直角三角形概述

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 中考復(fù)習(xí) 來(lái)源: 逍遙右腦記憶


定義:
  有一個(gè)角為90°的三角形,叫做直角三角形。
  性質(zhì):
  直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質(zhì)外,具有一些特殊的性質(zhì):
  性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
  性質(zhì)2:在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余。
  性質(zhì)3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn),外接圓半徑R=C/2)。
  性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
  性質(zhì)5:在直角三角形中,30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。
  判定:
  直角三角形的判定方法:
  判定1:有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
  判定2:一個(gè)三角形,如果一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個(gè)三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。
  判定3:若a的平方+b的平方=c的平方,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
  判定4:若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半,那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
  判定5:兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。


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