數學綜合性試題常常是中考試卷中把關題和壓軸題。中考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預設目標。目前的中考綜合題已經由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是中考數學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

解法總結：加強能力訓練明確解題思路

■加強審題能力的培養(yǎng)和訓練綜合題從題設到結論，從題型到內容，條件隱蔽，變化多樣，因此決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性。在審題思考中，要把握好目的性：明確解題結果的終極目標和每一步驟分項目標與已知條件的關系。要提高準確性：對條件和結論中涉及到的概念把握要嚴謹、運算要嚴密。特別要注意題設條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準確性的前提和保證。

■加強轉換能力的培養(yǎng)和訓練

在復習中我們要有意識地培養(yǎng)自己的數學轉換能力。首先我們要訓練把普通語言轉換成數學語言的能力;其次我們要培養(yǎng)數形轉換能力。解題中的數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上找出解題思路。運用數形轉換策略要注意特殊性，否則解題會出現(xiàn)漏洞。

■加強轉化能力的培養(yǎng)和訓練

要做到：(1)抽象問題具體化：即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便把一般原理、一般規(guī)律應用到具體的解題過程中去;(2)復雜問題簡單化：即把綜合問題分解為與其相關知識相聯(lián)系的簡單問題，把復雜的形式轉化為簡單的形式。

■加強數學應用能力的培養(yǎng)和訓練

應用問題，一般都比較貼近生活實際，需要學生了解一些市場中的常識性知識，諸如：稅收、利率、成本、打折等的含義。解決應用問題，一般要求全面理解題意，能清楚地理解全部條件和結論，尤其要去發(fā)現(xiàn)和挖掘比較隱蔽的條件，必要時，可準確地做出示意圖，以探求條件和結論的內在聯(lián)系，依據題目中的等量關系，列出方程或函數關系式，同時在表述解題的過程中要簡捷明了，層次分明，嚴謹規(guī)范。

■加強數學思想方法的應用意識

在初三復習時，特別對章節(jié)復習或總復習時，要將統(tǒng)領知識的數學思想方法概括出來，增強我們對數學思想方法的應用意識，有利于我們更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，進而提高思維品質。

■加強探索開放型題的解題思路訓練

從一般意義上說，缺少結論的綜合題，稱為探索開放型題。由于結論不確定，使該題的突出特征是抽象、隱晦。其實，這種題型也具有常規(guī)題型的一切特征。解答這種題型的一種思路是：“推測結論，化歸命題。”探索型題，在解答之前，如能做出正確的判斷：“能”或“否”，就會使探索型題轉化為常規(guī)題。推測結論，可以用一些簡捷方法，比如：“代值驗證”或“構造特例”，或數形結合等。

另一種解題思路是：從正反兩方面探索。由于大多數探索型題很難用簡單的方法推測結論的“是”與“否”，這時就依據題設，從結論的正、反兩個方面去制定解題方案。探索型問題分各學科探索、結論探索、存在性探索及規(guī)律探索等，初中數學只是要求了解探究的最基本的方法。此類問題靈活多變，一般并無固定的解題模式或套路，需根據題意，從基礎知識和基本數學思想方法出發(fā)，大膽地進行分析、歸納、猜想、比較、推理等。解題的一般思路是選取假定滿足條件的結論存在，再根據有關知識推理，要么得到正面的結果，肯定存在，要么導出矛盾，否定存在性，對于“多結論”的開放題，平時復習訓練要注重用數形結合、分類討論的思想，用運動的觀點“動”“靜”結合，觀察圖形、分析條件、發(fā)現(xiàn)結論，培養(yǎng)和提高自己的發(fā)散思想和逆向推導的能力。觀察、試驗、猜想、探索、論證是新課標的基本概念。

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