中考數(shù)學(xué)題型精解

一、選擇題

選擇題可以認(rèn)為是一種最具典型性且最具測(cè)試功能的客觀題,它有如下特點(diǎn)：

1.選擇題解答方法簡(jiǎn)便,在單位時(shí)間內(nèi)可以考查更廣泛的學(xué)習(xí)內(nèi)容,提高測(cè)驗(yàn)的效率。

2.可以根據(jù)考生易出現(xiàn)的問(wèn)題,廣泛地設(shè)置情景,能較好地進(jìn)行有效測(cè)試。

3.便于控制試題的難度。

4.評(píng)分客觀，適用于機(jī)器評(píng)分，減少評(píng)卷的勞動(dòng)強(qiáng)度，確保了評(píng)分的客觀性。

選擇題最大的缺點(diǎn)，就是只能考查思維的結(jié)果，不能考查思維的過(guò)程，限制了創(chuàng)造力的考查，有一定的猜測(cè)性。

題型1 概念辨析型

有許多選擇題，涉及了一些重要的數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)�；蛞恍┧剖嵌�非容易混淆的概念和性質(zhì)，放在一起，迷惑同學(xué)們，這就需要同學(xué)們?cè)趯忣}時(shí)，特別注意辨析有關(guān)概念的本質(zhì)特性，從而保證所選答案的正確性。一般說(shuō)來(lái)，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷，下筆容易，但稍不留意則誤入迷津。解這類題時(shí)常用的方法是：直接法、排除法、驗(yàn)證法等。

題型2 直接計(jì)算型

這類選擇題的特點(diǎn)是：除了給出正確答案外，又給出易混淆易錯(cuò)誤的，似是而非的計(jì)算結(jié)果。這類選擇題一般從選項(xiàng)中直接選出正確答案是比較困難的，必須根據(jù)題干給出的有關(guān)條件，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算找出正確的答案。這類選擇題是對(duì)大家的數(shù)學(xué)基本概念、法則、定理等及運(yùn)算能力的考查，在計(jì)算的過(guò)程中，要講究技巧和方法，力求少用或不用演算，這類選擇題常用解法是直接法等。

題型3 逆向思維型

大家都知道司馬光砸缸的故事：一兒童玩耍時(shí)突然掉到盛滿水的深陶瓷缸中，正當(dāng)眾小孩因無(wú)法將其從水中拉出而發(fā)愁時(shí)，司馬光卻一反眾人的常規(guī)思維，當(dāng)機(jī)立斷，舉石砸缸，讓水離開人，這個(gè)故事給人的啟示是：考慮問(wèn)題標(biāo)新立異的構(gòu)思。解決問(wèn)題別出心裁的方法，這是逆向思維的無(wú)暇結(jié)晶。所謂逆向思維就是把問(wèn)題倒過(guò)來(lái)或從問(wèn)題的反面考慮或者逆用某個(gè)數(shù)學(xué)公式、法則解決問(wèn)題，經(jīng)常運(yùn)用逆向思維解題有利于鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

題型4 信息遷移型

此類選擇題要求把數(shù)學(xué)知識(shí)作橫向或縱向的遷移，從而作出判斷。這類問(wèn)題包括：圖表信息型、實(shí)際應(yīng)用型、分類討論型、開放探索型、構(gòu)造輔助型等，解這類選擇題一定要充分利用圖表所提供的信息，去直接揭示問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)屬性，從而作出判斷，常用的方法有直接法、排除法等。

題型5 學(xué)科滲透型

學(xué)科滲透型選擇題是指建立在多學(xué)科基礎(chǔ)上的綜合能力測(cè)試題。學(xué)科滲透主要是指運(yùn)用物理、化學(xué)、英語(yǔ)等學(xué)科的知識(shí)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這類題目的特點(diǎn)是：題目創(chuàng)設(shè)一個(gè)題設(shè)情景，然后從不同學(xué)科的知識(shí)和能力解決相關(guān)的問(wèn)題，這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科的本質(zhì)。學(xué)科滲透型選擇題是一種新型題，并在中考試題中呈上升趨勢(shì)。

題型6 綜合型

此類選擇題是集上述題型于一體的綜合題型，需要運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解答。它包括不等式綜合型、方程綜合型、函數(shù)綜合型、幾何綜合型、動(dòng)態(tài)變化型等，常用解法是直接法等。

題型7 多項(xiàng)選擇型

多項(xiàng)選擇題是近幾年少數(shù)省、市出現(xiàn)的一種新題型。多項(xiàng)選擇題是由四個(gè)或五個(gè)選擇支組成的至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選不得分的一種選擇題型。

多項(xiàng)選擇題由于一般有多于一個(gè)正確答案供選擇，因此，在解決這類試題時(shí)要認(rèn)真審題，選擇準(zhǔn)確的答案。在選擇答案的過(guò)程中應(yīng)遵循寧少勿亂的原則。常用的方法有直接法、分析驗(yàn)證法等。

二、 填空題

填空題作為一種固定的考試形式出現(xiàn)在各地中考試題中，填空題題型在近幾年中考數(shù)學(xué)測(cè)試中也不斷創(chuàng)新，調(diào)查統(tǒng)計(jì)近幾年中考試題發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)填空題不僅考查純數(shù)學(xué)計(jì)算和概念，還要考查數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想和方法等。填空題的考查功能在不斷拓寬。

題型1 概念型

有許多填空題，涉及了一些重要的數(shù)學(xué)概念、公理、定理、性質(zhì)，或一些似是而非容易混淆的概念和性質(zhì)，迷惑同學(xué)們，這就需要同學(xué)們?cè)趯忣}時(shí)，特別注意辨析有關(guān)概念的本質(zhì)特性，從而保證所填答案的正確性。一般說(shuō)來(lái)，這類題目運(yùn)算量小，側(cè)重判斷。常用的方法有：直接法、驗(yàn)證法等。

題型2 計(jì)算型

這類填空題的特點(diǎn)是：必須根據(jù)題目中給出的條件，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算找出正確的答案。這類填空題主要考查同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、法則、定理等及運(yùn)算能力的考查，在計(jì)算的過(guò)程中，要講究技巧和方法，力求少用或不用演算。這類填空題常用的方法是直接法。

題型3 圖表信息型

21世紀(jì)是一個(gè)信息化的時(shí)代，每個(gè)人應(yīng)該學(xué)會(huì)搜集、整理和加工信息。圖表類填空題以其獨(dú)特的風(fēng)格令人耳目一新，成為中考命題的熱點(diǎn)、亮點(diǎn)。解這類填空題，一定要充分利用圖表所提供的信息，去直接揭示問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)屬性，作出正確解答。

題型4 閱讀理解型

此類試題主要考查學(xué)生的閱讀理解能力、邏輯思維能力、分析應(yīng)用能力。

題型5 開放型

條件和結(jié)論都不確定，需要答題者認(rèn)定條件和結(jié)論，然后組合成一個(gè)新命題，再按題目具體要求填入相應(yīng)結(jié)果。

開放型填空題是符合題目要求的，并且答案不惟一的試題，常見(jiàn)有條件開放和結(jié)論開放兩種。

解開放型填空題時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真審題，根據(jù)題目的條件或結(jié)論，充分利用已掌握的知識(shí)，從多方面去思考、分析、比較、推理，并大膽地猜想，尋求盡可能多的方法和結(jié)論，然后對(duì)所得的方法和結(jié)論進(jìn)行認(rèn)真的篩選、推理、計(jì)算，最后確定滿足題目要求的答案。

三、 計(jì)算題與證明題

中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算包括數(shù)的運(yùn)算、式的運(yùn)算、式的恒等變形、方程和不等式的變形、初等函數(shù)的運(yùn)算和求值、各種幾何量的計(jì)算、集合的運(yùn)算、求極限及統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算等。

中學(xué)數(shù)學(xué)證明主要是公式的恒等變形、方程及不等式的變形證明、幾何的證明、運(yùn)動(dòng)與幾何、幾何定值、最值的計(jì)算與證明等。

題型1 計(jì)算題與證明題

主要有實(shí)數(shù)分式二次根式，方程與函數(shù)，不等式，統(tǒng)計(jì)初步等問(wèn)題的計(jì)算與證明，應(yīng)注意歸納教材中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，注意各種數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的綜合運(yùn)用。

題型2 代數(shù)證明題

等式的證明是初中代數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，實(shí)際上，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)只要注意分析題目結(jié)構(gòu)，掌握基本證題思路，靈活運(yùn)用代數(shù)中的基本技巧，如展開化簡(jiǎn)、因式分解、比例的基本性質(zhì)、分式與等式的基本性質(zhì)、參數(shù)的各種消去法和利用參數(shù)搭橋過(guò)渡等，也是不難解決的。

題型3 幾何計(jì)算與證明題

幾何計(jì)算與證明主要包括平行線、三角形全等與相似、四邊形和圓的有關(guān)知識(shí)、解直角三角形等。主要題型有幾何的證明、計(jì)算，運(yùn)動(dòng)秘幾何，幾何定值、最值等問(wèn)題。常用的方法有運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決幾何證明，運(yùn)用方程的思想解決幾何計(jì)算問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)思想及一般與特殊的關(guān)系解決幾何與運(yùn)動(dòng)，幾何定值、最值問(wèn)題。

解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)所學(xué)的定義、公理、定理、性質(zhì)等綜合運(yùn)用，進(jìn)行幾何的證明與計(jì)算時(shí)還應(yīng)注意基本圖形，適當(dāng)?shù)靥砑虞o助線，有助于正確解題。

四、 閱讀理解題

這類題目的結(jié)構(gòu)一般為：給出一段閱讀材料，學(xué)生通過(guò)閱讀，將材料所給的信息加以搜集整理，在此基礎(chǔ)上，按照題目的要求進(jìn)行推理解答。涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)很多，幾乎涉及所有中考內(nèi)容。

閱讀理解題是近幾年頻頻出現(xiàn)在中考試卷中的一類新題型，不僅考查學(xué)生的閱讀能力，而且綜合考查學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其是側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，此類題目能夠幫助考生實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思想過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是中考的熱點(diǎn)題目之一，今后的中考試題有進(jìn)一步加強(qiáng)的趨勢(shì)。

題型1 考查解題思維過(guò)程的閱讀理解題

言之有據(jù)，言必有據(jù)，這是正確解題的關(guān)鍵所在，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的前提。數(shù)學(xué)中的基本定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想方法都是理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這類試題就是為檢測(cè)解題者理解解題過(guò)程、掌握基本數(shù)學(xué)思想方法和辨別是非的能力而設(shè)置的。

題型2 考查糾正錯(cuò)誤挖病根能力的閱讀理解題

理解基本概念不是拘泥于形式的死記硬背，而是要把握概念的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì)，理解概念間的相互聯(lián)系，形成知識(shí)脈絡(luò)，從而整體地獲取知識(shí)。這類試題意在檢測(cè)解題者對(duì)知識(shí)的理解以及認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

題型3 考查歸納、探索規(guī)律能力的閱讀理解題

對(duì)材料信息的加工提練和運(yùn)用，對(duì)規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個(gè)人的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識(shí)和能力。這類試題意在檢測(cè)解題者的數(shù)學(xué)化能力以及駕馭數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和才能。

題型4 考查掌握新知識(shí)能力的閱讀理解題

命題者給定一個(gè)陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問(wèn)題，這類考題能考查解題者自學(xué)能力和閱讀理解能力，能考查解題者接收、加工和利用信息的能力。

解閱讀新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)的閱讀理解題時(shí)，首先做到認(rèn)真閱讀題目中介紹的新知識(shí)，包括定義、公式、表示方法及如何計(jì)算等，并且正確理解引進(jìn)的新知識(shí)，讀懂范例的應(yīng)用;其次，根據(jù)介紹的新知識(shí)、新方法進(jìn)行運(yùn)用，并與范例的運(yùn)用進(jìn)行比較，防止出錯(cuò)。

五、 開放探索題

開放題是中考題多樣化和時(shí)代發(fā)展要求的產(chǎn)物，單一的題型和測(cè)試目標(biāo)限制了考生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。開放性試題能為考生提供更大的考慮問(wèn)題的空間，在解題途徑方面也是多樣的，這樣的試題是十分有利于考生發(fā)揮水平的，也有利于考生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

開放題的特征很多，如條件的不確定性，它是開放題的前提;結(jié)構(gòu)的多樣性，它是開放題的目標(biāo);思維的多向性，它是開放題的實(shí)質(zhì);解答的層次性，它是開放題的表象;過(guò)程的探究性，它是開放題的途徑;知識(shí)的綜合性，它是開放題的深化;情景的模擬性，它是開放題的實(shí)踐;內(nèi)涵的發(fā)展性，它是開放題的認(rèn)識(shí)。過(guò)程開放或結(jié)論開放的問(wèn)題能形成考生積極探究問(wèn)題情景，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次地思考問(wèn)題，有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛在能力。

題型1 條件開放與探索

條件開放探索題的明確特征是缺少確定的條件，問(wèn)題所需補(bǔ)充的條件不是得出結(jié)論的必要條件，所需補(bǔ)充的條件不能由結(jié)論推出。

題型2 結(jié)論開放與探索

給出問(wèn)題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，或者相應(yīng)的結(jié)論的存在性需要解題者進(jìn)行推斷，甚至要求解題者探求條件在變化中的結(jié)論，這些問(wèn)題都是結(jié)論開放性問(wèn)題。它要求解題者充分利用條件進(jìn)行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這類題主要考查解題者的發(fā)散性思維和所學(xué)基本知識(shí)的應(yīng)用能力。

題型3 解題方法的開放與探索

策略開放性問(wèn)題,一般指解題方法不惟一或解題途徑不明確的問(wèn)題,這類問(wèn)題要求解題者不墨守成規(guī),善于標(biāo)新立異,積極發(fā)散思維,優(yōu)化解題方案和過(guò)程。

六、 方案設(shè)計(jì)題

通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題特別是作圖題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)性研究，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力和動(dòng)手操作能力的提高，是學(xué)為之用的教改精神的具體體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教改中的一大熱點(diǎn)。這類題目不僅要求學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)雙基知識(shí)，而且要能夠把實(shí)際問(wèn)題中所涉及到的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、抽象成具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有很普遍的實(shí)際意義，是中考熱點(diǎn)之一。

題型1 設(shè)計(jì)圖形題

幾何圖形的分割與設(shè)計(jì)在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，有時(shí)是根據(jù)面積相等來(lái)分割，有時(shí)是根據(jù)線段間的關(guān)系來(lái)分割，有時(shí)根據(jù)其它的某些條件來(lái)分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖。

題型2 設(shè)計(jì)測(cè)量方案題

設(shè)計(jì)測(cè)量方案題滲透到幾何各章節(jié)之中，例如：測(cè)量底部不能直接到達(dá)的小山的高，測(cè)量池塘的寬度，測(cè)量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題。

題型3 設(shè)計(jì)最佳方案題

此類題目往往要求所設(shè)計(jì)的問(wèn)題中出現(xiàn)路程最短、運(yùn)費(fèi)最少、效率最高等詞語(yǔ)，解題時(shí)常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起。

七、 動(dòng)手操作題

在近幾年的中考試題中，為了體現(xiàn)教育部關(guān)于中考命題改革的精神，出現(xiàn)了動(dòng)手操作題。動(dòng)手操作題是讓學(xué)生在通過(guò)實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題。這類題對(duì)學(xué)生的能力有更高的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，體現(xiàn)新課程理念。

題型1 動(dòng)手問(wèn)題

此類題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對(duì)稱性質(zhì)聯(lián)系在一起。

題型2 證明問(wèn)題

動(dòng)手操作的證明問(wèn)題，既體現(xiàn)此類題型的動(dòng)手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等、相似等證明。

題型3 探索性問(wèn)題

此類題目常涉及到畫圖、測(cè)量、猜想證明、歸納等問(wèn)題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系。此類題目對(duì)于考查學(xué)生注重知識(shí)形成的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)研究問(wèn)題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理念。

八、 圖表信息題

圖象信息類試題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含有圖象的試題,這類題目的解題條件主要靠圖象給出,在解答這類試題的過(guò)程中,要仔細(xì)觀察、挖掘圖象所含的信息，并對(duì)所得到的信息進(jìn)行分類、合成、提取、加工，最終求得問(wèn)題的解答。它主要表現(xiàn)在數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象、實(shí)用統(tǒng)計(jì)圖象及部分幾何圖形等，所提供的形狀特征、位置特征、變化趨勢(shì)等的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)很好的考查了學(xué)生的觀察分析問(wèn)題的能力。這類題目的圖象信息量大，大多數(shù)條件不是直接告訴，而是以圖象形式映射出來(lái)，較為隱蔽，解答它不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要有較強(qiáng)的讀圖、識(shí)圖、分析圖的能力。發(fā)現(xiàn)挖掘出題目所隱含的條件來(lái)達(dá)到解題的目的，這類題目還會(huì)有升溫的趨勢(shì)。

題型1 表達(dá)信息題

此類題目一般以表格的形式出現(xiàn),通過(guò)表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

題型2 圖形、圖象信息題

此類題目以圖形、圖象的形式出現(xiàn)，在圖形的形式出現(xiàn)時(shí)，題型新穎，給出的形式有形象的人物及各自的語(yǔ)言表述，在活潑的氛圍里，給出題目具體內(nèi)容，在考查學(xué)生的建模能力，有時(shí)候用不等式，有時(shí)候用方程;在圖象的形式出現(xiàn)時(shí)，有時(shí)用函數(shù)圖象的形式出現(xiàn)，有時(shí)以統(tǒng)計(jì)圖的形式出現(xiàn)，它要把所給的圖象或圖形的信息進(jìn)行分類、提取加工，再合成。

九、 實(shí)際應(yīng)用題

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。為了和新的教育理念接軌,各地中考命題都加大了應(yīng)用題的力度。近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W，也不復(fù)雜，無(wú)需特殊的解題技巧，涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會(huì)生產(chǎn)、生活的方方面面;再就是題目文字冗長(zhǎng)，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題。解答的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、概括所給的實(shí)際問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

題型1 方程(組)的應(yīng)用題

方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語(yǔ)言,也是中考命題所要考察的重點(diǎn)熱點(diǎn)之一。我們必須廣泛了解現(xiàn)代社會(huì)中日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有關(guān)常識(shí)。并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實(shí)際問(wèn)題。解此類問(wèn)題的方法是：(1)審題，明確未知量和已知量;(2)設(shè)未知數(shù)，務(wù)必寫明意義和單位;(3)依題意，找出等量關(guān)系，列出等量方程;(4)解方程，必要時(shí)驗(yàn)根。

題型2 不等式(組)的應(yīng)用題

現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系是普遍存在的，許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題很難確定(有時(shí)也不需要確定)具體的數(shù)值。但可以求出或確定這一問(wèn)題中某個(gè)量的變化范圍(趨勢(shì))，從而對(duì)所有研究問(wèn)題的面貌有一個(gè)比較清楚的認(rèn)識(shí)。本節(jié)中，我們所要討論的問(wèn)題大多是要求出某個(gè)量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｉ�活中的方方面面�?/p>

列不等式時(shí)要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會(huì)題目所規(guī)定的實(shí)際情境，從中找出不等關(guān)系。

題型3 函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題

函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶。它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點(diǎn)考查函數(shù)及其圖象的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)以函數(shù)為背景的應(yīng)用性問(wèn)題也是命題熱點(diǎn)之一，多數(shù)省市作壓軸題。因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點(diǎn)顯得十分重要。解這類題的方法是對(duì)問(wèn)題的審讀和理解，掌握用一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量，建立兩個(gè)變量間的等量關(guān)系，同時(shí)從題中確定自變量的取值范圍。

題型4 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問(wèn)題

統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容有著非常豐富的實(shí)際背景,其實(shí)際應(yīng)用性特別強(qiáng)。中考試題的熱點(diǎn)之一，就是考查統(tǒng)計(jì)思想方法，同時(shí)考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和處理數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

題型5 幾何的應(yīng)用問(wèn)題

幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實(shí)生活情景為背景，考查學(xué)生識(shí)別圖形的能力、動(dòng)手操作圖形的能力、運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

十、 學(xué)科滲透題

跨學(xué)科題目是近兩年來(lái)剛出現(xiàn)的一類試題，是在執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中出現(xiàn)的一類新穎試題，它考查的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)，但它附加了其他學(xué)科的學(xué)科背景。解答時(shí)需要用到其它學(xué)科的知識(shí)作鋪墊，能較好的考查學(xué)生的綜合發(fā)展能力，有利于學(xué)生各科之間的均衡發(fā)展，有效的遏制偏科現(xiàn)象的發(fā)生。

這類題目與實(shí)際生活為背景的試題一樣，只不過(guò)它的背景用的是其他學(xué)科知識(shí)體系為背景，解答時(shí)需要用到其他學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容，否則解題很難奏效，它很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科的特點(diǎn)，是近年來(lái)的中考熱點(diǎn)，有進(jìn)一步加強(qiáng)的趨勢(shì)。

題型1 與物理相結(jié)合的題

與物理知識(shí)相關(guān)的題型在近幾年各地中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性作用。

解決與物理相結(jié)合的題，要對(duì)物理學(xué)科的有關(guān)知識(shí)相當(dāng)熟悉，如果不熟悉很難解決問(wèn)題，這就告訴我們要掌握某一學(xué)科知識(shí)，單純學(xué)好一門知識(shí)是不夠了，因?yàn)閷W(xué)科之間的知識(shí)是相互滲透的。

題型2 與化學(xué)相結(jié)合的題

與化學(xué)知識(shí)相關(guān)的題型比較多，主要考查學(xué)生應(yīng)用化學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

解決與化學(xué)知識(shí)相結(jié)合的題，要對(duì)化學(xué)學(xué)科中的濃度、溶液、溶質(zhì)、溶劑的概念的理解，同時(shí)要掌握濃度、溶液、溶質(zhì)、溶劑之間的關(guān)系。

題型3 與英語(yǔ)相結(jié)合的題

在數(shù)學(xué)試題中滲透用英語(yǔ)表述的數(shù)學(xué)題，希望杯試題是首創(chuàng)，這對(duì)于改革開放、促進(jìn)同學(xué)們對(duì)英語(yǔ)學(xué)習(xí)的興趣都有好處。解答這類試題，要抓住英語(yǔ)中的關(guān)鍵單詞，要結(jié)合算式、方程或圖形等進(jìn)行推測(cè)理解，然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解。

十一、 數(shù)學(xué)綜合題

數(shù)學(xué)綜合題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣、綜合性最強(qiáng)的題型。近幾年的中考?jí)狠S題多以數(shù)學(xué)綜合題的形式出現(xiàn)。解數(shù)學(xué)綜合題一般可分為認(rèn)真審題、理解題意，探求解題思路，正確解答三個(gè)步驟。解數(shù)學(xué)綜合題必須要有科學(xué)的分析問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)思想是解數(shù)學(xué)綜合題的靈魂，要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的重要的轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想、方程的思想等，要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題加以領(lǐng)會(huì)與掌握，這是學(xué)習(xí)解綜合題的關(guān)鍵。

題型1 方程型綜合題

這類題是中考試題中常見(jiàn)的中檔題,主要以一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系為背景，結(jié)合代數(shù)式的恒等變形、解方程(組)、解不等式(組)、函數(shù)等知識(shí)。其基本形式有：求代數(shù)式的值、求參數(shù)的值或取值范圍、與方程有關(guān)的代數(shù)式的證明。

題型2 函數(shù)型綜合題

函數(shù)型綜合題主要有：幾何與函數(shù)相結(jié)合型、坐標(biāo)與幾何方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問(wèn)題，歷來(lái)是各地中考試題中的熱點(diǎn)題型。主要是以函數(shù)為主線，建立函數(shù)的圖象及性質(zhì)、方程的有關(guān)理論的綜合。解題時(shí)要注意函數(shù)的圖象信息與方程的代數(shù)信息的相互轉(zhuǎn)化。例如函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相應(yīng)方程的根;點(diǎn)在函數(shù)圖象上即點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式等。

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，更是中考命題的主要考查對(duì)象，由于這類題型能較好地考查學(xué)生的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想，能較全面地反映學(xué)生的綜合能力和較好的區(qū)分度，因此是各地中考的熱點(diǎn)題型，壓軸題的主要來(lái)源，并且長(zhǎng)盛不衰，年年有新花樣。

題型3 幾何型綜合題

幾何綜合題考查知識(shí)點(diǎn)多、條件隱晦，要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力，分析能力，解決問(wèn)題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。

1. 幾何型綜合題，常用相似形與圓的知識(shí)為考查重點(diǎn)，并貫穿其他幾何、代數(shù)、三角等知識(shí)，以證明、計(jì)算等題型出現(xiàn)。

2. 幾何計(jì)算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計(jì)算，主要有線段和弧的長(zhǎng)度的計(jì)算，角、角的三角函數(shù)值的計(jì)算，以及各種圖形面積的計(jì)算等。

3. 幾何論證題主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識(shí)的能力。

4. 解幾何綜合題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1) 注意數(shù)形結(jié)合，多角度、全方位觀察圖形，挖掘隱含條件，尋找數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。

(2) 注意推理和計(jì)算相結(jié)合，力求解題過(guò)程的規(guī)范化。

(3) 注意掌握常規(guī)的證題思路，常規(guī)的輔助線添法。

(4) 注意靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法。

解決幾何型綜合題的關(guān)鍵是把代數(shù)知識(shí)與幾何圖形的性質(zhì)以及計(jì)算與證明有機(jī)融合起來(lái)，進(jìn)行分析、推理，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/zhongkao/704753.html

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