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第一部分: 點 、線 、角
一 、 線
1、直線 2、射線 3、線段
二、角
1、角的兩種定義:一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。
另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
2.角的平分線
3、角的度量:度量角的大小,可用度作為度量單位。把一個圓周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。
4. 角的分類:(1)銳角 (2)直角 (3)鈍角 (4)平角 (5)周角
5. 相關的角:
(1)對頂角 (2)互為補角 (3)互為余角
6、鄰補角:有公共頂點,一條公共邊,另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意:互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系,與兩個角的位置無關,而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關系。
7、角的性質(zhì)
(1)對頂角相等 (2)同角或等角的余角相等 (3)同角或等角的補角相等。
三、相交線
1、斜線 2、兩條直線互相垂直 3、垂線,垂足
4、垂線的性質(zhì)
(l)過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。
(2)垂線段最短。
四、距離
1、兩點的距
2、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。
3、兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線,垂線段的長度,叫做兩條平行線的距離。
五、平行線
1、定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
說明:也可以說兩條射線或兩條線段平行,這實際上是指它們所在的直線平行。
2、平行線的判定:
(1)同位角相等,兩直線平行。
(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行。
(3)同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
3、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行,同位角相等。
(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等。
(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
說明:要證明兩條直線平行,用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時,則應用性質(zhì)定理。
4、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角_________________.
5、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角_________________.
第二部分:三角形
知識點:
一、關于三角形的一些概念
1、三角形的角平分線。
三角形的角平分線是一條線段(頂點與內(nèi)角平分線和對邊交線間的距離)
三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心)
2、三角形的中線
三角形的中線也是一條線段(頂點到對邊中點間的距離)
三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心)
3.三角形的高
三角形的高線也是一條線段(頂點到對邊的距離)
注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。
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