【摘要】“學(xué)習(xí)辦法：建構(gòu)法在中學(xué)算術(shù)解題中的應(yīng)用”所說(shuō)的建構(gòu)法就是依據(jù)題設(shè)條件或論斷所具備的特點(diǎn)標(biāo)志和性質(zhì)，建構(gòu)滿(mǎn)意條件或論斷的算術(shù)對(duì)象，并借助該對(duì)象來(lái)解決算術(shù)問(wèn)題的思想辦法。使用建構(gòu)法解決問(wèn)題，關(guān)鍵在于建構(gòu)啥子和怎么建構(gòu)。

一、建構(gòu)方程

建構(gòu)方程是初級(jí)中學(xué)算術(shù)的基本辦法之一。在解題過(guò)程中要特長(zhǎng)仔細(xì)查看、特長(zhǎng)發(fā)覺(jué)、嚴(yán)肅對(duì)待剖析，依據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)標(biāo)志、及其問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系，開(kāi)鑿潛伏已知和未知之間的因素，因此建構(gòu)出方程，使問(wèn)題目解釋題答靈巧高明、簡(jiǎn)潔、合理。

1、某些標(biāo)題依據(jù)條件、仔細(xì)仔細(xì)查看其獨(dú)特的地方，建構(gòu)一個(gè)"一元線性方程" 求解，因此取得問(wèn)題目解釋題決。

例1：假如關(guān)于x的方程ax+b=2(2x+7)+1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，那末a、b的值作別是若干?

解：原方程收拾得(a-4)x=15-b

∵此方程有無(wú)數(shù)多解，∴a-4=0且15-b=0

作別解得a=4，b=15

2、有點(diǎn)問(wèn)題，直接求解比較艱難，但假如依據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)標(biāo)志，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，建構(gòu)"一元二次方程"，再用根與系數(shù)的關(guān)系求解，使問(wèn)題獲得解決。此辦法簡(jiǎn)單明白、功能獨(dú)有特別，應(yīng)用比較廣泛，尤其在算術(shù)比賽中的應(yīng)用。

3、有時(shí)候可依據(jù)標(biāo)題的條件和論斷的特點(diǎn)標(biāo)志，建構(gòu)出方程組，因此可找到解題路徑。

例3：已知3，5，2x，3y的均勻數(shù)是4。 20，18，5x，-6y的均勻數(shù)是1。求

的值。

剖析：這道題考查了均勻數(shù)概念，依據(jù)標(biāo)題的特點(diǎn)標(biāo)志建構(gòu)二元線性方程組，因此解出x、y的值，再求出

的值。

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