（一）函數(shù)型綜合題
是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求（已知）函數(shù)的解析式（即求解前已知函數(shù)的類(lèi)型），然后進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。
初中已知函數(shù)有①一次函數(shù) （包括正比例函數(shù)）和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線(xiàn)；②反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線(xiàn)；③二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線(xiàn)。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。
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是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線(xiàn)段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線(xiàn)段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式（即在沒(méi)有求出之前，不知道函數(shù)解析式的形式是什么）和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。
探索研究的一般類(lèi)型有：①在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形；②四邊形是菱形、梯形等；③探索兩個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件相似；④探究線(xiàn)段之間的位置關(guān)系等；⑤探索面積之間滿(mǎn)足一定關(guān)系求x的值等；⑥直線(xiàn)（圓）與圓的相切時(shí)求自變量的值等。
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