【摘要】歸納和類比 　　小高斯在計(jì)算老師出的題1+2+3+……+98+99+100=?時(shí)，是采用了歸納法，他是這樣進(jìn)行的： 　　共50項(xiàng) 101×50=5050 　　采用這種歸納法，使問(wèn)題很容易得以解決。

訓(xùn)練孩子的思維能力(下)

3.歸納和類比

小高斯在計(jì)算老師出的題1+2+3+……+98+99+100=?時(shí)，是采用了歸納法，他是這樣進(jìn)行的：

共50項(xiàng) 101×50=5050

采用這種歸納法，使問(wèn)題很容易得以解決。

歸納時(shí)要抓住事物的關(guān)鍵。例如從男人、女人，成年人，兒童，白人、黑人中歸納他們都屬于人。從汽車、火車、自行車、摩托車、三輪車等歸納出“車”的概念。這些都是用了歸納的方法。

類比是由一事物的某些特征而聯(lián)想到另一事物，并進(jìn)行比較。比如鳥(niǎo)與飛機(jī)，它們都會(huì)飛，由三角形到四邊形，由直線想到平面等，類比是通向創(chuàng)造發(fā)明的一條重要途徑。許多發(fā)明和創(chuàng)造都是通過(guò)類比而實(shí)現(xiàn)的。

比如，本世紀(jì)60年代才發(fā)展起來(lái)的仿生學(xué)，就是建立在類比推理的基礎(chǔ)上。收音機(jī)潛水艇的發(fā)明，就是從鳥(niǎo)的飛翔、魚的浮沉，經(jīng)過(guò)類比聯(lián)想，觸類旁通而獲得的。

如果我們善于應(yīng)用類比和歸納，也會(huì)可能成為21世紀(jì)的發(fā)明創(chuàng)造人才。

此外，分析與綜合，演繹與推理也是重要的思維方法，這里就不再多說(shuō)。

那如何來(lái)進(jìn)行整體思維呢?

思考一個(gè)概念，要聯(lián)系其他概念。做一個(gè)數(shù)學(xué)題，要考慮它與其他知識(shí)的聯(lián)系，以及其他解法，還應(yīng)當(dāng)把題變換一下類型，探求其解法。也就是把所學(xué)的東西，聯(lián)成網(wǎng)，學(xué)會(huì)用整體的方法進(jìn)行思維。

學(xué)習(xí)一篇文章，要找到關(guān)鍵詞、中心意思，文章的標(biāo)題對(duì)文章的總體起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用，千萬(wàn)不要忽視對(duì)標(biāo)題的理解。

再比如，數(shù)學(xué)學(xué)了一章一節(jié)之后，找出該章、該節(jié)的所有公式、性質(zhì)和定理，然后把這些公式、性質(zhì)等聯(lián)系起來(lái)，找出主要的或關(guān)鍵的地方。

作文提綱和縮寫，都是訓(xùn)練整體思維的方法，我們經(jīng)過(guò)思維加工，把所要表達(dá)的意思用綱目或簡(jiǎn)短的語(yǔ)句表示出來(lái)，這實(shí)際上是在鍛煉你統(tǒng)馭整篇文章所要表達(dá)的意思的能力。

學(xué)會(huì)推理

推理是依據(jù)已知的條件，經(jīng)過(guò)思維的加工，推導(dǎo)出結(jié)論的過(guò)程。比如睛睛比鬧鬧大，鬧鬧比明明大，那么我們可以得出晴晴比明明大，這就是推理。推理方式是多種多樣的，下面簡(jiǎn)單介紹幾種：

1. 借助于包含關(guān)系圖來(lái)判斷。

比如A圓比B圓大，B圓比C圓大，那么A圓比C圓大。我們可以借助于圖形判斷。

前面我們說(shuō)過(guò)的睛睛、鬧鬧、明明小朋友年齡比就屬于這種類型。

有時(shí)，也可以用下面圖形表示。所有的C都是B，所有的B都是A。那么A、B、C的關(guān)系就如下圖所示。它們之間存在著包含的關(guān)系。

像這種關(guān)系還可以舉出許多例子來(lái)。比如小灰兔、兔和動(dòng)物之間存在這種關(guān)系。

2. 借助于交叉關(guān)系圖推理。

如果是青年、中國(guó)青年、學(xué)生這三者，那么其關(guān)系如何表示呢?我們知道有些學(xué)生是青年，有些學(xué)生是少年和成年;有些學(xué)生是中國(guó)人;有些是外國(guó)人;所有的中國(guó)青年都是青年。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，我們可以得出如下關(guān)系。

3. 找錯(cuò)也是一種思維推理的方法。

《悲慘世界》的作者，法國(guó)大作家維克多·雨果有一次出國(guó)旅行，到了某國(guó)邊境。憲兵要檢查登記，就問(wèn)他：

“姓名?”

“雨果。”

“干什么的的?”

“寫東西的。”

“以什么謀生?”

“筆桿子。”

于是，憲兵在登記簿上寫道：“姓名：雨果。職業(yè)：筆桿販子。”

請(qǐng)你判斷一下這個(gè)診斷是否正確?錯(cuò)誤在何處?

顯然，以上判斷是錯(cuò)誤的，憲兵的思維過(guò)程是這樣的：

以筆桿謀生的是筆桿販子;雨果是以筆桿子謀生的，所以，雨果是筆桿販子。

憲兵的思維錯(cuò)誤在于對(duì)“以筆桿子謀生”的理解的不全面。這句話有兩種理解：一是指“生產(chǎn)或販賣筆桿子”，一是指“用筆桿子他作文學(xué)作品而取得稿酬”。而憲兵用第一種理解來(lái)說(shuō)明雨果的職業(yè)，顯然不合雨果的情況。

平時(shí)，我們要善于留心報(bào)紙、雜志上許多有趣的，不合邏輯的錯(cuò)誤例子。分析論證中的據(jù)點(diǎn)和漏洞，則不用很久，我們的思維邏輯性會(huì)明顯增強(qiáng)，推理能力也會(huì)提高。

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xuexi/227647.html

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