牛頓的最高科學(xué)成就體現(xiàn)在運(yùn)動學(xué)和天體力學(xué)中。早在進(jìn)入劍橋之初，他就已經(jīng)思考運(yùn)動的原理，當(dāng)時他的思想主要受到笛卡兒和伽利略的影響。1664年他已經(jīng)對非彈性碰撞問題進(jìn)行過定量研究，不久他提出慣性原理，指出力與運(yùn)動的變化之間存在著因果關(guān)系，并比惠更斯早10年提出向心力定律。牛頓早在大鼠疫時期就已經(jīng)深入研究天體的周期運(yùn)動與引力的關(guān)系問題，但他并沒有取得最后的成功。1679年，他在與胡克關(guān)于引力與重物軌道問題展開的爭吵中逐步意識到平方反比關(guān)系的引力作用指向橢圓軌道的一個焦點(diǎn)，而且平方反比關(guān)系可能是引力的一個普適關(guān)系。

　　1679～1680年的牛頓形成了萬有引力觀念，并且證明平方反比關(guān)系與橢圓軌道存在著必然的聯(lián)系。1684年，哈雷、胡克和雷恩大約同時猜到引力的平方反比關(guān)系與行星的橢圓軌道之間有必然聯(lián)系，但他們都無法證明和推導(dǎo)出這一結(jié)論。哈雷請教牛頓，牛頓表示他在幾年前已經(jīng)完成了證明。不久，牛頓寫出《論軌道上物體的運(yùn)動》一文，證明天上與地上的物體服從完全同樣的運(yùn)動規(guī)律，引力的存在使得行星及其衛(wèi)星必定沿橢圓軌道運(yùn)動，展示出一種全新的力學(xué)理論框架。哈雷看出這篇論文有劃時代的價值，他敦促牛頓把它擴(kuò)充為專著發(fā)表。于是《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（以下簡稱《原理》）這部科學(xué)巨著得以問世。

　　牛頓的力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和天體力學(xué)主要成果集中體現(xiàn)在《原理》之中。牛頓定義了時間和空間概念，定義了作用和力以及運(yùn)動等概念，這些概念和定義沿用至今。他以公理形式提出了著名的牛頓運(yùn)動三定律。當(dāng)他把第二定律帶入開普勒行星運(yùn)動第三定律時，得到了橢圓軌道運(yùn)動受到距離平方反比引力作用的關(guān)系。牛頓證明，這一關(guān)系適用于太陽與地球、地球與月球以及木星與其衛(wèi)星，這就是著名的萬有引力定律。在這部著作中，牛頓用統(tǒng)一的概念、理論體系詳盡地解釋了當(dāng)時所知的幾乎全部運(yùn)動現(xiàn)象，包括物體、流體、落體、擺體等的運(yùn)動，包括行星、彗星及行星衛(wèi)星（月球、木星衛(wèi)星）的運(yùn)動，還包括海洋潮汐運(yùn)動。

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