(時間：90分鐘，滿分：100分)
一、(本題包括12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分)
1．一個帶電的金屬球，當(dāng)它帶的電荷量增加到一定數(shù)值后(穩(wěn)定)與增加前比較，其內(nèi)部的場強將(　　)
A．一定增強　　　　　　　　B．不變
C．一定減弱 D．可能增強也可能減弱
解析：選B.處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為0，故B對．
2．帶負(fù)電的粒子在某電場中僅受靜電力作用，能分別完成以下兩種運動：①在電場線上運動，②在等勢面上做勻速圓周運動．該電場可能由(　　)
A．一個帶正電的點電荷形成
B．一個帶負(fù)電的點電荷形成
C．兩個分立的帶等量負(fù)電的點電荷形成
D．一帶負(fù)電的點電荷與帶正電的無限大平板形成
解析：選A.帶負(fù)電的粒子在由一個帶正電的點電荷形成的電場中，可以由靜電力提供向心力，圍繞正電荷做勻速圓周運動，也可以沿電場線做變速直線運動，A對、B錯．C、D兩個選項中的電場線均是曲線，粒子只受到靜電力作用時不會沿電場線運動，C、D均錯．
3．如圖1－6所示 ，把一個架在絕緣支架上的枕形導(dǎo)體放在正電荷形成的電場中．導(dǎo)體處于靜電平衡時，下列說法正確的是(　　)

圖1－6

A．A、B兩點場強相等，且都為零
B．A、B兩點場強不相等
C．感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場EA<EB
D．當(dāng)電鍵S閉合時，電子從大地沿導(dǎo)線向?qū)�體移動
解析：選AD.導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時，其內(nèi)部場強處處為零，故A正確，B錯誤，因感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)某點的場強與正電荷在該點的場強等大反向，A點離正電荷較近，故有EA>EB，C錯誤；當(dāng)電鍵S閉合時，電子從大地沿導(dǎo)線移向?qū)�體中和枕形導(dǎo)體右端的正電荷，相當(dāng)于右端正電荷流向遠(yuǎn)端，故D正確．
4．(2009年高考北京理綜卷)某靜電場的電場線分布如圖1－7所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為φP和φQ，則(　　)

圖1－7
A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ
解析：選A.根據(jù)沿著電場線的方向電勢是降落的，可以判斷出φP>φQ；根據(jù)電場線的疏密表示電場的強弱，可以判斷出EP>EQ，故選A.

圖1－8
5．(2010年連云港高二檢測)A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度—時間圖象如圖1－8所示．則這一電場可能是圖1－9中的(　　)

圖1－9
解析：選A.由v－t圖象知，微粒做加速度變大的減速運動．
6．(2009年高考福建卷)如圖1－10所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離(　　)

圖1－10

A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動
B．P點的電勢將降低
C．帶電油滴的電勢能將減小X
D．若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大
解析：選B.上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為U，故電場強度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將向下運動，A錯；P點的電勢大于0，且P點與下極板間的電勢差減小，所以P點的油滴向下運動，電場力做負(fù)功，電勢降低，B對；油滴向下運動時電場力做負(fù)功，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯；電容器的電容C＝εrS4πkd，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電量Q＝CU將減小，D錯．
7．(2011年太原市高三診斷考試)帶電粒子射入一固定的帶正電的點電荷Q的電場中，沿圖1－11中實線軌跡從a運動到b，a、b兩點到點電荷Q的距離分別為ra、rb(ra＞rb)，b為運動軌跡上到Q的最近點，不計粒子的重力，則可知(　　)

圖1－11

A．運動粒子帶負(fù)電
B．b點的場強大于a點的場強
C．a(chǎn)到b的過程中，電場力對粒子不做功
D．a(chǎn)到b的過程中，粒子動能和電勢能之和保持不變
解析：選BD.由帶電粒子的運動軌跡可知帶電粒子帶正電；由點電荷所形成電場的場強公式E＝kQr2知，Eb＞Ea；粒子從a到b的過程中，電場力對粒子做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，但總能量不變，故選B、D.
8.如圖1－12所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一個固定的質(zhì)點A，在Q的上方P點用絲線懸掛著另一個質(zhì)點B.A、B兩質(zhì)點因帶同種電荷而相斥，致使懸線與豎直方向成θ角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點的帶電荷量逐漸減少，在電荷漏完之前懸線對P點的拉力大小將(　　)

圖1－12

A．保持不變 B．先變小后變大
C．逐漸減小 D．逐漸增大

解析：選A.如圖所示，B球受到三個力平衡，三力構(gòu)成三角形與△PAB相似，對應(yīng)邊成比例：gPA＝FTBP＝FAB，故懸線拉力FT大小不變，答案是A.
9．(2009年高考全國卷Ⅱ)圖1－13中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩粒子、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現(xiàn)將、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示．點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點．若不計重力，則(　　)

圖1－13

A．帶負(fù)電荷，N帶正電荷
B．N在a點的速度與在c點的速度大小相同
C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功
D．在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零
解析：選BD.由O點電勢高于c點電勢知，場強方向垂直虛線向下，由兩粒子運動軌跡的彎曲方向知N粒子所受電場力方向向上，粒子所受電場力方向向下，故粒子帶正電、N粒子帶負(fù)電，A錯誤．N粒子從O點運動到a點，電場力做正功．粒子從O點運動到c點電場力也做正功．因為UaO＝UO c，且、N粒子質(zhì)量相等，電荷的絕對值相等，由動能定理易知B正確．因O點電勢低于a點電勢，且N粒子帶負(fù)電，故N粒子運動過程中電勢能減少，電場力做正功，C錯誤．O、b兩點位于同一等勢線上，D正確．
10．(2011年石北中學(xué)高二檢測)帶電粒子以初速度v0垂直電場方向進入平行金屬板形成的勻強電場中，它離開時偏離原方向y，偏角為φ，下列說法正確的是(　　)
A．粒子在電場中做類平拋運動
B．偏角φ與粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)
C．粒子飛過電場的時間，決定于極板長和粒子進入電場時的初速度
D．粒子的偏移距離y，可用加在兩極板上的電壓控制
解析：選ACD.粒子進入電場中時，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，即粒子在電場中做類平拋運動，故A正確；
由tanφ＝vyv0＝Eqlv20可知B錯誤；
由t＝lv0可知C正確；
由y＝12Eq l2v20＝Uql22dv20，可見y與U成正比，D正確．
11．(2011年福建省三明高二月考)如圖1－14所示，一帶電液滴在重力和勻強電場對它的作用力作用下，從靜止開始由b沿直線運動到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，則下列結(jié)論正確的是(　　)

圖1－14
A．此液滴帶負(fù)電
B．液滴的加速度等于2g
C．合外力對液滴做的總功等于零
D．液滴的電勢能減少
解析：

選ABD.帶電液滴由靜止沿bd方向運動，因此靜電力與重力的合力必定沿bd方向，如圖所示．
因此，液滴帶負(fù)電，由F合＝gcos45°＝a
可得：a＝2g，故A、B正確；
合外力做正功，C錯誤；
靜電力F電做正功，液滴的電勢能減少，D正確．
12．(2011年金溪一中高二月考)如圖1－15所示，A、B、C、D為勻強電場中相鄰的等勢面，一個電子垂直經(jīng)過等勢面D時的動能為20 eV，經(jīng)過等勢面C時的電勢能為－10 eV，到達(dá)等勢面B時的速度恰好為零，已知相鄰等勢面間的距離為5 c，不計電子的重力，下列說法中正確的是(　　)

圖1－15
A．C等勢面的電勢為10 V
B．勻強電場的場強為200 V/
C．電子再次經(jīng)過D等勢面時，動能為10 eVw
D．電子的運動是勻變速曲線運動
解析：選AB.設(shè)相鄰兩等勢面間的電勢差大小為U，對電子由D到B的過程應(yīng)用動能定理得：－2Ue＝0－20 eV，可得U＝10 V，由E＝Ud可得：E＝100.05 V/＝200 V/，B正確；由EpC＝φC q 得：φC ＝－10 eV－e＝10 V，A正確；當(dāng)電子再次經(jīng)過D等勢面時，電場力對電子做的總功為零，動能仍為20 eV，C錯誤；電場方向垂直于等勢面，沿豎直方向，故電子的運動為勻變速直線運動，D錯誤．
二、(本題包括4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(8分)(2011年濟南市高二質(zhì)檢)如圖1－16所示，在水平向右的勻強電場中的A點，有一個質(zhì)量為、帶電荷量為－q的油滴以速度v豎直向上運動．已知當(dāng)油滴經(jīng)過最高點B時，速度大小也為v.求：場強E的大小及A、B兩點間的電勢差．

圖1－16

解析：根據(jù)分運動與合運動的等時性以及勻變速直線運動平均速度公式有：h＝vt2，x＝vt2，故h＝x.
由動能定理得：qEx－gh＝0，即E＝gq，
再由動能定理得：qUAB－gh＝0，gh＝12v2，
所以UAB＝v22q.
答案：見解析
14．(10分)(2011年陜西西安一中高二月考)如圖1－17所示，兩帶電平行板A、B間的電場為勻強電場，場強E＝4.0×102 V/，兩板相距d＝16 c，板長L＝30 c.一帶電荷量q＝1.0×10－16C、質(zhì)量＝1.0×10－22 kg 的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計帶電粒子所受重力，求：

圖1－17
(1)粒子帶何種電荷？
(2)要使粒子恰能飛出電場，粒子飛入電場時的速度v0為多大？
解析：(1)因帶電粒子進入兩板間后向B板偏轉(zhuǎn)，故所受到的電場力豎直向下，粒子帶正電．
(2)粒子恰好飛出電場時，偏轉(zhuǎn)位移y＝d2，
又y＝12Eq L2v20
以上兩式聯(lián)立可得：v0＝1.5×104 /s.
答案：(1)正電　(2)1.5×104 /s
15．(10分)如圖1－18所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板h＝0.8 c，兩板間的電勢差為300 V，如果兩板間電勢差減小到60 V，則帶電小球運動到極板上需多長時間？(板間距為d，取g＝10 /s2)

圖1－18
解析：取帶電小球為研究對象，設(shè)它帶電荷量為q，則帶電小球受重力g和向上的電場力qE的作用．
當(dāng)U1＝300 V時，小球平衡：
g＝qU1d①
當(dāng)U2＝60 V時，重力大于電場力，帶電小球向下板做勻加速直線運動：
g－qU2d＝a②
又h＝12at2③
由①②③得：
t＝ 2U1hU1－U2g＝ 2×300×0.8×10－2300－60×10s≈4.5×10－2s.
答案：4.5×10－2s
16．(12分)(2011年武漢高二檢測)如圖1－19，水平放置的平行板電容器，原兩極板不帶電，上極板接地，它的極板長L＝0.1 ，兩極板間距離d＝0.4 c.有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒質(zhì)量為＝2×10－6 kg，電荷量為q＝＋1×10－8 C，電容器電容為C＝10－6 F，g 取10 /s2，求：

圖1－19
(1)為使第一個微粒的落點范圍在下極板中點到緊靠邊緣的B點之內(nèi)，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？
(2)若帶電粒子落到AB板上后電荷全部轉(zhuǎn)移到極板上，則以上述速度射入的帶電粒子最多能有多少個落到下極板上？
解析：(1)若第一個粒子落到O點，
由L2＝v01t1，
d2＝12 gt21得v01＝2.5 /s
若落到B點，由L＝v02t1，d2＝12gt22得v02＝5 /s
故 2.5 /s<v0<5 /s.
(2)由L＝v01t，得t＝4×10－2 s
由d2＝12 at2 得a＝2.5 /s2
由g －qE＝a，E＝QdC
得Q＝6×10－6C
所以n＝Qq＝600個．
答案：(1)2.5 /s<v0<5 /s　(2)600個

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