來(lái)源山
用字母表示數(shù)（三）
內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題
目的：
1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。
2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。
3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用含有字母的式子表示數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)：
1、填空：
（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式所表示的意義：
（1） 30x
（2）30x+a
(3)a—30x
3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。
二、綜合練習(xí)：
1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。
投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書(shū)寫(xiě)格式。
2、討論口答P51 第8題
注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。
3、分小組完成P51 第9題 請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。
4、獨(dú)立完成P52 第10－12題
師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。
5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，……
讓學(xué)生順著往下念。
問(wèn)：你能不能用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)這首兒歌？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
三、全課總結(jié)：
通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺(jué)得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？
四、發(fā)展練習(xí)：
1、討論P(yáng)52 第13題
請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后讓3名學(xué)生上臺(tái)來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)你從中發(fā)現(xiàn)了什么。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？
a b c s
× 9
s c b a
2. 解簡(jiǎn)易方程
第一課時(shí) 方程的意義
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課：
今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平的指針就會(huì)在標(biāo)尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1、實(shí)物演示，引出方程。
在天平一邊放上兩個(gè)50克的砝碼，一邊放一個(gè)100克的砝碼，問(wèn)：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？
大家能不能用式子來(lái)表示這種情況？試試著。[板書(shū)：50+50=100]
50+50=100是個(gè)什么式子？（等式）
那么這次咱們?cè)賮?lái)操作一次天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
比一比100+X=250和原來(lái)學(xué)習(xí)的50+50=100以及上面兩個(gè)式子有什么不同？
師小結(jié)：與第一個(gè)式子比含有未知數(shù)，與另兩個(gè)式子比它是等式。
像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫(xiě)出一個(gè)方程。
1、寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
1、反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
四：練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。
板書(shū)設(shè)計(jì)： 方程的意義
50+50=100 等式
1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300
100+X=250 含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P55-56及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解，并能用自己的話(huà)來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。
教具準(zhǔn)備：掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課：
同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），
第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？
第五步，展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，觀察掛圖，如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A，1個(gè)花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書(shū)：A+B=4B
如果兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？上面的過(guò)程可以怎樣表示？板書(shū)：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）
（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），
第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
三、練習(xí)。
1、畫(huà)圖
（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子和2個(gè)正方體盒子，右邊有5個(gè)小正方體盒子。
第二幅圖：天平左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫(huà)圖。
（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)圓，右邊有三個(gè)三角形。
第二幅圖：天平左邊有三個(gè)圓，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫(huà)圖。
2、填空并說(shuō)明理由。
（1）X+3=5
X+3-3=5（ ）
（2）5X=20
5X÷5=20（ ）
（3）X-6=76
X-6+6=76（ ）
（4）X÷11=3
X÷11×11=3（ ）
四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P57、58頁(yè)例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。
2、會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
5、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？
學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習(xí)
1、教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9
X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。
對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。說(shuō)明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點(diǎn)掌握。
誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？
師板書(shū)：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得：x=6
問(wèn)：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。剛才，我們板書(shū)的過(guò)程就是求方程解的過(guò)程就是解方程。
這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。）
3、檢驗(yàn)的方法及格式。
怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗(yàn)算。怎樣驗(yàn)算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）
師示范書(shū)寫(xiě)格式：方程左邊=x+6
=3+6
=9
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢驗(yàn)x=2是不是方程的解。
小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
三、鞏固練習(xí)：
獨(dú)立完成P59頁(yè)做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。
四、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P59例2及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學(xué)會(huì)a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧導(dǎo)入
解方程，并進(jìn)行驗(yàn)算（指名板演，集體核對(duì)）
X+1.9=10 X—1.9=10
二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）
利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
要求學(xué)生驗(yàn)算。
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？
三、反饋練習(xí)
1、基本練習(xí)：
（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。
（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。
（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）
2、拓展練習(xí)：
17—X=15 21÷X=3
指名學(xué)生介紹自己的解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。
17－X=15 21÷X=3
解： 17－X+X=15+X 解 21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X—15=17—15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[課堂記錄：以第一題為例，學(xué)生中普遍的解法是根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系解答，X=17—15，X=2。當(dāng)我提出要求必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答后，學(xué)生想到的方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因?yàn)橹挥邢嗤膬蓚�(gè)數(shù)相減，差為0。最后，全班僅一名學(xué)生（林曉蒙）在獨(dú)立探索后想出上述方法]
[課后思考：其實(shí)學(xué)生的第二種方法既運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法。可惜，今天這“妙招”卻被我平淡的評(píng)價(jià)語(yǔ)言給埋沒(méi)了。]
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
五、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P60：例3、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解答問(wèn)題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問(wèn)題。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決問(wèn)題的一般步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
解下列方程：
x+5.7=10
x-3.4=7.6
1.4x=0.56
x÷4=2.7
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書(shū)：解決問(wèn)題。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例3.
（1）出示題目。（課件）
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周?chē)娜嗣竦纳?cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。
“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.”
我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險(xiǎn)的水位。
同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解題。
根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。
（3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）
學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。
學(xué)生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14
②14.14?x= 0.64
③14.14?0.64= x
每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。
如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱(chēng)等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書(shū)寫(xiě)格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。
對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。
對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。
教師引導(dǎo)評(píng)價(jià)：第一種方法最直接，也便于解答。
（4）小結(jié)
在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？
將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
三、練習(xí)。
1、解決“做一做”中的問(wèn)題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？
用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。
2、獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書(shū)課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問(wèn)題？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
列方程解決問(wèn)題
解：警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
第六課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁(yè)例4，練習(xí)十一的第9-11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握列方程解答問(wèn)題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問(wèn)題。
2、自主探究，正確地列出方程解答問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：例題情境圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法？
介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一段時(shí)間，然后稱(chēng)出其一共接了多少質(zhì)量的水。
今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。[板書(shū)課題：解方程]
二、探究新知
1、出示教材第61頁(yè)例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。
2、找出題目的等量關(guān)系。
提問(wèn)：半小時(shí)的接水量表示什么？
每分鐘滴水量、30分鐘、半小時(shí)的滴水量三者之間有什么關(guān)系？
[板書(shū)： 每分鐘滴水量×30=半小時(shí)滴水量
半小時(shí)滴水量÷每分鐘滴水量=30
半小時(shí)滴水量÷30=每分鐘滴水量]
3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？
[板書(shū)：設(shè)每分鐘滴水量為X克]
怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決呢？
[板書(shū)：1.8kg=1800g]
組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過(guò)程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答，集體訂正。
[板書(shū)：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。
每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
與同位交流驗(yàn)算的過(guò)程，集體核對(duì)。
三、鞏固練習(xí)
1、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。
2、實(shí)踐運(yùn)用
學(xué)校買(mǎi)來(lái)20米長(zhǎng)的布，準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？
王老師買(mǎi)獎(jiǎng)品，其中有42棵練習(xí)本，是日記本的3倍。日記本有多少本？
四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你今天有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)： 解方程
例4
解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。
每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
驗(yàn)算（略） 答（略）
5、當(dāng)教學(xué)完三種不同解法后，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，他們補(bǔ)充并完善了板書(shū)中的設(shè)和答，我也就順手將答板書(shū)在黑板上，最后才對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)算。其實(shí)這種做法不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算完后再寫(xiě)答，因?yàn)槿绻陔y處中發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)可以修正，不能寫(xiě)完答后再驗(yàn)算。
再教改進(jìn)設(shè)計(jì)：
補(bǔ)充復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生思考要求下列問(wèn)題必須知道哪兩個(gè)條件：
還剩多少米布？
要求速度
平均每天跑多少米？
平均每分鐘浪費(fèi)多少水？
由最后一個(gè)問(wèn)題直接引入本課的學(xué)習(xí)。這樣不僅可以幫助學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，同時(shí)能夠順暢地引入新課的學(xué)習(xí)。
3.稍復(fù)雜的方程
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第三5頁(yè)例1。練習(xí)十二的第1-6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)與規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、 解方程。
X－2.5=10
0. 4X=12
3.2+X=40
2、 根據(jù)下列句子說(shuō)出其數(shù)量間相等的關(guān)系。
1） 女生比男生人數(shù)的3倍少10人。
2） 這個(gè)月比上個(gè)月水電費(fèi)的2倍多200元。
二、情景導(dǎo)入：
1、同學(xué)們見(jiàn)過(guò)足球吧?(出示1個(gè)足球)那你們觀察過(guò)足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢?
(出示例1)一起觀察掛圖，問(wèn)：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問(wèn)題?
2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。
三、探究新知：
1、 小組合作探究解決問(wèn)題的方法：
師：剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)怎樣解決黑色皮有多少塊呢？
小組討論，合作交流：
（一部分學(xué)生用算術(shù)的方法解答，在學(xué)生講解題思路時(shí)，老師可以用線(xiàn)路圖表示； 另一部分學(xué)生找到題中的等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量關(guān)系式，列方程。）
師：第一小組的同學(xué)用我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)成功的解決了這個(gè)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能運(yùn)用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，幫助分析，很善于動(dòng)腦。其他同學(xué)依據(jù)不同的數(shù)據(jù)關(guān)系列出較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書(shū)課題）
2、 小組合作探究稍復(fù)雜方程的解法：
1） 生：我們還可以用 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4 這個(gè)等量關(guān)系式列方程，最后求出 X=12，還要檢驗(yàn)12是不是這個(gè)方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟）
師：這位同學(xué)特別會(huì)想辦法，利用我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單方程的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，而且還有檢驗(yàn)方程的好習(xí)慣。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的方程再解答嗎？
2）（兩個(gè)學(xué)生在黑板上展示兩個(gè)不同方程的解法步驟，并檢驗(yàn)）
師：同學(xué)們真了不起，這幾個(gè)小組解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程，然后用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
大家在用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢？
（生答完特點(diǎn)后，師生共同總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：
① 弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；
② 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；
③ 解方程；
④ 檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。）
四、 鞏固拓展：
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X—2=28
2、說(shuō)出數(shù)量間相等的關(guān)系。
故宮的面積比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。
獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。
亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。
地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。
3、P66 第二題
五、 全課總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？
作業(yè)：P66-P67 練習(xí)十二 1、3、4
板書(shū)設(shè)計(jì)： 稍復(fù)雜的方程
例1
解：設(shè)共有X塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
驗(yàn)算：方程左邊=2X—20=2×12—20=4
方程的右邊=4
左邊=右邊
所以X=12是方程的解
答：共有12塊黑色皮。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)十二的第5——11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。
2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解答一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾的問(wèn)題，提高學(xué)生解答問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：鞏固用方程解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、解答下列方程。
6X+24=30 4X－10=2 3.5×2+5X=37
2、列方程解答下列各題。
一個(gè)數(shù)的3倍加12等于27。
21比X的6倍少3。
3、實(shí)踐運(yùn)用。
（1）2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？
（2）2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運(yùn)會(huì)的7倍少3枚，1988年中國(guó)隊(duì)共獲得多少枚金牌？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、練習(xí)十二第7題。
出示第7題的主題圖，問(wèn)：“98.6度，沒(méi)發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒(méi)發(fā)燒，你們知道嗎？
學(xué)生試著回答后師述：中國(guó)用的是攝氏溫度，還有一些國(guó)家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫度×1.8＋32。
根據(jù)書(shū)上的提示，獨(dú)立列方程解答，集體核對(duì)。
2、練習(xí)十二第8、10題。
讓學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演，集體核對(duì)。
3、小結(jié)。
問(wèn)：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類(lèi)似的問(wèn)題。
學(xué)生回答后老師簡(jiǎn)要小結(jié)。
三、延伸拓展
1、出示練習(xí)十二第11題。
讓學(xué)有余力的學(xué)生選做，再在班上進(jìn)行交流。
學(xué)生講完后老師簡(jiǎn)要概括：（36—4a）÷8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說(shuō)明被除數(shù)是0，即36—4a=0，當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說(shuō)明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36—4a=8。解答這兩個(gè)方程，可以利用加減法的關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)—差，把4a先看作一個(gè)整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。
2、課堂作業(yè)：練習(xí)十二第5、6、9題。
來(lái)源山
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xiaoxue/82153.html
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