課題：函數(shù)的解析式及定義域
學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握求函數(shù)解析式的三種常用方法：待定系數(shù)法、配湊法、換元法，能將一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的解析式表示出來(lái)；掌握定義域的常見(jiàn)求法及其在實(shí)際中的應(yīng)用．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或所滿(mǎn)足的一些關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域要對(duì)字母參數(shù)分類(lèi)討論；實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)，其定義域除滿(mǎn)足函數(shù)有意義外，還要符合實(shí)際問(wèn)題的要求．
學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）主要知識(shí)：1．函數(shù)解析式的求解；2．函數(shù)定義域的求解．
（二）主要方法：
1．求函數(shù)解析式的題型有：
（1）已知函數(shù)類(lèi)型，求函數(shù)的解析式時(shí)常用待定系數(shù)法；
（2）已知求或已知求：換元法、配湊法；
（3）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義來(lái)布列函數(shù)關(guān)系，確定函數(shù)的定義域．
2．求函數(shù)定義域一般有三類(lèi)問(wèn)題：
（1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；
（2）實(shí)際問(wèn)題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問(wèn)題有意義；
（3）已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域：
①若已知的定義域，其復(fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由解出；
�、谌魪�(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)�，則的定義域?yàn)樵谏系闹涤颍?/p>
（三）例題分析：
例1．已知函數(shù)的定義域?yàn)�，函�?shù)的定義域?yàn)�，則 （ ）
例2．（1）已知，求；
（2）已知，求；
（3）已知是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足，求；
（4）已知滿(mǎn)足，求．
例3．設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）問(wèn)是否存在最大值與最小值？如果存在，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
例4．已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù) 是奇函數(shù)．又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得最小值．
① 證明：；
② 求的解析式；
③ 求在上的解析式．
（四）高考回顧：
考題1（2014江蘇卷）已知a,b為常數(shù)，若則 .
考題2（2014湖北卷）函數(shù)的定義域是
考題3（2014全國(guó)卷Ⅰ）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為。
（Ⅰ）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍
考題4（2014湖北文）設(shè)f(x)＝，則的定義域?yàn)椋?）
A. B.(－4,－1)(1，4)
C. (－2,－1)(1，2) D. (－4,－2)(2，4)
（五）鞏固練習(xí)：
1．已知的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)?．
2．函數(shù)的定義域?yàn)?
3．已知，則函數(shù)的解析式為 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
４．設(shè)二次函數(shù)y=f (x)的最小值為4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。
5.（2014年廣東卷）函數(shù)的定義域是
A. B. C. D.
(六)課后作業(yè)：
1、下列各函數(shù)解析式中，滿(mǎn)足的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知，且 ，則等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若，則等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4.（2014年江蘇卷.8）若函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1，0)和 (0，1)，則 ( )
(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=
5．（2014年湖北卷.理3）已知，則的解析式可取為（ ）
（A） （B） （C） （D）－
６.（2014年湖南卷.理6）設(shè)函數(shù)若f(-4)=f(0),f(-2)=- 2,則關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)為 �。ā 。�
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
７、若函數(shù)滿(mǎn)足關(guān)系式，則的表達(dá)式為_(kāi)_________.
８、設(shè)函數(shù)的圖象為，若函數(shù)的圖象與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的解析式為_(kāi)_______________.
９、已知求的解析式。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xuexi/208416.html
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