課題：函數(shù)的單調(diào)性
學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會(huì)用函數(shù)單調(diào)性解決一些問(wèn)題．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷和函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．
學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）主要知識(shí)：
1．函數(shù)單調(diào)性的定義：如果函數(shù) 對(duì)區(qū)間D內(nèi)的任意，當(dāng)時(shí)都有，則在D內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)都有，則在D內(nèi)時(shí)減函數(shù)。
2．設(shè)，那么在是增函數(shù)；
在是減函數(shù)。
3．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷．
（二）主要方法：
1．討論函數(shù)單調(diào)性必須在其定義域內(nèi)進(jìn)行，因此要研究函數(shù)單調(diào)性必須先求函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集；
2．判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有：（1）用定義；（2）用已知函數(shù)的單調(diào)性；（3）利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（4）單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)法；（5）圖象法；（6）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論等
（三）例題分析：
例1．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性．
例2．設(shè)，是上的偶函數(shù)．
（1）求的值；（2）證明在上為增函數(shù)．
例3．若為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為 ．
例4．（2014福建）定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，
，則 （ ）
例5．已知函數(shù)的定義域是的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求證：是偶函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）解不等式．
五）高考回顧：
考題1（2014山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（D ）
（A）（B）（C）（D）
考題2（2014上海） 若函數(shù)f(x)=, 則該函數(shù)在(-∞,+∞)上是 ( A )
(A)單調(diào)遞減無(wú)最小值 (B) 單調(diào)遞減有最小值
(C)單調(diào)遞增無(wú)最大值 (D) 單調(diào)遞增有最大值
考題3（2014天津）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 （B ）
A． B． C． D．
考題4 (2014重慶)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是 (D )
(A) (-¥,2)； (B) (2,+¥)；
(C) (-¥,-2)È(2,+¥)； (D) (-2,2)。
（四）鞏固練習(xí)：
1．已知是上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則在上的單調(diào)性為 ．
2．（2014安徽文）設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求、的值。
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值。
3.(2014北京文)已知是（-，+）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
（A）(1，+) （B）(-,3)
(C) (D)(1,3)
4. （2014全國(guó)I文）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)在和都是增函數(shù)，求的取值范圍。
（六）課后作業(yè)：
1、下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是 （ ）
（A）（B）（C）（D）
2、已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、為上的減函數(shù)，，則 （ ）
（A）（B）（C）（D）
4、如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么在區(qū)間[－7，－3]上是 （ ）
A．增函數(shù)且最小值為－5 B．增函數(shù)且最大值為－5
C．減函數(shù)且最小值為－5 D．減函數(shù)且最大值為－5
5、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上遞減，那么一定有 （ ）
A． B．
C． D．
6、已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則f(1－x2)是增函數(shù)的區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
7、 （2014天津卷）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 （ ）
A． B． C． D．
8、（2014年湖南卷）若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的值范圍是（ ）
A． B． C．（0，1） D．
9、（2014年上海卷）若函數(shù)f(x)=a在[0,+∞]上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是 .
10、已知偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，若，，，則、、之間的大小關(guān)系是_____________
11、已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍。
13、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
14、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xuexi/104747.html
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