1.2 點(diǎn)電荷間的相互作用 同步練習(xí)
同步測控
1．(雙選)庫侖定律的適用范圍是( )
A．真空中兩個帶電球體間的相互作用
B．真空中任意帶電體間的相互作用
C．真空中兩個點(diǎn)電荷間的相互作用
D．真空中兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律
2．(單選)兩個半徑均為1 c 的導(dǎo)體球，分別帶上＋Q和－3Q的電量，兩球心相距90 c，相互作用力大小為F.現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距3 c處，則它們的相互作用力大小變?yōu)? )
A．3000 F B．1200 F
C．900 F D．無法確定
3．(單選)已知點(diǎn)電荷A的電荷量是點(diǎn)電荷B的2倍，則A對B的作用力大小跟B對A的作用力大小的比值為( )
A．2∶1 B．1∶2
C．1∶1 D．不一 定
4．(單選)兩個點(diǎn)電荷相距為d，相互作用力大小為F，保持兩點(diǎn)電荷電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小為4F，則兩點(diǎn)電荷之間的距離應(yīng)是( )
A．4d B．2d
C．d/2 D．d/4
5．真空中兩個相同的帶等量異種電荷的小球A和B(A、B均可視為點(diǎn)電荷)，分別固定在兩處，二球間的庫侖力為F，若用一個不帶電的同樣小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C，則A、B間庫侖力應(yīng)為________；若再使A、B兩球接觸后放回原 處，則它們的庫侖力為________．
時訓(xùn)練
一、單項(xiàng)選擇題
1．對于庫侖定律，下列說法正確的是( )
A．凡計(jì)算兩個點(diǎn)電荷間的作用力，就 可以使用公式F＝kq1q2r2
B．兩個帶電小球即使距離非常近，也能 用庫侖定律
C．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等
D．兩個點(diǎn)電荷的電荷量各減為原的一半，它們之間的距離保持 不變，則它們之間的庫侖力減為原 的一半
2．設(shè)星球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000 k的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000 k的地方相對于該星球無初速度釋放，則此電子粉塵( )
A．向星球下落 B．仍在原處懸浮
C．推向太空 D．無法推斷
3．A、B、C三個塑料小球，A和B，B和C，C和A之間都互相吸引，如果A球帶正電，則( )
A．B、C球都帶負(fù)電
B．B球帶負(fù)電，C球帶正電
C．B、C球中必有一個帶負(fù)電，另一個不帶電
D．B、C球都不帶電
4．將一定量電荷Q分給A、B兩絕緣導(dǎo)體小球，要使兩球相隔一定距離時有最大的作用力，則A球電荷量q應(yīng)為( )
A.Q3 B.Q2
C.23Q D.45Q
5．A、B兩個點(diǎn)電荷間距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時，A、B之間的庫侖力將( )
A．可能變大 B．可能變小
C．一定不變 D．不能確定
6．真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，其電荷量Q1＞Q2，點(diǎn)電荷q置于Q1，Q2連線上某點(diǎn)時，正好處于平衡，則( )
A．q一定是正電荷 B．q一定是負(fù)電荷
C．q離Q2比離Q1遠(yuǎn) D．q離Q2比離Q1近新標(biāo)第一網(wǎng)
7．如圖1－2－1所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量電荷，系在一個輕質(zhì)絕緣彈簧兩端，放在光滑絕緣水平面上，由于電荷間的相互作用，彈簧比原縮短了x0，現(xiàn)將不帶電的與A、B完全相同的金屬球C先與A球接觸一下，再與B球接觸一下，然后拿走，重新平衡后的彈簧的壓縮量變?yōu)? )
圖1－2－1
A.14x0 B.18x0
C．大于18x0 D．小于18x0
8. 如圖1－2－2所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量均為Q，兩球間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一 個( )
圖1－2－2
A．等于kQ29r2 B．大于kQ29r2
C．小于kQ29r2 D．等于kQ2r2
二、雙項(xiàng)選擇題
9．兩個相同的帶電金屬小球，相距r (r遠(yuǎn)大于小球半徑)放置時，它們之間靜電力的大小為F，現(xiàn)讓兩球相互接觸后放回原處，若它們之間靜電力的大小仍為F，則兩球相互接觸前的帶電情況可能是( )
A．一定帶有等量同種電荷
B．可能帶有不等量的同種電荷
C．可能帶有不等量的異種電荷
D．不可能帶有不等量的同種電荷
10．在真空中一直線上依次排列三個點(diǎn)電荷A、B、C，都處于平衡狀態(tài)，若三個電荷的電荷量、電性及間距都未知，則根據(jù)平衡能夠判定( )
A．A、B、C分別帶什么電
B．A、B、C中哪幾個電荷同號、哪幾個異號
C．A、B、C帶電荷量的大小關(guān)系
D．哪一個電荷的電荷量最小
三、非選擇題
11．兩個點(diǎn)電荷甲和乙同處在真空中．
(1) 甲的電荷量是乙的電荷量的4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的________倍．
(2)若把每個電荷的電荷量都增加為原的3倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵腳_______倍．
(3)若保持電荷量不變，而將距離增加為原的4倍，那么它們之間的作用力變?yōu)樵腳_______倍．
(4)若保持其中一個電荷量不變，而另一個電荷量增加為原的9倍，為使其相互作用力不變，則它們之間的距離將變?yōu)樵腳_______倍．
12．有3個完全一樣的 金屬小球A、B、C，A帶電荷量7Q，B帶電荷量－Q，C球不帶電，今將A、B固定起，然后讓C反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球，求A、B間的相互作用力變?yōu)樵亩嗌俦叮?br />
同步檢測答案：
1.解析：選CD.庫侖定律的適用范圍是真空中的兩個點(diǎn)電荷．兩個帶電體間相互作用時，如果帶電體本身的線度遠(yuǎn)小于它們之間的距離，帶電體本身的形狀和大小就可忽略不計(jì)，帶電體就可看做點(diǎn)電荷．故A、B錯，C、D正確．
2.解析：選D.兩導(dǎo)體球接觸后，電荷量先中和再平分，然后放在相距3 c處，此時兩個導(dǎo)體不能簡化成點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，因此本題答案為D.
3.解析：選C.電荷間的相互作用力遵循牛頓第三定律，A電荷對B電荷的力與B電荷對A電荷的力是作用力與反作用力的關(guān)系，它們大小相等、方向相反，故A、B、D錯，C對．
4.解析：選C.由F＝kq1q2r2分 析可知，r變?yōu)樵?/2，則力為原的4倍，故C正確．
5.解析：設(shè)A、B兩球帶的電荷量分別為q和－q，相距為r，那么它們間的庫侖力為F＝kq2r2，且為引力．用不帶電的小球C接觸A球，A、C帶的電荷量均為q2(完全相同球接觸后電荷量平分)，再用C球接觸B時，電荷量先中和后平分．B、C帶電荷量均為－q4，移去 C后，A、 B間的庫侖力F′＝kq2•q4r2＝18kq2r2＝18F，為引力；當(dāng)再使A、B球接觸，仍先中和后平分，帶的電荷量均為18q，則放回原處后A、B間庫侖力F＝k18q•18qr2＝164kq2r2＝164F，此時庫侖力為斥力．
答案：①18F 引力 ②164F 斥力
時訓(xùn)練答案：
1.解析：選C.庫侖定律適用條件為真空中點(diǎn)電荷，A、B錯誤，電荷量各減為原一半，距離保持不變，由F＝kq1q2r2知，庫侖力為原1/4，D錯，由牛頓第三定律分析知C正確．
2.解析：選B.原電子粉塵懸浮，意味著kqQr2＝Gr2成立，可以看出該等式成立 條件與r無關(guān)，所以同樣的浮塵距星球表面較遠(yuǎn)的地方，所受庫侖力與萬有引力仍平衡，故選項(xiàng)B正確．
3.解析：選C.根據(jù)同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥，帶電體有吸引輕小物體的性質(zhì)．
4.解析：選B.F＝kqQ－qr2，當(dāng)q＝Q－q，即q＝Q2時F最大．
5.解析：選C.A、B點(diǎn)電荷之間的相互作用力與其他電荷的存在與否無關(guān) ．
6.解析：選D.由q受力平衡條件可知，在兩正電荷之間，所帶電性正、負(fù)都可以．由庫侖定律可得，一定距電荷量小的近．
7.解析：選D.因?yàn)樵瓘椈商幱趬嚎s狀態(tài)，A、B兩球帶的肯定是等量異種電荷．將不帶電的與A、B完全相同的金屬球C先與A接觸后，A的電荷量將分一半給C，當(dāng)C再與B接觸時，C、B的異種電荷先中和，然后B、C再平分，這樣B的帶電荷量將為原的14.此時如果僅根據(jù)庫侖定律F＝kqAqBr2，得出庫侖力變?yōu)樵?8，彈簧彈力也要減小為原的18才能平衡，因而彈簧壓縮量將變?yōu)樵?8，將錯選B.實(shí)際上，當(dāng)彈簧壓縮量減小后，長度變大，綜合考慮這些因素，彈簧彈力應(yīng)小于原的18才能平衡，因而正確選項(xiàng)為D.
8.解析：選B.兩球間距和球本身大小差不多，不符合簡化成點(diǎn)電荷的條件，因?yàn)閹靵龆傻墓接?jì)算僅適用于點(diǎn)電荷，所以不能用該公式計(jì)算．我們可以根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律做一個定性分析．由于兩帶電體帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r�。蓭靵龆煽芍�，靜電力一定大于kQ29r2，電荷的吸引不會使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上，所以靜電力也不等于kQ2r2.正確選項(xiàng)為B.
9.解析：選CD.由庫侖定律可知，F(xiàn)不變，說明兩金屬球帶電荷量的乘積不變，則有兩種可能，帶有等量同種電荷或者帶有不等量異種電荷．
10.解析：選BD.中間所放電荷與兩側(cè)電荷電性相異，中間所放電荷的電荷量最�。�
11.解析：由庫侖定律F＝kq1q2r2即可分析求解．
答案：(1)1 (2)9 (3)116 (4)3
12.解析：C與A、B反復(fù)接觸，最后A、B、C三球電荷量均分，
即qA′＝qB′＝qC′＝7Q＋－Q3＝2Q
A、B間的作用力F′＝k•2Q•2Qr2＝4kQ2r2
原A、B間作用力F＝k7Q•Qr2＝7kQ2r2
所以F′F＝47.
答案：47
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