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湖南省雙峰縣2013年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試試題
時量100分鐘 總分100分
題號一二三四五六總分總分人
得分

一.題（每小題3分，共24分）
1. 請寫出一個二元一次方程組 ，使它的解是 ．
2.分解因式： ．
3.二次三項式x2?kx+16是一個完全平方式，則k的值是　_________�。�
4.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．
若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為　 �。�
5. 某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給
九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個
最高分和一個最低分， 則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是 ．
分?jǐn)?shù)（分）8992959697
評委（位）1 2211
6如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，如果△ABD繞點(diǎn)A
逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了 度.
7.計算：1002×998= .
8.如圖，在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm，AC=4 cm，
BC=5 cm，則點(diǎn)A到BC的距離是 .
二.（每小題3分，共24分）
9.已知 ，則a+b等于（　　）
A.3 B. C.2 D.1
10．下列計算錯誤的的是（ ）
A．（a2b3）2＝a4 b6 B．(a5)2＝a10
C．4x2y•（-3x4y3）=－12x6y3 D．2x•（3x2－x＋5）=6x3－2x2＋10x
11.下列分解因式錯誤的是（ ）
A. y（x-y）+x（x-y）=（x-y）（x+y） B.25x2－4y2=（5x+2y）（5x－2y）
C.4x2+20x+25=（2x+5）2 D.a2（a-b）－2a（a-b）+b2（a-b）=（a-b）3
12．已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�
　 　A．60°　　B．50°　　C．40°　　D．30°

13． 某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：
用電量（度）120140160180200
戶數(shù)23672
則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．180，160B．160，180C．160，160D．180，180
14.在以下清潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（　�。�
A．B．C．D．
15.小穎家離學(xué)校1200米,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了16分鐘.假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時.若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A． B． C． D．
16.如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（　�。�
　A．當(dāng)∠1=∠2時，一定有a∥b
B．當(dāng)a∥b時，一定有∠1=∠2
　C．當(dāng)a∥b時，一定有∠1+∠2=90°
D．當(dāng)∠1+∠2=180°時，一定有a∥b
三.解答題（每小題5分，共30分
17．先化簡，再求值: －（a－b）2，其中a=1,b=－2.

18..解方程組：

19.解方程組

20.分解因式：

21. 某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出 一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．
（1） ___________, =__________；
（2）.參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，.
（3）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

22.如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2．

四.．（本題8分）
23.如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價為1.5元/（噸•千米），鐵路運(yùn)價為1.2元/（噸•千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元。

（1）求化工廠從A地購買這批原料及利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品各多少噸？
（2）計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

五.說理論證題（本題6分）
24.如圖，AM‖CN，∠1=∠2,那么AB與CD平行嗎？試說明理由.

六探究題（本題8分）
25. 如圖甲. 乙是兩個長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）。

（1）根據(jù)甲圖，乙圖的特征用不同的方法計算長方形的面積。
S甲=________________________________________
S乙=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬______________________________=______________________________
根據(jù)條件你發(fā)現(xiàn)關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個一次式相乘的計算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)是______________________________________________________.
（2）利用你所得的規(guī)律進(jìn)行多項式計算：
①（x+4）（x+5）=
②（x+3）（x-2）=
③（x-6）（x-1）=
（3）由（1）得到的關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個一次式相乘的計算規(guī)律表達(dá)式，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+（a+b）x+ab多項式進(jìn)行因式分解。請你據(jù)此將下列多項式進(jìn)行因式分解：
①x2+5x+6

②x2-x-12

湖南省雙峰縣2013年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一.題（每小題3分，共24分）
1.答案不唯一。 2. 3.±8 4.50° 5.94. 7.60° 7.999996 8.2.4?
二.（每小題3分，共24分）
9.A. 10.C. 11.D . 12.B. 13.A . 14.B. 15.B. 16.D.
三.解答題（每小題5分，共30分）
17.解：原式=b2＋b＋a2－b2－（a2－2ab＋b2）………………………………………………2分
= b2＋b＋a2－b2－a2＋2ab－b2………………………………………………3分
= b＋2ab－b2………………………………………………4分
當(dāng)a=1,b=－2時，原式=－2+2×1×（－2）－:Z。xx（－2）2（==－10…………………5分
18.解：①－②得： …………………………………………………2分
　 =1…………………………………………………………………3分
把 代入②得：
　　 …………………………………………………………………4分
∴這個方程組的解是
　　　　　　　　　 …………………………………………………………………5分
19.解：由②－③得x+3y=7④…………………………………………………1分
將①代④得x+3（x+1）=7
解得x=1…………………………………………………2分
把x=1代入①得y=2…………………………………………………3分
把x=1，y=2代入②得z=-3…………………………………………………4分
所以方程組的解為 x=1
y=2
z=-3…………………………………………………5分
20.解：原式=z2（x4－8x2y2+16y4）…………………………………………………1分
= z2（x2－4y2）2…………………………………………………3分
= z2（x-2y）2（x+2y）2…………………………………………………5分
21.解：（1）4，62分
（2） =1.6.4分
（3）因為兩人成績的平均水平（平均數(shù)）相同，由于 ，所以乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中…………………………………………………5分
22.解：如圖所示：

計分方法：畫對平移圖記3分，畫對旋轉(zhuǎn)圖記2分，全對記5分
四.．（本題8分）
23.解：解：（1）設(shè)化工廠從A地購買這批原料的重量為x噸，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品重量為y噸�！�……………………………………………1分
根據(jù)題意，得方程組： 1.5（10x+20y）=15000
｛1.2（120x+110y）=97200
………………………………………………3分
解得：x=400，y=300………………………………………………4分
答：化工廠從A地購買這批原料是400噸，利用這批原料生產(chǎn)的產(chǎn)品是300噸。

………………………………………………5分
（2）產(chǎn)品銷售額為300×8000=2400000元
原料費(fèi)為400×1000=400000元………………………………………………6分
又∵運(yùn)費(fèi)為15000+97200=112200元
∴這批產(chǎn)品的銷售額比原料費(fèi)和運(yùn)費(fèi)的和多2400000?（400000+112200）=1887800元…………………………………………………7分
答：（略）…………………………………………………8分
五.說理論證題（本題6分）
解：AB‖CD…………………………………………………1分
理由：因為AM‖CN，所以∠EAM=∠ECN. …………………………………………………2分
又因為∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2.……………………………3分
即∠EAB=∠ECD. …………………………………………………4分
所以AB‖CD.…………………………………………………6分

六探究題（本題8分）
25.（1）S甲=（x+a）（x+b）…………………………………………………1分
S乙=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ x2+bx+ax+ab= x2+（a+b）x+ab…………………………………………………2分
（x+a）（x+b）= x2+（a+b）x+ab…………………………………………………3分
（2）x2+9x+20 …………………………………………………4分
x2+x－6…………………………………………………5分
x2－7x+6…………………………………………………6分
（3）x2+5x+6=（x+2）（x+3）…………………………………………………7分
x2-x-12=（x+3）（x－4）…………………………………………………8/分

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