中考數(shù)學備考考點輔導(dǎo):圓的基礎(chǔ)性質(zhì)

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 中考復(fù)習 來源: 逍遙右腦記憶


初中這個過渡的時期,總是有同學面對新問題準備的不好,掉下隊來,同時,也有些同學方法得當,后來居上。為什么會這樣呢?在這里,數(shù)學網(wǎng)編輯了中考數(shù)學備考考點輔導(dǎo),以備借鑒。

⑴垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。

逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。

⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

① 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式: =(L/2r)360=180r=L/r(弧度)

即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。www.zhongkao5.com//

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

③R=2S△L(R:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長)

④兩相切圓的連心線過切點(連心線:兩個圓心相連的直線)

⑤圓O中的弦PQ的中點M,過點M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點。

(4)如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。

(7)圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

(8)周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

圓的知識要領(lǐng)不僅?脊,又是也會直接出一些關(guān)于定理的試題

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