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尚美課堂模式
——數(shù)學(xué)“五段”導(dǎo)學(xué)案
年級(jí)六年級(jí)備課教師
教學(xué)課題認(rèn)識(shí)倒數(shù)
教學(xué)內(nèi)容教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)九第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)倒數(shù)的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)理解“互為倒數(shù)”的意義。
教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
問題呈現(xiàn)
情境導(dǎo)入1.課件出示下列字。
�、俅簟英趨恰�
(1)仔細(xì)觀察這兩組數(shù)，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)？(小組交流)
(2)全班交流后得出：
“呆”字上面的“口”與下面的“木”交換位置就變?yōu)椤靶印?br /> “吳”字的“口”與“天”交換位置就變?yōu)椤巴獭薄?br /> (課件演示變化過程)
2.在語中交換字的組成部分就構(gòu)成了一個(gè)新的字，這樣有意思的變化在數(shù)學(xué)的數(shù)字中也能找到嗎？舉例說一說。
3.根據(jù)學(xué)生的回答板書。(若學(xué)生思考有困難，教師可給一個(gè)例子做啟發(fā))
4.說說你是怎樣寫這樣的數(shù)的？
(先任意寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，組成一個(gè)新的分?jǐn)?shù))
5.像同學(xué)們寫出的這一組數(shù)中交換分子、分母位置后得到的數(shù)與原來的數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱它們“互為倒數(shù)”，也可以說其中一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。
6.想一想：為什么要強(qiáng)調(diào)“互為”？(小組討論后全班交流)
引導(dǎo)學(xué)生充分的展開討論后總結(jié)：“互為”說明了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，既然是形容數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，就不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)怎樣，必須用兩個(gè)數(shù)來形容。
師：想一想，在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))
7.根據(jù)寫出的數(shù)，說一說誰和誰互為倒數(shù)，誰是誰的倒數(shù)。
1、學(xué)生觀察視頻，交流自己的發(fā)現(xiàn)。
2、根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說說這樣的數(shù)。
目標(biāo)展示 1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。
引導(dǎo)自學(xué)學(xué)生自學(xué)45頁的相關(guān)內(nèi)容，勾畫出重要的語句，并理解。學(xué)生看書
探究交流認(rèn)識(shí)倒數(shù)
1.將你們寫出的每組倒數(shù)乘一乘，看看你又有什么發(fā)現(xiàn)？
(每組倒數(shù)的乘積為1)
2.是否乘積是1的兩個(gè)數(shù)就一定互為倒數(shù)呢？驗(yàn)證一下。
根據(jù)學(xué)生的驗(yàn)證得出：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。
全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為 ，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)， 與2即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。
4.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？
5.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？
6.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)倒數(shù))
7.寫一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。
1、學(xué)生計(jì)算
2、得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
精講釋疑求倒數(shù)
1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)
�、� 、 、 、
② 、 、9、1、
(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。
全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。
(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
�、僬娣�?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)
學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。
3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？
a的倒數(shù)為 (a不為0)。
4.完成教科書第43頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。1、計(jì)算，交流得出結(jié)論：：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。
①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
�、诖笥�1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
2、0有沒有倒數(shù)
3、 a的倒數(shù)為 (a不為0)。
4、學(xué)生做練習(xí)題。
檢測(cè)練習(xí)拓展練習(xí)
1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說一個(gè)數(shù)，另一人很快的說出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))
2.辯一辯。(課件出示練習(xí))
(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )
(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( )
(3)18是倒數(shù)。( )
(4)因?yàn)閤×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。( )
(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )
3.練習(xí)九第2題。
4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))
×( )= ( )×4 = ×( )= 1×( )括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？
填法(1)： × = ×4= × =1×1每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)。
填法(2)： ×3= ×4= × =1×2每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。
填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。
尚美評(píng)價(jià)今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？
教學(xué)板書
設(shè)計(jì)倒數(shù)
和 a的倒數(shù)為 (a不為0)。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
教學(xué)反思本課設(shè)計(jì)從一個(gè)游戲開始引入新課，讓學(xué)生在輕松自主的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會(huì)了學(xué)習(xí)的樂趣。在學(xué)習(xí)的過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學(xué)生寫出“乘積是1的兩個(gè)數(shù)”的方法進(jìn)行優(yōu)化，從而找出其中的規(guī)律，總結(jié)出倒數(shù)的意義。
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本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xiaoxue/92352.html
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