因式分解是代數(shù)中的重要內(nèi)容,在學(xué)習(xí)中如何進(jìn)行小結(jié)與復(fù)習(xí)?按照“一提、二公式、三分組、四檢查”的步驟,效果良好。
1. “一提”:先看多項式的各項是否有公因式,若有公因式,先提取公因式。
2. “二公式”:若多項式的各項無公因式(或已提取公因式),第二步則看項數(shù)運用公式。如果是兩項就考慮用平方差公式,如果是三項就先考慮用完全平方公式,再考慮用型式子進(jìn)行因式分解,最后考慮用十字相乘法。
3. “三分組”:若以上兩步都不能對多項式進(jìn)行因式分解,則應(yīng)考慮分組分解。分組的原則是:一般先考慮分組后能運用公式(在既可用完全平方公式,又可用平方差公式時,常把能用完全平方公式的項分為一組),再考慮分組后能提取公因式。但必須確保組與組之間能繼續(xù)提取公因式或運用公式,從而達(dá)到將整個多項式分解的目的。
4. “四檢查”:檢查多項式的每一個因式是否還能繼續(xù)分解因式,直到每一個多項式因式都不能再分解為止。用整式的乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確。
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