北師大版六年級（下）數(shù)學(xué)素質(zhì)測試卷（一）（圓柱和圓錐）
一、：（24分）
1．（2分）圓柱的上、下兩個面叫做 _________ ，他們是 _________ 的兩個圓，兩個底面之間的距離叫做高．
2．（2分）圓錐的底面是一個 _________ ，從圓錐的頂點(diǎn)到底面 _________ 的距離是圓錐的高．
3．（2分）等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積一共是48立方分米，那么圓錐體積是 _________ 立方分米．
4．（2分）3.2立方米= _________ 立方分米； 500毫升= _________ 升．
5．（2分）一個圓錐體的底面半徑是3分米，高是10分米，它的體積是 _________ 立方分米．
6．（2分）一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是 _________ 平方厘米．
7．（2分）（2012•平壩縣）圓錐體底面直徑是6厘米，高3厘米，體積是 _________ 立方厘米．
8．（2分）一個無蓋的圓柱形鐵水桶，高是0.3米，底面直徑是0.2米，做10個這樣的水桶至少要用鐵皮 _________ 平方米．
9．（2分）如果一個圓柱體的側(cè)面展開是個正方形，則這個圓柱的底面周長和高 _________ ．
10．（2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是 _________ 立方分米．
11．（2分）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐，切削掉的部分是6千克，這個圓錐的重量是 _________ 千克．
12．（2分）一個圓柱形木料長16分米，半徑是3分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了 _________ 分米．
二、：（10分）
13．（2分）底面積相等，體積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍． _________ ．
14．（2分）（2010•蕪湖縣）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算． _________�。�
15．（2分）（2011•榮昌縣）圓錐的體積是圓柱體積的． _________ ．
16．（2分）長方形一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是一個圓柱． _________ ．
17．（2分）（2012•廣州一模）圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原的3倍，它的體積就擴(kuò)大為原體積的9倍． _________�。�
三、選擇（10分）
18．（2分）求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的（ ）；做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要多少鐵皮，是求它的（ �。�
A．側(cè)面積B．表面積C．體積D．容積
19．（2分）一個圓柱的高是7.5分米，底面半徑是10厘米，它的體積是（ �。┝⒎嚼迕祝�
A．2355B．23550C．2.355D．0.2355
20．（2分）一個圓柱體鐵塊可以澆鑄成（ �。﹤�與它等底等高的圓錐形鐵塊．
A．1B．2C．3D．4
21．（2分）圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是（ ）平方厘米．
A．12B．36C．4D．8
22．（2分）把一圓柱形木料鋸成兩段，增加的底面有（ ）
A．1B．2C．3D．4
四、解答題（共1小題，滿分16分）
23．（16分）脫式計算：
×+
6250÷25+16×12
（?）
（+）×．
五、解答題（共1小題，滿分8分）
24．（8分）：
已知圓柱表面積圓柱體積圓錐體積
底面半徑5厘米高1.2厘米
底面直徑3.6分米高2分米
底面周長1.884米高3米
六、
25．（8分）計算下面各圖形的體積（單位：cm）
七、解決問題：（24分）
26．（4分）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是12厘米，高2厘米，這個油桶能裝多少毫升汽油？
27．（4分）（2011•安平縣）用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面直徑6分米，高10分米．制作這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？
28．（4分）一個圓柱形兒童游泳池底面半徑是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？
29．（4分）一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）如果用載重3.4噸的汽車運(yùn)，一共要運(yùn)多少次？
30．（4分）一根圓柱形鋼材，底面直徑是4厘米，長是80厘米，將它鑄成直徑是20厘米的圓柱形零件，這個零件的高是多少厘米？
31．（4分）（2007•北塘區(qū)）一家飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐外面量，底面直徑6厘米，高12厘米．易拉罐側(cè)面有“凈含量340毫升”的字樣，請問這家飲料商是否欺騙了消費(fèi)者？（請你經(jīng)過計算、比較后說明問題）
2011-2012學(xué)年北師大版六年級（下）數(shù)學(xué)素質(zhì)測試卷（一）（圓柱和圓錐）
參考答案與試題解析
一、填空：（24分）
1．（2分）圓柱的上、下兩個面叫做 底面 ，他們是 完全相同 的兩個圓，兩個底面之間的距離叫做高．
考點(diǎn)：圓柱的特征．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下兩個叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高．
解答：解：圓柱的上、下兩個叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高．
故答案為：底面，完全相同．
點(diǎn)評：此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握圓柱的特征．
2．（2分）圓錐的底面是一個 圓 ，從圓錐的頂點(diǎn)到底面 圓心 的距離是圓錐的高．
考點(diǎn)：圓錐的特征．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是個曲面，側(cè)面展開是一個扇形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高．
解答：解：圓錐的底面是一個圓，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高．
故答案為：圓，圓心．
點(diǎn)評：此題主要考查圓錐的特征，考查目的是使學(xué)生牢固掌握圓錐的特征及圓錐各部分的名稱．
3．（2分）等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積一共是48立方分米，那么圓錐體積是 12 立方分米．
考點(diǎn)：圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，由此即可解答．
解答：解：48÷（3+1）=12（立方分米）；
答：圓錐的體積是12立方分米．
故答案為：12．
點(diǎn)評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
4．（2分）3.2立方米= 3200 立方分米； 500毫升= 0.5 升．
考點(diǎn)：體積、容積進(jìn)率及單位換算．
專題：長度、面積、體積單位．
分析：把3.2立方米轉(zhuǎn)化立方分米數(shù)，用3.2乘進(jìn)率1000；
把500毫升轉(zhuǎn)化為升數(shù)，用500除以1000；據(jù)此解答即可．
解答：解：3.2立方米=3200立方分米；
500毫升=0.5升；
故答案為：3200，0.5．
點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率解決．
5．（2分）一個圓錐體的底面半徑是3分米，高是10分米，它的體積是 94.2 立方分米．
考點(diǎn)：圓錐的體積．
分析：圓錐的體積=×πr2h，由此代入公式即可計算．
解答：解：×3.14×32×10，
=×3.14×9×10，
=94.2（立方分米）；
答：它的體積是94.2立方分米．
故答案為：94.2．
點(diǎn)評：此題考查了圓錐的體積公式的計算應(yīng)用．
6．（2分）一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是 75.36 平方厘米．
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式：s側(cè)=ch，圓的周長公式是：c=πd，或c=2πr，已知底面半徑是2厘米，高是6厘米，直接根據(jù)側(cè)面積公式解答．
解答：解：2×3.14×2×6
=12.56×6
=75.36（平方厘米）；
答：它的側(cè)面積是75.36平方厘米．
故答案為：75.36．
點(diǎn)評：此題主要考查圓柱體的側(cè)面積計算，直接根據(jù)側(cè)面積公式解答即可．
7．（2分）（2012•平壩縣）圓錐體底面直徑是6厘米，高3厘米，體積是 28.26 立方厘米．
考點(diǎn)：圓錐的體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，首先根據(jù)圓的面積公式求出圓錐的底面積，再把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式解答．
解答：解：3.14×（6÷2）2×3，
=3.14×9×3，
=28.26（立方厘米）；
答：圓錐的體積是28.26立方厘米．
故答案為：28.26立方厘米．
點(diǎn)評：此題考查的目的要求學(xué)生牢固掌握圓錐的體積公式，能夠根據(jù)圓錐的體積公式正確迅速地計算圓錐的體積．
8．（2分）一個無蓋的圓柱形鐵水桶，高是0.3米，底面直徑是0.2米，做10個這樣的水桶至少要用鐵皮 2.198 平方米．
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)題意知道，先求出做一個圓柱形水桶需要的鐵皮，實(shí)際上是求水桶的側(cè)面積加底面積，依據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓柱的底面積=πr2，再乘10即可．
解答：解：3.14×（0.2÷2）2+3.14×0.2×0.3，
=3.14×0.01+0.1884，
=0.0314+0.1884，
=0.2198（平方米），
0.2198×10=2.198（平方米），
答：做10個這樣的水桶至少要用鐵皮2.198平方米；
故答案為：2.198．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：做這種水桶要用鐵皮的面積，實(shí)際上是求水桶的側(cè)面積加1個底面積．
9．（2分）如果一個圓柱體的側(cè)面展開是個正方形，則這個圓柱的底面周長和高 相等�。�
考點(diǎn)：圓柱的展開圖．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，又因展開后是一個正方形，則圓柱的底面周長等于圓柱的高，據(jù)此即可進(jìn)行解答．
解答：解：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：如果一個圓柱體的側(cè)面展開是個正方形，則這個圓柱的底面周長和高相等．
故答案為：相等．
點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)．
10．（2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是 18 立方分米．
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，把它們的體積之和平均分成4份，那么圓柱占了其中3份，圓錐占了1份，由此即可解決問題．
解答：解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，
3+1=4，
所以圓柱的體積是：24×=18（立方分米），
答：圓錐的體積是6立方分米，圓柱的體積是18立方分米．
故答案為：18．
點(diǎn)評：此題考查了等底等高圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
11．（2分）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐，切削掉的部分是6千克，這個圓錐的重量是 3 千克．
考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題；圓錐的體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：圓柱內(nèi)削出的最大的圓錐，與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，則圓錐的體積就是削去部分的體積，削去的部分是6千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義即可求出圓錐的體積．
解答：解：6×=3（千克），
答：這個圓錐的體積是3千克．
故答案為：3．
點(diǎn)評：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
12．（2分）一個圓柱形木料長16分米，半徑是3分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了 56.52平方 分米．
考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：把圓柱切成同樣長的2段后，表面積比原增加了2個圓柱的底面積，由此根據(jù)圓柱的底面半徑求出圓柱的底面積，再乘以2，即可解決問題．
解答：解：3.14×32×2，
=28.26×2，
=56.52（平方分米），
答：表面積比原增加了56.52平方分米．
故答案為：56.52平方．
點(diǎn)評：抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出表面積是增加了圓柱的2個底面積是解決此類問題的關(guān)鍵．
二、：（10分）
13．（2分）底面積相等，體積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍． 正確 ．
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：設(shè)圓錐和圓柱的底面積是S，體積是V，根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可得出它們的高，由此即可解答．
解答：解：設(shè)圓錐和圓柱的底面積是S，體積是V，則：
圓錐的高是：，
圓柱的底面積是：，
圓錐的高是圓柱的高的：÷=3，
所以原題說法正確，
故答案為：正確．
點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積相等，底面積相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．
14．（2分）（2010•蕪湖縣）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算． 錯誤�。�
考點(diǎn)：長方體和正方體的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
專題：壓軸題．
分析：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高計算，但是，圓錐的體積=×底面積×高，由此即可判斷．
解答：解：因?yàn)閳A錐的體積計算是×底面積×高，
所以，原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．
點(diǎn)評：此題考查了長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．
15．（2分）（2011•榮昌縣）圓錐的體積是圓柱體積的． 錯誤�。�
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
專題：壓軸題．
分析：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此即可判斷．
解答：解：只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤．
點(diǎn)評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的倍數(shù)關(guān)系的性質(zhì)，要注意數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性．
16．（2分）長方形一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是一個圓柱． 正確 ．
考點(diǎn)：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的特征．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：本題是一個長方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可得解．
解答：解：以長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱體．
故答案為：正確．
點(diǎn)評：根據(jù)圓柱體的形成可作出判斷．本題主要考查圓柱的定義．
17．（2分）（2012•廣州一模）圓錐的底面半徑擴(kuò)大為原的3倍，它的體積就擴(kuò)大為原體積的9倍． 正確 ．
考點(diǎn)：圓錐的體積；積的變化規(guī)律．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：因?yàn)閳A錐的體積=×底面積×高，用公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴(kuò)大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴(kuò)大9倍．
解答：解：圓錐的體積公式表示為v=sh=πr2h，
所以半徑r擴(kuò)大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴(kuò)大9倍．
所以原題說法正確．
故答案為：正確．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對圓錐體積公式的掌握情況，以及對問題的分析判斷能力．
三、選擇（10分）
18．（2分）求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的（ �。�；做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要多少鐵皮，是求它的（ �。�
A．側(cè)面積B．表面積C．體積D．容積
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；體積、容積及其單位．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：（1）根據(jù)容積的定義，即可解答；
（2）由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積是多少，由此選擇答案即可．
解答：解：（1）根據(jù)容積的定義可知：求圓柱形水桶能裝水多少升，就是求這個圓柱水桶的容積；
（2）由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積是多少；
故選：D；A．
點(diǎn)評：此題是利用圓柱的知識解決實(shí)際問題，要認(rèn)真分析題意，明確是利用圓柱的哪些知識解答．
19．（2分）一個圓柱的高是7.5分米，底面半徑是10厘米，它的體積是（ �。┝⒎嚼迕祝�
A．2355B．23550C．2.355D．0.2355
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：圓柱的體積V=πr2h，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．
解答：解：7.5分米=75厘米，
3.14×102×75，
=3.14×100×75，
=23550（立方厘米），
答：它的體積是23550立方厘米．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，要注意單位統(tǒng)一．
20．（2分）一個圓柱體鐵塊可以澆鑄成（ ）個與它等底等高的圓錐形鐵塊．
A．1B．2C．3D．4
考點(diǎn)：圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可知1個圓柱形的鐵塊可以鑄成3個與它等底等高的圓錐形鐵塊；據(jù)此解答即可．
解答：解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，
所以1個圓柱形的鐵塊可以鑄成3個與它等底等高的圓錐形鐵塊；
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系．
21．（2分）圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是（ �。┢椒嚼迕祝�
A．12B．36C．4D．8
考點(diǎn)：圓錐的體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：圓錐的底面積=體積×3÷高，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．
解答：解：120×3÷10，
=360÷10，
=36（平方厘米），
答：底面積是36平方厘米．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了圓錐的體積=πr2h的靈活應(yīng)用．
22．（2分）把一圓柱形木料鋸成兩段，增加的底面有（ �。�
A．1B．2C．3D．4
考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，把一圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加的是2個圓柱的底面，由此即可選擇．
解答：解：根據(jù)題干分析可得：把一圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加的是2個圓柱的底面，
故選：B．
點(diǎn)評：抓住圓柱的切割特點(diǎn)即可解答問題．
四、解答題（共1小題，滿分16分）
23．（16分）脫式計算：
×+
6250÷25+16×12
（?）
（+）×．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；整數(shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．
專題：運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算定律及簡算．
分析：（1）把除法改為，先算乘法，再算加法；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）（4）先算括號內(nèi)的，再算括號外的．
解答：解：（1）×÷+，
=××+，
=+，
=；
（2）6250÷25+16×12，
=250+192，
=442；
（3）（?），
=（?）×，
=×，
=；
（4）（+）×，
=×，
=．
點(diǎn)評：在脫式計算中，特別注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，在計算過程中，能約分的要約分．
五、解答題（共1小題，滿分8分）
24．（8分）填空：
已知圓柱表面積圓柱體積圓錐體積
底面半徑5厘米高1.2厘米
底面直徑3.6分米高2分米
底面周長1.884米高3米
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：因?yàn)閳A柱的表面積=2πr2+2πrh；圓柱的體積=πr2h；圓錐的體積=πr2h；所以題干中先利用直徑除以2求出半徑；利用底面周長÷π÷2求出半徑，再利用上述公式代入數(shù)據(jù)，即可計算填空．
解答：解：（1）圓柱的表面積是：3.14×（5×2）×1.2+3.14×52×2
=37.68+157，
=194.68（平方厘米），
圓柱的體積是：3.14×52×1.2=94.2（立方厘米），
圓錐的體積是：3.14×52×1.2×=31.4（立方厘米）；
（2）底面半徑是：3.6÷2=1.8（分米），
圓柱的表面積是：3.14×3.6×2+3.14×1.82×2，
=22.608+20.3472，
=42.9552（平方分米），
圓柱的體積是：3.14×1.82×2=20.3472（立方分米），
圓錐的體積是：3.14×1.82×2×=6.7824（立方分米）；
（3）底面半徑是：1.884÷3.14÷2=0.3（米），
圓柱的表面積是：1.884×3+3.14×0.32×2，
=5.652+0.5652，
=6.2172（平方米），
圓柱的體積是：3.14×0.32×3=0.8478（立方米），
圓錐的體積是：3.14×0.32×3×=0.2826（立方米），
由以上計算可以填空：
點(diǎn)評：此題考查了圓柱表面積、體積和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式即可解答．
六、
25．（8分）計算下面各圖形的體積（單位：cm）
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓錐的體積．
分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可．
解答：解：3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
3.14×（20÷2）2×15，
=3.14×100×15，
=1570（立方厘米）；
答：圓柱體的體積是785立方厘米，圓錐的體積是1570立方厘米．
點(diǎn)評：本題主要考查圓柱的體積和圓錐的體積計算，直接根據(jù)它們的體積公式解答即可．
七、解決問題：（24分）
26．（4分）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是12厘米，高2厘米，這個油桶能裝多少毫升汽油？
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求出油桶的體積，即油桶的容積．
解答：解：3.14×（12÷2）2×2，
=3.14×36×2，
=3.14×72，
=226.08（立方厘米），
226.08立方厘米=226.08毫升，
答：這個油桶能裝226.08毫升汽油．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr2h的靈活應(yīng)用．
27．（4分）（2011•安平縣）用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面直徑6分米，高10分米．制作這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：要求制作這個油桶至少要用鐵皮，實(shí)際是求圓柱形油桶的表面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=πdh與S=πr2，列式解答即可．
解答：解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，
=3.14×60+3.14×18，
=3.14×78，
=244.92（平方分米）；
答：制作這個油桶至少要用鐵皮244.92平方分米．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓柱的表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積．
28．（4分）一個圓柱形兒童游泳池底面半徑是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？
考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面積，即求圓柱的側(cè)面積和一個底面積（缺少上面），由此列式解答即可．
解答：解：3.14×4×2×0.5+3.14×42，
=12.56+50.24，
=62.8（平方米）；
62.8×10=628（千克）；
答：共需628千克水泥．
點(diǎn)評：此題主要考查圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵要弄清是求圓柱哪些面的面積，再依條件列式解答即可．
29．（4分）一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）如果用載重3.4噸的汽車運(yùn)，一共要運(yùn)多少次？
考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：根據(jù)圓錐的體積公式V=sh，求出圓錐形沙堆的體積，進(jìn)而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以3.4噸就是要求的答案．
解答：解：底面半徑：25.12÷3.14÷2=4（米），
×3.14×42×1.8×1.7，
=×3.14×16×1.8×1.7，
=50.24×1.02，
=51.2448，
≈51（噸）；
51÷3.4=15（次），
答：一共要運(yùn)15次．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用，注意計算時不要忘了乘．
30．（4分）一根圓柱形鋼材，底面直徑是4厘米，長是80厘米，將它鑄成直徑是20厘米的圓柱形零件，這個零件的高是多少厘米？
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：立體圖形的認(rèn)識與計算．
分析：先利用圓柱的體積公式求出這根鋼材的體積，利用圓的面積公式求出圓柱形零件的底面積，則這個零件的高=體積÷底面積．
解答：解：3.14××80÷[3.14×]，
=1004.8÷314，
=3.2（厘米），
答：零件的高是3.2厘米．
點(diǎn)評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用．
31．（4分）（2007•北塘區(qū)）一家飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐外面量，底面直徑6厘米，高12厘米．易拉罐側(cè)面有“凈含量340毫升”的字樣，請問這家飲料商是否欺騙了消費(fèi)者？（請你經(jīng)過計算、比較后說明問題）
考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
專題：壓軸題．
分析：先利用V=sh求出它的體積，再與“凈含量340毫升”比較，從而判斷真?zhèn)危?br />解答：解：3.14×（6÷2）2×12，
=3.14×9×12，
=3.14×108，
=339.12（立方厘米）；
339.12立方厘米=339.12毫升；
339.12毫升＜340毫升．
答：經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，這個圓柱形易拉罐的體積是339.12立方厘米，它里面的凈含量應(yīng)該比339.12毫升還要小一些，跟產(chǎn)品標(biāo)明的“凈含量340毫升”更是少些，所以該產(chǎn)品是欺騙了消費(fèi)者．
點(diǎn)評：此題考查的是運(yùn)用圓柱知識解決實(shí)際問題，對于一個容器說，它的容積要比它的體積小．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xiaoxue/98164.html
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