在其他小學(xué)，也有不少同學(xué)把自己的零花錢存起來。讓我們一起來了解一下幾位同學(xué)的存款情況。(投影出示在某儲(chǔ)蓄所情境圖，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察每條信息)在學(xué)生仔細(xì)信息的基礎(chǔ)上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？
揭示課題：解決問題(一)。
二、分組合作，討論解疑：
1.明確信息。
請(qǐng)學(xué)生說說從情境圖中能獲得哪些信息？
�、傩∶�、小華和小紅的錢都存在了儲(chǔ)蓄所里。
�、谛∶鞔媪�88元。
�、坌∪A存的錢是小明的3̸4是把小明的錢數(shù)看作單位“1”。
�、苄∪A存的錢是小紅的6̸5是把小紅的錢數(shù)看作單位“1”。
學(xué)生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？
并請(qǐng)學(xué)生說出理由。
學(xué)生要能表達(dá)清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因?yàn)樾〖t的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說的信息都與小紅的存款有關(guān)。
請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：小紅所存錢數(shù)的6̸5＝小明所存錢數(shù)的3̸4
2.擬定解決方案。
教師：除了尋找等量關(guān)系列方程解答外，同學(xué)還可能有別的思路，請(qǐng)先獨(dú)立思考，然后以小組為單位進(jìn)行合作交流，最后推出一名代表向全班匯報(bào)解決方案。
3.交流展示，質(zhì)疑問難。(投影展示)
方法1：
解：設(shè)小紅存了x元錢。
6̸5x＝88×3̸4
x＝66÷6̸5
x＝55
答：小紅存了55元錢。
思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)，小華存的錢既是小明的3̸4，又是小紅的6̸5。這樣小華的存款數(shù)既可以用“小明的存款數(shù)×6̸5”表示，又可以用“小紅的存款數(shù)×3̸4”表示，也就是：小紅的存款數(shù)×6̸5＝小明的存款數(shù)×3̸4。用x表示小紅的存款數(shù)，小華的存款數(shù)就可以表示為6̸5x元，小明的存款是88元，小華的存款數(shù)是88×3̸4。
方法2：
解：小華存的錢數(shù)：88×3̸4＝66(元)
小紅存的錢數(shù)：66÷6̸5＝55(元)
答：小紅存了55元。
思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的3̸4是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的6̸5，求出小紅的存款是多少元。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
第58頁課堂活動(dòng)第2題。
1.請(qǐng)學(xué)生拿出測(cè)量的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目中提供的信息，用自己已掌握的方法，獨(dú)立解決。
2.同桌之間相互交流并理清思路。
3.全班交流匯報(bào)，評(píng)價(jià)。
方法1：
解：設(shè)××的身高為x厘米。
2̸5x＝40(不定數(shù))÷5̸8
2̸5x÷2̸5＝64÷2̸5
x＝160 答：××的身高為160厘米。
方法2：
40÷5̸8÷2̸5＝160(厘米) 答：略
4.請(qǐng)學(xué)生對(duì)比本題與例題有什么相同和不同之處？在解答時(shí)要注意什么？
5.在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復(fù)雜的問題時(shí)，要注意什么？
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.解方程。
3×=12̸25 5̸8×=120 3̸4×=300×2̸5
2.解決問題。
(1)六年級(jí)召開聯(lián)歡會(huì)，買來香蕉9千克，蘋果是香蕉的2̸3，又是芒果的5̸4，六年級(jí)買了多少千克芒果？
(2) 一個(gè)長(zhǎng)方體的寬是長(zhǎng)的2̸3，長(zhǎng)是高的5̸6，已知寬是40厘米，它的高是多少厘米？
(3)花圃里有茶花24株，剛好占菊花的3̸8，桂花是菊花的5̸4，桂花有多少株？
(4)村里有槐樹25棵，楊樹占槐樹的4̸5，柳樹是楊樹的3̸4，柳樹有多少棵？
3.=教科書第58頁練習(xí)十二第1、2題。
課后反思：
第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（解決問題）（四）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、體驗(yàn)從實(shí)際生活中收集整理數(shù)學(xué)信息的方法。
二、學(xué)會(huì)分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問題。
三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、重點(diǎn)是已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。
二、進(jìn)一步熟練掌握兩步計(jì)算分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答思路和解題方法，提高解決問題的能力。
教學(xué)時(shí)間安排：4課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.同學(xué)們?nèi)ミ^長(zhǎng)江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識(shí)。
2.請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)介自己了解到的三峽知識(shí)。
3.老師還了解到這樣的一條信息：
巫峽長(zhǎng)40千米，比西陵峽長(zhǎng)度的1̸2多2千米。
提出問題：西陵峽長(zhǎng)多少千米？
揭示課題：解決問題(二)。
二、分組合作，討論解疑：
1.先請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。
估計(jì)學(xué)生會(huì)想到：
(1)把西陵峽的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知。
(2)西陵峽比巫峽長(zhǎng)。
(3)巫峽的長(zhǎng)度等于西陵峽的二分之一再加2千米。
(4)巫峽長(zhǎng)度減去2千米就是西陵峽長(zhǎng)度的二分之一。
……
學(xué)生也許會(huì)收集到這樣一些錯(cuò)誤的信息：巫峽長(zhǎng)度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長(zhǎng)度……教師要注意傾聽，及時(shí)辨析。
2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。
教師根據(jù)學(xué)生反饋歸納板書：
西陵峽長(zhǎng)度的1̸2＋2千米＝巫峽的長(zhǎng)度
西陵峽長(zhǎng)度的1̸2＝巫峽的長(zhǎng)度－2千米(如果學(xué)生未提出就先不板書)
3.請(qǐng)學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過投影將學(xué)生列式的情況進(jìn)行展示，對(duì)列方程解決問題的格式進(jìn)行規(guī)范。
板書：
解：設(shè)西陵峽長(zhǎng)x千米。
1̸2x＋2＝40
4.學(xué)生獨(dú)立完成方程的解答，反饋并板書：
1̸2x＋2＝40
1̸2x＋2－2＝40－2
1̸2x÷1̸2＝38÷1̸2
x＝76
答：西陵峽長(zhǎng)76千米。
5.請(qǐng)學(xué)生說說用列方程方法解決問題要注意什么？
引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對(duì)應(yīng)的方程。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.請(qǐng)學(xué)生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時(shí)給予指導(dǎo)。
2.小組匯報(bào)解決方法，并要求匯報(bào)的同學(xué)闡述清楚解題思路。
方法1： 利用第二個(gè)等量關(guān)系式，列方程1̸2x＝40－2解答。
方法2： 用算術(shù)方法解答。
(40－2)÷1̸2或(40－2)×2
注意：在用算術(shù)方法解決問題，學(xué)生容易出現(xiàn)(40＋2)×2或40×2-2等錯(cuò)誤。
第一種是有學(xué)生會(huì)機(jī)械地認(rèn)為多2就是要加2，而忽略2千米是40千米這個(gè)量里多出的部分而不是西陵峽長(zhǎng)度多出的部分，需要從40里減掉才能算出西陵峽二分之一的長(zhǎng)度。
第二種情況是學(xué)生題意理解不夠準(zhǔn)確，誤認(rèn)為2千米是2個(gè)40里多出來的。
教學(xué)時(shí)一定要組織學(xué)生討論、辨析，讓學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，弄清楚題里的數(shù)量關(guān)系。
3.請(qǐng)學(xué)生說說自己喜歡用哪種方法解答？為什么？
估計(jì)學(xué)生會(huì)想到：
(1)本題是把西陵峽的長(zhǎng)度看作單位“1”，單位“1”未知，不能直接用分?jǐn)?shù)乘法，可以找到等量關(guān)系列方程，這樣解決問題比較容易，也不容易出錯(cuò)。
(2)只要把題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，雖然單位“1”未知，也可以用算術(shù)方法解答。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.找出下列題中的等量關(guān)系。
(1)小華有郵票60枚，比靈靈的1̸2還多8枚。靈靈有郵票多少張？
(2)一張椅子40元，比一張桌子的1̸3還少5元，一張桌子價(jià)格是多少元？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。
2.課堂活動(dòng)第3題。
(1)先讓學(xué)生與同桌之間說一說等量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況。
(2)學(xué)生獨(dú)立列式解答。提示學(xué)生在用方程解決后可以在選擇其他方法進(jìn)行解答。
(3)學(xué)生匯報(bào)時(shí)要求先分析自己解題思路，再展示算法。
(4)評(píng)價(jià)哪一位同學(xué)的表達(dá)題意，分析問題方法可以值得借鑒。
3.課堂活動(dòng)第1題。
學(xué)生重新閱讀第42頁主題圖中呈現(xiàn)的信息，小組內(nèi)提出數(shù)學(xué)問題并選擇合適的策略解決。
談一談自己在今天課堂上學(xué)到的解決問題的方法和策略。
練習(xí)十二第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方法進(jìn)行解答。
課后反思：
第三部分 分?jǐn)?shù)除法（探索規(guī)律）
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（探索規(guī)律）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。
二、在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。
三、開展小組之間交流、評(píng)價(jià)活動(dòng)，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力。
二、從不同角度思考探索規(guī)律。
教學(xué)時(shí)間安排：1課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
教師：今天，我要和同學(xué)們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜問號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰能猜對(duì)，就是勝利者。
出示：1̸2、1̸3、2̸3、1̸4、2̸4、？、？、？、？……
學(xué)生觀察，并說出：3̸4、1̸5、2̸5、3̸5、4̸5……
板書：1̸2、1̸3、2̸3、1̸4、2̸4、3̸4、1̸5、2̸5、3̸5、4̸5……
教師：你是怎樣找到這些分?jǐn)?shù)的？
學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。
出示： 1̸2
1̸3 2̸3
1̸4 2̸4 ?
��？ ？ ？ ？
教師：你能猜出在這組排列中問號(hào)代表的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生觀察，并說出：3̸4、1̸5、2̸5、3̸5、4̸5……
板書： 1̸2
1̸3 2̸3
1̸4 2̸4 3̸4
1̸5 2̸5 3̸5 4̸5
教師：你怎樣知道問號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少？
學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，看看這兩組分?jǐn)?shù)的排列有什么相同與不同之處？
引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)觀察、討論后回答：都是用相同的分?jǐn)?shù)排列，但排列的規(guī)律不同。
二、分組合作，討論解疑：
教師：咱們的“猜一猜”游戲進(jìn)行到這里，你們認(rèn)為你能用同樣的分?jǐn)?shù)再為“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)別的題目嗎？
學(xué)生回答。(略)
教師：你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分?jǐn)?shù)呢？
學(xué)生先在小組內(nèi)討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到)
教師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行討論，并設(shè)計(jì)“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設(shè)計(jì)你們認(rèn)為符合要求的游戲方案。最后，我們?cè)賮磉M(jìn)行評(píng)比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。
學(xué)生在小組內(nèi)開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分?jǐn)?shù)。教師巡視，注意引導(dǎo)學(xué)生先排列分?jǐn)?shù)，再將其中有些分?jǐn)?shù)用問號(hào)代替。
設(shè)計(jì)問題，分組討論，培養(yǎng)合作探究學(xué)習(xí)能力。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
展示小組按不同規(guī)律排列的分?jǐn)?shù)，先請(qǐng)別的小組觀察，說出排列的規(guī)律和未知分?jǐn)?shù)。再由出示排列方法小組的代表公布答案。
如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分?jǐn)?shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評(píng)價(jià)，并給予幫助。遇困難時(shí)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。
展示問題，發(fā)表觀點(diǎn)，適當(dāng)點(diǎn)撥，釋疑解惑，拓展延伸，提升能力。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說說是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)行的。
學(xué)生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時(shí)可適當(dāng)指導(dǎo)。
提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律�？蓪�(duì)學(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)行講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會(huì)擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可達(dá)到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時(shí)，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。
學(xué)生在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。
教師巡視，適度點(diǎn)撥。
通過今天開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你都有什么想法跟大家交流？
對(duì)于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？
學(xué)生自由發(fā)言。遇困難時(shí)，師給予幫助。
第四部分 分?jǐn)?shù)除法（整理與復(fù)習(xí)）
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（整理與復(fù)習(xí)）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算以及解決問題。
二、通過復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識(shí)，培養(yǎng)自覺整理所學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。
三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法所包含的主要內(nèi)容。
二、整理出分?jǐn)?shù)除法問題的解決策略。
教學(xué)時(shí)間安排：共2課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.請(qǐng)學(xué)生說說第三單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)學(xué)生翻閱本單元的教學(xué)內(nèi)容，在課堂練習(xí)本上對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。
投影展示學(xué)生梳理的情況，交流補(bǔ)充。
教師小結(jié)并板書：
分?jǐn)?shù)除法 倒數(shù)的意義
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算
解決問題
探索規(guī)律
2.學(xué)生提出對(duì)以上的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中自己認(rèn)為你學(xué)得最好的是哪一部分，哪些地方還有疑問或困難？教師根據(jù)情況做出符號(hào)。
二、分組合作，討論解疑：
1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
(1)教師請(qǐng)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算學(xué)得比較好的學(xué)生在全班介紹這部分知識(shí)的要點(diǎn)和要注意的問題。其它學(xué)生質(zhì)疑問難。
(2)教師作小結(jié)：通過同學(xué)的介紹，我們發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法掌握得不錯(cuò)。
剛才我們利用流程圖來整理了本單元的知識(shí)，你能用表格對(duì)分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算的知識(shí)加以詳細(xì)的整理嗎？
(3)學(xué)生以小組為單位，整理出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的主要內(nèi)容。
(4)展示交流整理結(jié)果。( 同時(shí)展示幾個(gè)小組的整理結(jié)果)
讓學(xué)生認(rèn)真觀察后討論交流。
指名說說各自的看法，以及對(duì)不完善之處的修改意見。
用投影展示總結(jié)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的主要內(nèi)容。
算式名稱計(jì)算方法
2̸5÷6 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
9÷3̸5 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
1̸2÷5̸6 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
2.鞏固練習(xí)。
(1) 2̸5÷6＝
9÷3̸5＝
1̸2÷5̸6＝
8̸9÷4̸5＝
4̸7÷2̸3＝
5̸6÷1̸4＝
(5)練習(xí)十四第1題。
3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
(1)出示例題：洞庭湖的面積約是2700km2，是青海湖面積的9̸13。青海湖的面積約是多少平方千米？由學(xué)生獨(dú)立解決問題。
2700÷9̸13=3900(平方千米)
(2)誰來說說自己的解題思路？
(3)學(xué)生匯報(bào)交流后，教師引導(dǎo)總結(jié)強(qiáng)化：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)，用分?jǐn)?shù)的除法。(用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，就能求出單位“1”)
4.分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題。
(1)例2第(2)題。
請(qǐng)學(xué)生說一說是哪一類型的解決問題？
解決這樣的問題最關(guān)鍵的是什么？(分析找準(zhǔn)單位“1”)自己已經(jīng)掌握了什么方法解決這樣的問題？(可列方程，也可以用算術(shù)方法)
請(qǐng)學(xué)生用自己比較熟練的方法解決。交流時(shí)要講清自己的解題思路。
(2)例2第(3)題。
先請(qǐng)學(xué)生說說自己收集到了哪些信息？能提出和解決哪些數(shù)學(xué)問題？教師可以選擇其中一些問題板書出來，請(qǐng)學(xué)生共同思考，提出自己喜歡的解答辦法。
例如：
爭(zhēng)艷池群有多少個(gè)彩池？
浴玉池群有多少個(gè)彩池？
黃龍溝一共有多少個(gè)彩池？
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.練習(xí)十四第3題。
通過本題鞏固對(duì)除法意義的理解。
2.練習(xí)十四第5題。
學(xué)生先對(duì)照找出兩道題之間相同與區(qū)別，然后提出自己的分析思路再做。學(xué)生能夠明確：第(1)題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解決；第(2)題和第(1)題正好相反，根據(jù)第(1)題的數(shù)量關(guān)系，可以設(shè)未知數(shù)用方程解答，也可以用除法解答。
解答完之后，教師可以給孩子介紹或請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生介紹什么是裸子植物？以及它存在的意義。提示大家要愛護(hù)人類賴以生存的自然環(huán)境。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.今天我們又一次對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了整理，誰來說說，通過本堂課的梳理，你們又有了那些收獲？
2.學(xué)生自由闡述。
教師：看來，在學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)整理，總結(jié)和反思，對(duì)提高我們的學(xué)習(xí)質(zhì)量是非常有意義的。
練習(xí)十四第2、4、6、7題。
課后反思：
第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法（整理與復(fù)習(xí)）
主備人：XXX 審核人：XXX
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
一、鞏固分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)計(jì)算。
二、初步形成綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
三、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
形成綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘、除法的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)時(shí)間安排：共2課時(shí)
過程設(shè)計(jì)：
一、讀書自學(xué)，自主探究：
1.口算。(教師用投影出示題卡，學(xué)生口答，教師填寫)
1̸3÷1̸12= 4̸7÷12= 8̸9÷3̸7=
5÷10̸11= 14̸11÷21= 5̸8÷5̸6=
9̸10÷3̸5= 8̸9÷8̸3= 3̸10÷10̸3=
1̸5×5̸8= 1̸3-1̸4 = 1÷3̸4 =
2.。(學(xué)生在回答時(shí)要求講清楚自己是怎樣想的)
(1)把8̸11米長(zhǎng)的鐵絲平均分成4段,求每段鐵絲長(zhǎng)多少米？
列式是( )，是求8̸11米的( )̸( )是多少。
(2)( )÷1̸8＝2̸3＝10̸( )＝( )×3̸4
(3)1噸＝( )千克 25分鐘＝( )小時(shí)
(4)12米的3̸4是( )米，( )的6̸13是36。
(5)在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
12÷4̸5○12 15̸16÷3○15̸16
9̸11÷9̸11○1 5̸8÷5̸8○5̸8
(6)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是8̸9米，邊長(zhǎng)是( )米，面積是( )平方米。
(7)59噸的2̸15正好等于( )噸的1̸3。
(8)修一條路，每天修全長(zhǎng)的1̸10，( )天可以修完。
二、分組合作，討論解疑：
1.看誰算得又對(duì)又快。(組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算比賽，把做得比較快的五名同學(xué)的題單同時(shí)投影到屏幕上)
3̸5×1̸2×4̸5 3̸5÷54×8̸9 1̸8×1̸4÷7̸8
45×3̸10÷3̸10 5̸6÷(1̸2＋5̸6) 34÷15̸16÷5̸6
集體訂正、評(píng)價(jià)。發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)地指出和解決。
2.解決問題。
(1)獨(dú)立練習(xí)。
①五年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，共植樹400棵，正好是全校植樹總數(shù)的2̸5，全校植樹多少棵？
②有一塊試驗(yàn)田，其中糧食作物有4公頃，占總面積的1̸4，經(jīng)濟(jì)作物占總面積的2̸5，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃？
(2)指導(dǎo)練習(xí)。
�、倬毩�(xí)十四第11題。
這題學(xué)生獨(dú)立解答有一定困難，先請(qǐng)學(xué)生閱讀題目所給出的信息，引導(dǎo)學(xué)生，這道題的要求是什么？(世界總?cè)丝跀?shù))世界總?cè)丝跀?shù)和什么有關(guān)系？(世界總?cè)丝跀?shù)的1/11＝世界貧困人口數(shù))世界貧困人口數(shù)和什么有關(guān)系？(世界貧困人口數(shù)的1/20＝我國貧困人口數(shù))根據(jù)這些已知條件，你能找出這道題的等量關(guān)系嗎？
世界總?cè)丝跀?shù)×1̸11×1̸20＝我國貧困人口數(shù)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可以列方程，也可以用算術(shù)方法
解答。
②思考題。
三、展示點(diǎn)評(píng)，總結(jié)升華：
1.判斷正誤。
(1)1̸2×2=1，所以1̸2和2都是倒數(shù)。( )
(2)1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。( )
(3)甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。( )
(4)一個(gè)數(shù)（0除外）除以真分?jǐn)?shù)，商大于被除數(shù)。( )
(5)甲數(shù)的1̸4等于乙數(shù)的1̸5，則甲數(shù)大于乙數(shù)。( )
2.練習(xí)十四第9、10、12題。
四、清理過關(guān)，效果檢測(cè)：
1.計(jì)算。
9÷3̸4 5̸7÷10̸21 1̸2÷3̸8 3̸4÷9̸20
1̸6÷28÷1̸12 5̸8×3̸10÷9̸4 20÷4̸5×3̸5
2.解方程。
5̸6ｘ=1̸3 5̸9÷ｘ=2̸3 7̸4ｘ=14̸25
3.解決問題。
(1)修一條路，已修了240米，正好占全長(zhǎng)的2̸5，這條路全長(zhǎng)多少米？
(2)牧場(chǎng)里養(yǎng)牛150頭，占羊的3̸8，羊有多少頭？
(3)一套衣服打九折后售價(jià)180元，這套衣服原價(jià)多少元？
(4)一套衣服180元，打九折后售價(jià)多少元？
(5)一只油桶里裝了半桶油，用了油的3̸5，正好是12千克，
這只油桶一共能裝用多少千克？
課后反思：
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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)