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編輯:
路逍遙
關鍵詞:
學習方法指導
來源:
逍遙右腦記憶
數(shù)學思想方法是指數(shù)學本身的論證、運算以及應用的思想、方法和手段。實踐證明,教師依據(jù)數(shù)學教材的特點和學生的認知規(guī)律,圍繞各種數(shù)學思想方法的要求,有計劃地對學生進行數(shù)學思想方法的訓練,對于提高學生的數(shù)學素質和數(shù)學課堂教學的質量非常有益。本文結合小學數(shù)學教學僅就幾種綜合性的數(shù)學思想方法作一探討。一、聯(lián)想能力的訓練聯(lián)想 是由一種事物的觀念想到另一事物的觀念的心理過程。教育心理學認為,聯(lián)想既是一種記憶方法,也是一種思維能力。其種類包括縱、橫向的單維聯(lián)想和立體交叉式的多維聯(lián)想。多維聯(lián)想是指對眼前呈現(xiàn)的問題,從多角度進行思考以尋求問題解決的聯(lián)想方法,它又包括條件的多維聯(lián)想和解題方法的多維聯(lián)想。例如,我們由完成與未完成工程量的比是"5∶6"這一條件,可以聯(lián)想到下列可做逆推的其他條件:已完成的占總工程量的511,未完成的占總工程量的611,未完成的是已完成的115倍;已完成的是未完成的56,未完成的比己完成的多16,已完成的比未完成的少16等。此關不過,學生解分數(shù)應用題難的現(xiàn)狀就不易解決,F(xiàn)在用上述條件組編一個應用題:"一個建筑隊20天完成一件工程的511,再干幾天可以完成該工程?"我們從不同角度進行聯(lián)想,可得到以下解題方案:(1)用剩下的工作量除以每天的工作效率,列式:(1-511)?(511?20)或(11-5)?(5?20);(2)先求出完成該工程的總天數(shù)再減去已干的天數(shù),列式:20?511-20;(3)看剩下的工作量是已完成工作量的幾倍,就有幾個20天,列式:20?〔(1-511)?511〕;(4)看已完成的工作量是未完成的工作量的幾分之幾,由已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的算法可列式為:20?〔511?(1-511)〕。進行多維聯(lián)想的能力訓練,要圍繞一定的目的,要做到適時、適度、因人而異,要善于發(fā)現(xiàn)最佳解題思路,使其真正達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目的。二、轉化能力的訓練 轉化思想是數(shù)學的基本思想之一,是一種十分重要的教與學的策略。常見的轉化思維方法有量的轉化、式的轉化、類比轉化等,考慮到數(shù)學的研究對象--數(shù)與形,在教學中有意識地對學生進行數(shù)形轉化能力的訓練就顯得尤其重要。所謂數(shù)形轉化觀是把數(shù)、形問題從一種表示形態(tài)轉化成另一種表示形態(tài)或數(shù)形相互轉化的思想和方法。從這一表述可以看出,數(shù)形轉化有數(shù)的轉化、形的轉化和數(shù)與形的相互轉化三種具體形態(tài)。數(shù)的轉化要通過恒等變形,借助數(shù)的分解、變換數(shù)的位置或對數(shù)進行重新調(diào)整組合以及利用相關關系等方式進行。如,0.25根據(jù)需要可轉化為25%,可以轉化為14,還可以轉化為1∶4。 通過數(shù)的轉化可使運算過程簡單明了,達到計算對、快、巧的要求。形的轉化要通過割、補、拼等操作技能,主要借助等積變形來實現(xiàn)轉化。既可以把整體轉化為部分,又可以把部分拼成整體。如,在推導梯形的面積計算公式時可制作轉動式幻燈片進行演示,使學生清晰地看到兩個全等的梯形拼補成平行四邊形的方法,造成一種動態(tài)的視覺形象美
初中政治
,使演示過程更生動、有趣,給學生留下的印象也是深刻的。又如,求圖中陰影部分的面積(單位:厘米)。此題若按常規(guī)解法,不但計算繁瑣,而且因π取近似值,存在計算誤差。若把它看成是一個以內(nèi)外圓周長為上、下底,以2厘米為高的梯形,即利用"把曲線看作直線的思想",其計算量不但減少,而且提高了答題的準確率。 數(shù)與形相互轉化的著眼點在于把問題涉及的數(shù)與形結合起來綜合考察,在實際解題中,既可以把數(shù)量關系問題轉化為圖形性質問題來處理,也可以把圖形性質問題轉化為數(shù)量關系問題來研究。譬如,在應用題教學中,我們根據(jù)題意將數(shù)量關系轉化為線段圖,借助形象化的線段圖進行分析、解決問題。這樣,不僅可使抽象問題直觀化、具體化,提高解題的速度和準確度,而且也是發(fā)展學生形象思維的有效方法之一。三、探究能力的訓練 心理學家布魯納指出,探究是數(shù)學教學的生命線。重視學生探究能力的訓練,要求我們要注重教學活動的過程教學。正如西南師大數(shù)學系楊泰良教授所言:"教學上要求揭示的數(shù)學活動過程主要是方法論意義上的和邏輯意義上的,這更符合數(shù)學知識結構和學生認識結構......數(shù)學活動過程的教學有利于啟迪和發(fā)展學生的思維,所以應是數(shù)學方法的核心。" 教學中,要有意識地創(chuàng)設探究情境,培養(yǎng)探究能力。例如,在講"分數(shù)的基本性質"時,采用實際操作的方法,讓學生按老師的要求均分課前準備好的一捆小棒(12根)。具體操作要求是:把12根小棒平均分成兩份,每份是(1)(2)是(6)根;把12根小棒平均分成四份,取兩份是(2)(4),是(6)根;把12根小棒平均分成六份,取三份是(3)(6),是(6)根。教師要求邊操作邊填空,學生通過操作(探究)發(fā)現(xiàn)不同分法的值相等,即12=24=36。這時教師可以提出一個探究性的問題:相等的幾個分
本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/xuexi/45929.html
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