1. 珠算式心算
珠算式心算,就是珠腦速算,也叫珠心算.它是以腦算盤圖為工具,以數(shù)學理論為依據(jù),用腦思維撥珠進行數(shù)值計算的一門計算技術(shù),珠算式心算是在嫻熟的珠算技術(shù)的基礎上,珠算升華到腦算即珠算的高級階段,珠算在人的大腦中形成了映像----腦算盤圖,也叫腦像圖,人們利用腦像圖進行加減乘除計算,可以神奇地提高計算速度,同時可以早期開發(fā)兒童智力,兒童能一科學習多科受益.
[ post] 那么,什么時候兒童學習珠算式心算好呢?首先,從年齡上來講一般四至十歲最好,這時期兒童右腦可塑性很強,有利于右腦的開發(fā).第二,從技術(shù)上來講有兩種情況.一種是兒童能將十個二至五位數(shù)在十秒鐘內(nèi)能正確、清晰地數(shù)譯珠,如36、72、923、546、98、263、71、658、92、476等.并且能在十分鐘內(nèi),用珠算正確計算二十個十筆三位數(shù)的加減算題.即在珠算有了一定的基礎上學習珠算式心算,另一種是珠算式心算與珠算同步學習,即在進行珠算學習的同時加入珠算式心算學習,使二者相互促進,共同提高.教師可以根據(jù)具體情況和自己駕馭實驗的能力.任意選擇.
珠算式心算按珠算來分,可分為珠心算加減法、乘法和除法.按數(shù)字來源分,可分為聽心算和看心算.按心算熟練程度分,可分為模擬心算和直接心算.這些心算方式和練習方法在下面逐一介紹.
那么,如何形成珠心算呢?一般需要以下幾個步驟:
珠算式心算教學要充分利用算盤,通過學生熟練的算盤撥珠,刺激大腦,逐漸使學生在腦中留下清晰正確的腦像圖.所以說學生在珠算上純熟的撥珠運算,是珠心算形成的基礎,在初學珠算時,一定要嚴格要求撥珠的指法,強化指法訓練.使學生的手指在珠算上運用自如,不僅撥珠速度快,而且撥珠動作正確,清晰,無帶珠,錯珠現(xiàn)象.撥珠又分為看盤撥珠和不看盤撥珠.在初學算盤時,由于指法不熟練,常常要依靠眼睛的幫助看著算盤,手指才能進行撥珠,在進行一定時間的撥珠訓練后,學生的指法逐步靈活,達到了運用自如的程度.隨著手指對算珠感觸的加強,逐步達到不看算盤,手撥算珠進行計算.
第二步的空撥計算.空撥是在實踐基礎上的模擬撥珠動作.借助手指的運動,促進腦中形成清晰的珠像.它比實撥少了一種觸感,是比實撥更高的一種技能.在珠心算形成過程中,要特別強調(diào)空撥訓練.按數(shù)字的老源形成不同可分為聽數(shù)空撥和看數(shù)空撥.按手指離算盤的遠近可分為近盤空撥和遠盤空撥.按手指動作的大小可分為仿?lián)芎臀?一般情況下,在加減法珠心算訓練時,要先進行聽數(shù)空撥,再進行看數(shù)空撥,(在乘除法珠心算訓練時,要先進行看算空撥,再進行聽算空撥},先進行近盤空撥再進行遠盤空撥,先訓練仿?lián)?與實際撥珠動作大小相近的模擬撥珠),待有了一定的基礎后,再過渡到微撥(模擬撥珠的動作下于實際動作),這樣訓練有利于珠心算的形成.空撥是珠心算能夠形成與否的關(guān)鍵.在進行珠心算訓練時不要急于求成,要過好空撥這一關(guān),有的學生形不成腦像圖,或是腦像圖不清晰,究其原因是空撥訓練的少.如果學生一旦能熟練進行遠盤空撥和微盤空撥的話,珠心算就會水到渠成.
第三步是看盤計算,當學生有了空撥的基礎,能夠在算盤上方進行模擬計算時,就可以進行看撥計算,即手不模擬撥珠,眼看算盤,腦想算盤,在腦中形成珠像運動,達到珠心算的目的,看撥計算的以空撥為基礎,它是珠心算形成的過渡階段.
最后是想撥計算.它是在實撥、空撥、看撥訓練的基礎上,通過耳聽算題或眼看算題,學生在腦中形成清晰的珠像運動,達到珠心算的目的.它是珠心算訓練的最終目標.
珠心算訓練不是一朝一夕就能成功的事,一定要扎扎實實,刻苦訓練,走好每一步,才能取得滿意的效果.
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2. 數(shù)譯珠
珠算式心算是在三算結(jié)合的基礎上發(fā)展起來的,它是在珠算達到一定熟練的程度后,通過眼看算盤,腦想算盤,模擬撥珠等逐步過渡到脫離算盤,從而達到在腦子里打算盤的要求.它是經(jīng)過反復練習形成的一種條件反射的計算過程.珠算式心算的關(guān)鍵是把儲存在腦子里的算珠圖像,用靜珠轉(zhuǎn)化為動珠,直到達到運用自如的程度,怎樣才能達到這一步呢?數(shù)譯珠是關(guān)鍵的一步.
數(shù)譯珠就是學生把看到的或聽到的數(shù)譯成腦中的算珠.它是連接珠算與珠心算的橋梁.是學好珠心算進行快速心算的關(guān)鍵.那么如何進行數(shù)譯珠的訓練呢?一般可分為以下幾步:
(1) 畫珠法
畫珠法就是把看到或聽到的數(shù)字畫出腦像圖的過程,它是在腦中形成靜珠的有效方法,是快速進行數(shù)譯法的基礎.
① 撥數(shù)畫珠
當學生看到或聽到數(shù)字后,快速在算盤上撥珠后再撥去,然后畫出此數(shù)的腦像圖,教師用事先畫好的腦像圖校對. (例題省略)
通過這種練習能使學生借助算盤撥珠形成腦像圖,又用腦像圖進一步加以印證,使腦像圖更加清晰.這種訓練可由教師出示卡片(或讀數(shù)),也可由學生相互練習.訓練過程也要遵循由淺入深是原則,開始時由一位數(shù)引入,熟練后再過渡到兩位數(shù)、三位數(shù)…….個數(shù)從少到多,從一個數(shù)撥數(shù)畫珠開始,熟練后可以一次畫出兩個數(shù)的腦像圖,逐漸達到能同時畫出多個數(shù)的腦像圖. (例題省略)
② 聽數(shù)畫珠
這種訓練可由教師報數(shù),學生聽到后,畫出這個數(shù)的腦像圖.一般從兩位數(shù)引入. (例題省略)
一個兩位數(shù)熟練后,再進行兩個二位數(shù)的訓練. (例題省略)
當能一下畫出四個兩位數(shù)的腦像圖時,就可以進行三位數(shù)的聽數(shù)畫珠的訓練了,當學生能一下進行三個三位數(shù)的聽數(shù)畫珠后,就可以進行四、五位數(shù)的聽數(shù)畫珠了.
③ 看數(shù)畫珠
這種訓練是當教師出示卡片或投影出數(shù)字后,學生看后記在腦中并畫出相應的腦像圖. (例題省略)
一個兩位數(shù)熟練后,再進行兩個兩位數(shù)的訓練.例如可將43、27寫在同一張卡片上,學生同時畫出兩個數(shù)的腦像圖.教師再用準備好的腦像圖校對.當學生能快速畫出三個兩位數(shù)的珠像后,就可以進行三位數(shù)的看數(shù)畫珠的訓練了.三個三位數(shù)熟練后可進行四、五位數(shù)的看數(shù)畫珠的訓練.
通過以上三種方法的訓練,可使學生在腦中形成清晰的靜珠,達到數(shù)字與腦像圖渾然一體的效果,為形成動珠打下基礎.
(2) 數(shù)譯珠:
在數(shù)譯珠訓練之前,先要讓學生集中精力,保持安靜,做好準備,這樣使腦像更清晰.根據(jù)數(shù)字出現(xiàn)的形式不同,可分聽數(shù)譯珠和看數(shù)譯珠兩種.
① 聽數(shù)譯珠:
聽數(shù)譯珠就是將聽到的豬轉(zhuǎn)化為頭腦中的算盤,它是聽心算的基礎,聽數(shù)譯珠的訓練可分為以下幾個階段:
a. 看盤聽數(shù)模擬譯珠:即眼看算盤,手放在算珠的上方,聽到報數(shù)后,手指模仿實際的撥珠動作,以促使在腦中形成清晰腦像圖的過程,它可分為以下幾步:
(1) 教師口念:"準備".學生把手放在算盤的上方,眼看算珠.
(2) 教師(或錄音機)報數(shù).
(3) 學生聽到后,眼看算盤,手指模仿實際撥珠動作,同時在大腦中形成此數(shù)的腦像圖.
(4) 教師出示腦像圖校對后學生的腦像圖自然消失.
b. 模擬譯珠: 根據(jù)閉眼情況可分為閉目模擬譯珠和模擬譯珠兩種.
閉目模擬譯珠就是閉眼把聽到的數(shù)通過模擬撥珠的動作在腦中形成清晰腦像圖的過程.它的步驟為:
(1) 教師口念:"準備",學生閉眼.
(2) 教師報數(shù),學生空撥,大腦同時呈現(xiàn)出此數(shù)的腦像圖.例如:教師報:"43".學生閉眼模仿?lián)?3的動作,即左右手拇指分別撥下珠4和3靠梁,同時在大腦中呈現(xiàn)43的腦像圖.
(3) 教師出示腦像圖校對,對的學生舉手示意,教師念:"撥去".學生模擬撥去的動作,腦像圖消失.
模擬譯珠就是不需要閉眼,但可凝視某一固定物,以集中注意力,訓練步驟和閉眼模擬譯珠基本相同.值得注意的是,模擬撥珠的動作不宜過大.
c. 直接譯珠: 直接譯珠就是沒有任何輔助動作,聽到數(shù)字后,直接在腦中想像撥珠過程而進行的譯珠.具體形式可分為兩種:閉目聽數(shù)譯珠和睜眼聽數(shù)譯珠.
閉目聽數(shù)譯珠就是閉目聽數(shù),依靠腦像圖進行的譯珠.它的訓練可分為以下幾步:
(1) 教師口念:"準備".學生閉眼.
(2) 教師報數(shù),學生在大腦中呈現(xiàn)出此數(shù)的腦像圖.
(3) 教師出示腦像圖校對后,學生腦中的珠像自然消失.
睜眼聽數(shù)譯珠顧名思義就是睜著眼睛進行聽數(shù)譯珠.可在外界稍有干擾的環(huán)境中進行.
d. 看數(shù)譯珠:
看數(shù)譯珠就是將看到的數(shù)想像撥珠過程,并轉(zhuǎn)化為腦中算珠的過程.它是以后學習看心算的基礎.根據(jù)看數(shù)譯珠的難易程度可分為兩種形式,一是模擬譯珠,二是直接譯珠.
模擬譯珠就是指學生看到數(shù)后,馬上模擬撥珠過程,并在大腦中想像出表示這個數(shù)的腦像圖.在開始時,可先進行看盤看數(shù)模擬譯珠,即學生看到數(shù)后,眼看算盤,手放在算盤上方,手指模仿實際撥珠動作,以促使學生在大腦中形成清晰腦像圖的過程.它的訓練步驟如下:
(1) 教師口念:"準備".學生把手放在算盤上方,眼看教師.
(2) 教師出示卡片(或投影出數(shù)字),學生眼看算盤,手指模仿實際撥珠動作,同時在大腦中形成此數(shù)的腦像圖.
(3) 教師出示腦像圖校對后,學生腦中珠像自然消失.
在進行看盤看數(shù)撥珠的基礎上再進行看數(shù)模擬譯珠,它是指學生看到數(shù)后,馬上模擬撥珠,并在大腦中反映出表示這個數(shù)的腦像圖.
例如:教師出示卡片"34",學生模仿?lián)?quot;34"的動作,同時在大腦中呈現(xiàn)34的腦像圖.
教師用繪制好的腦像圖校對后,學生腦中的腦像自然消失.
在學生能夠熟練地進行模擬譯珠的基礎上,就可以進行直接譯珠.
直接譯珠是指學生看到卡片或投影的數(shù)字后,沒有任何輔助動作,在腦中立即呈現(xiàn)出表示這個數(shù)的腦像圖.
例如:學生看到"86"這個數(shù)字之后,立即在大腦中呈現(xiàn)86的腦像圖.
教師用繪制好的腦像圖校對后,學生腦中的珠像自然消失.
直接譯珠可先進行閉眼譯珠后,再進行睜眼譯珠,這樣可以集中注意力,使腦像圖更清晰.
(3) 數(shù)譯珠訓練應注意的事項
① 數(shù)譯珠的訓練應本著由淺入深,循序漸進的原則.先進行聽數(shù)譯珠,再進行看數(shù)譯珠,先進行模擬譯珠,再進行直接譯珠.每一階段的訓練都要反復進行,使之正確、清晰.當能迅速的譯珠后,再轉(zhuǎn)入下一階段.切勿忽視每一階段的過渡訓練,只有這樣才能為珠心算訓練打下扎實的基礎.
② 開始進行數(shù)譯珠訓練時應以看盤空撥為主,通過手指的操作,眼睛的觀察,促使訓練者在大腦中形成清晰的腦像圖.在熟練的基礎上脫離算盤進行數(shù)譯珠訓練.
③ 在進行數(shù)譯珠訓練時,要發(fā)揮算盤的作用,每一階段的數(shù)譯珠訓練都要在實撥熟練的基礎上進行,切勿忽視算盤作用.
④ 為加深腦珠像的清晰程度,教師在數(shù)譯珠訓練之前要做好腦像圖,每譯一個數(shù),都要用珠像圖校對.在制作卡片時,可正面寫數(shù)字,背面畫腦像圖,使用更加方便.
⑤ 腦像圖的大小一般用25cm×8cm的卡片為宜,算珠用紅色菱形表示,中間的橫梁用黑粗線表示.
⑥ 數(shù)譯珠的訓練可分為以下幾個階段:
第一階段:一至二位數(shù),兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為零.如:9、20.
第二階段:二至三位數(shù),三位數(shù)個位上的數(shù)為零.如:82、340.
第三階段:三至四位數(shù),四位數(shù)個位上的數(shù)為零.如:356、4,350.
第四階段:四至五位數(shù),五位數(shù)個位上的數(shù)為零.如:9,763、52,340.
一般數(shù)譯珠訓練至十位數(shù)為止
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3. 聽心算
聽心算是珠心算訓練方法的一種.它指的是當學生聽到數(shù)字后,在腦中迅速反映出算珠的珠像得出結(jié)果的過程.聽心算可分為一位數(shù)聽心算和多位數(shù)聽心算.在訓練時我們先進行一位數(shù)聽心算的訓練,在熟練的基礎上再進行多位數(shù)聽心算的訓練.
(1). 一位數(shù)聽心算
一位數(shù)聽心算的訓練是在學生能快速進行一至三位數(shù)數(shù)譯珠的基礎上進行的.它可以分為以下幾種形式:
① 看盤模擬聽心算.
看盤模擬心算就是將算盤放在胸前,手放在算盤上方,眼看算珠,聽到報數(shù)后,手指模擬撥珠動作,同時在大腦中形成腦像圖. [例] 7+4-5=6(運算步驟省略)
在聽心算訓練開始,我們一般用看盤模擬心算引入,通過眼看算盤,手模擬撥珠,促使學生在大腦中形成清晰的腦像圖.
② 模擬聽心算
模擬聽心算指學生聽到數(shù)字后,手指模擬實際的撥珠動作,腦想算珠運動過程,形成清晰腦像圖,心算出最后的結(jié)果.模擬聽心算可以分為閉目模擬聽心算和睜眼模擬聽心算. [例] 4+8+7=19 和 9-5+8=12 (運算步驟省略)
模擬聽心算一般先進行閉目模擬心算,再進行睜眼聽心算,目的是使學生的腦像圖更清晰,珠像運動更快速準確.開始時每一步都用腦像圖校對,熟練后可過渡到最后結(jié)果用腦像圖校對.
③ 直接心算:
沒有任何輔助動作,學生聽到數(shù)字后直接在大腦中通過腦像的運動而計算出結(jié)果稱為直接心算.它根據(jù)學生抗干擾的能力,可分為閉目心算和睜眼心算,直接心算是珠算式心算的最高形式. [例] 8-6+7=9
睜眼心算和閉眼心算過程基本相同,在訓練時先進行閉眼心算再進行睜眼心算.值得注意的是直接心算一定要在模擬心算熟練的基礎上進行.
④ 一位數(shù)聽心算訓練要領:
在進行一位數(shù)聽心算的訓練時,必須遵循以下幾點:
a. 筆數(shù)從少到多,一般從訓練三個一位數(shù)相加減引入.這時的訓練是使學生初步掌握心算方法,在大腦中建立起腦像.在進行這個階段訓練時,念數(shù)的速度要慢,可用看盤模擬譯珠配合進行,但要強調(diào)不能用口算的方法進行運算.在此階段熟練的基礎上,進行五筆一位數(shù)加減聽心算.在訓練過程中,念數(shù)速度要快,開始時最好還要進行看盤模擬撥珠,逐步再過渡到模擬撥珠.接著進行十筆一位數(shù)聽心算,這時念數(shù)的速度要更快些,逐步擺脫模擬撥珠,過渡到直接心算.最后進行十五筆一位數(shù)加減聽心算的訓練.念題的速度要求3～4秒鐘完成,最好要脫離手指撥珠動作進行直接聽心算.
b. 速度從慢到快,先練直加直減,后練滿五加,破五減,再練進位加,退位減.最后再練習破五進位加和退位滿五減.在分段練習的基礎上進行綜合訓練.
c. 先進行模擬心算,準確率達到一定程度后再進行直接心算,即擺脫手指模擬撥珠動作,直接聽數(shù)后將數(shù)字翻譯成腦像的運算.一位數(shù)聽心算是多位數(shù)聽心算的基礎,一定要熟練掌握,最后要求達到教師報數(shù)一結(jié)束,學生便脫口說出答數(shù)的程度.
(2) 多位數(shù)聽心算:
多位數(shù)聽心算的訓練是在一位數(shù)聽心算基礎上進行的.由于有了數(shù)譯珠和一位數(shù)聽心算的基礎,多位數(shù)聽心算的訓練形式可分為模擬心算和直接心算,可以省略看盤模擬心算這一形式.多位數(shù)聽心算的運算法則與多位數(shù)珠算的運算法則相同.
① 模擬心算:可分為閉眼心算和睜眼心算兩種,這時的訓練可根據(jù)學生自身的抗干擾能力,不必強求一致,可從閉眼心算,逐步過渡到睜眼心算.
[例] 52+423-134=341 此題為閉目模擬聽心算的過程,睜眼模擬聽心算與此基本相同.
② 直接心算:直接心算是聽心算的最高形式,是訓練的最終結(jié)果,為減少訓練難度,也可以分為閉眼心算和睜眼心算兩種.
[例] 345-67+284=562 此題為閉眼心算的過程,直接睜眼心算與此過程基本相同,只是省略了閉眼環(huán)節(jié).
③ 多位數(shù)聽心算的訓練要領:
a. 由珠算引入.珠心算是珠算的深化和發(fā)展.珠心算計算的快慢和水平的高低,在很大程度上取決于珠算的水平.由珠算引入珠心算的作用主要是便于學生掌握珠心算的算法,進一步提高學生的珠心算水平.在向更高一級題型過渡時,要先把這些高一級的題型,讓學生反復在算盤上計算,然后再把算盤撤去,用珠心算的方法計算,特別是位數(shù)多的算題,每增加一位數(shù)或一筆數(shù),都要用珠算引入,這樣,學生在進行珠心算訓練中就不會感到困難,而變得簡單易學了.
b. 分段練習,循序漸進.多位數(shù)聽心算一般從兩位數(shù)引入.
第一段為:2位數(shù),2--3位數(shù),3位數(shù).
第二段為:3--4位數(shù),4位數(shù),4--5位數(shù).
第三段為:5位數(shù),5--6位數(shù),6位數(shù).
第四段為:6--7位數(shù),7位數(shù),7--8位數(shù).
第五段為:8位數(shù),8--9位數(shù),9位數(shù).
第六段為:9--10位數(shù),10位數(shù).
在練習過程中,要注意由淺入深,循序漸進,一般從第一段開始,在訓練每一段時,又要把這一段分成若干節(jié).第一節(jié)的練習題可搞的簡單一些,以五筆數(shù)碼為最好,以后幾節(jié)教師可根據(jù)實際情況自己確定,也可按5筆,7筆,10筆,15筆,20筆的難易程度來訓練.
c. 珠心算訓練的時間分配:
在珠心算訓練過程中,不可丟棄珠算,珠算也要天天練.每天時間分配大致為:珠算基本功百分之十,珠算訓練百分之五十,珠心算為百分之四十.
④ 珠心算加減聽心算的測查標準.
當老師能每秒念4個數(shù)左右,優(yōu)秀選手完全正確就可進行下一階段內(nèi)容的學習了.什么是每秒鐘4個字碼呢?比如一道2位數(shù)十筆的心算題,共計20個數(shù)字,教師如果能在5秒鐘念完,那么平均每秒就讀4個字碼.
聽心算的形式要靈活多樣,不必由老師一人承擔讀題任務,還可以用錄音機來播放,也可由學生來相互聽算等,這樣可以調(diào)動學生興趣,調(diào)動學生的積極性. [/post]
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