1．下列關(guān)于電阻率的說法正確的是(　　)
A．電阻率與導體的長度有關(guān)
B．電阻率與導體的有關(guān)
C．電阻率與導體的形狀有關(guān)
D．電阻率與導體的橫截面積有關(guān)
答案：B
2．(2009年高考廣東理基卷)導體的電阻是導體本身的一種性質(zhì)，對于同種的導體，下列表述正確的是(　　)
A．橫截面積一定，電阻與導體的長度成正比
B．長度一定，電阻與導體的橫截面積成正比
C．電壓一定，電阻與通過導體的電流成正比
D．電流一定，電阻與導體兩端的電壓成反比
解析：選A.根據(jù)電阻定律：R＝ρlS，可見當橫截面積S一定時，電阻R與長度l成正比，A正確．
3．一只“220 V,100 W”的燈泡，測量它不工作時的電阻應(yīng)為(　　)
A．等于484 Ω B．大于484 Ω
C．小于484 Ω D．無法確定
解析：選C.燈泡正常工作時的電阻為R＝U2P＝2202100 Ω＝484 Ω，當燈泡不工作時，其燈絲的電阻率因溫度較低而明顯小于正常工作時的值，故不工作時的燈絲電阻明顯小于正常工作時的電阻，即小于484 Ω.
4．一段粗細均勻的鎳鉻絲，橫截面的直徑是d，電阻是R，把它拉制成直徑為d/10的均勻細絲后，它的電阻變成(　　)
A．R/10000 B．R/100
C．100R D．10000R
解析：選D.直徑變?yōu)閐10，橫截面積則變?yōu)樵��?100，長度變?yōu)樵��?00倍，由R＝ρlS得電阻變?yōu)樵��?0000倍，故D正確．
5．測量液體的電阻率，工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器，其中一個關(guān)鍵部件如圖2－6－5所示，A、B是兩片面積為1 c2的正方形鉑片，間距為d＝1 c，把它們浸在待測液體中，若通過兩根引線加上一定的電壓U＝6 V 時，測出電流I＝1 μA，則這種液體的電阻率為多少？

圖2－6－5

解析：由R＝UI＝610－6 Ω＝6×106 Ω
由題意知：l＝d＝10－2 ，S＝10－4 2
由R＝ρlS得ρ＝RSl＝6×106×10－410－2 Ω•
＝6 ×104Ω•.
答案：6×104 Ω•

一、選擇題
1．(2011年南京高二檢測)關(guān)于電阻和電阻率的說法中，正確的是(　　)
A．導體對電流的阻礙作用叫做導體的電阻，因此只有導體中有電流通過時才有電阻
B．由R＝U/I可知導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比
C．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度的降?會突然減小為零，這種現(xiàn)象叫做超導現(xiàn)象．發(fā)生超導現(xiàn)象時，溫度不為絕對零度
D．將一根導線等分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原的二分之一
答案：CX
2．某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?　　)
A．4ρ和4R　　　　　　　B．ρ和4R
C．16ρ和16R D．ρ和16R
解析：選D.導體的電阻率反映材料的導電性能，溫度一定時電阻率是不變的．導線拉長后，直徑變?yōu)樵�的一半，則橫截面積變?yōu)樵��?/4，因總體積不變，長度變?yōu)樵��?倍，由電阻定律計算可知電阻變?yōu)樵��?6倍．
3．溫度能明顯地影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在圖2－6－6所示的圖象中分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關(guān)系曲線，則(　　)

圖2－6－6

A．圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
B．圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
C．圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化
D．圖線2反映半導體材料的電阻隨溫度的變化
解析：選CD.圖線1反映電阻隨溫度升高而增大的特性，是金屬導體的電阻，圖線2反映電阻隨溫度升高而降低的特性，是半導體材料的電阻，故C、D正確，A、B錯誤．
4．(2011重慶南開中學高二檢測)兩粗細相同的同種金屬電阻絲R1、R2的電流I和電壓U的關(guān)系圖線如圖2－6－7所示，可知(　　)

圖2－6－7

A．兩電阻的大小之比為R1∶R2＝3∶1
B．兩電阻的大小之比為R1∶R2＝1∶3
C．兩電阻絲長度之比為L1∶L2＝3∶1
D．兩電阻絲長度之比為L1∶L2＝1∶3
解析：選B.由I－U圖象可知R1∶R2＝1∶3，B選項正確
根據(jù)R＝ρLS，L＝RSρ，所以L1∶L2＝R1∶R2
L1∶L2＝1∶3，C、D都不正確．
5．兩根材料相同的導線，質(zhì)量之比為2∶1，長度之比為1∶2，加上相同的電壓后，通過的電流之比為(　　)
A．8∶1 B．4∶1
C．1∶1 D．1∶4
解析：選A.同種材料的導線體積之比等于質(zhì)量比：V1∶V2＝2∶1，面積之比為S1S2＝V1/l1V2/l2＝21•21＝41，由R＝ρlS可得R1R2＝l1l2•S2S1＝12•14＝18，加上相同電壓，由I＝UR可得I1I2＝R2R1＝81，所以A對．
6．白熾燈的燈絲由鎢絲制成，當燈絲燒斷后脫落一段，又將剩余燈絲剛好能搭接上使用，若燈泡功率原為60 W，觀察搭接起的燈絲長度大約為原的34，則現(xiàn)在燈泡的功率約為(　　)
A．30 W B．45 W
C．60 W D．80 W
解析：選D.由電阻定律知，燈絲長度減為原的34，電阻變?yōu)樵��?4，照明電路中電壓220 V不變，則由P＝U2R知功率變?yōu)樵��?3倍，即80 W，D選項正確．
7．一同學將變阻器與一只“6 V 8 W”的小燈泡 L 及開關(guān)S串聯(lián)后接在6 V的電E上，當S閉合時，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光．按如圖2－6－8所示的接法，當滑片P向右滑動時，燈泡將(　　)

圖2－6－8

A．變暗 B．變亮
C．亮度不變 D．可能燒壞
解析：選B.由題圖可知，變阻器接入電路的是PB段的電阻絲，當滑片P向右滑動時，接入電路中的電阻絲變短，電阻變小，小燈泡變亮，B正確；由于小燈泡的額定電壓等于電電壓，所以不可能燒壞燈泡．故正確答案為B.
8．現(xiàn)有半球形導體材料，接成如圖2－6－9所示甲、乙兩種形式，則兩種接法的電阻之比R甲∶R乙為(　　)

圖2－6－9
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：選D.將甲圖半球形導體材料看成等大的兩半部分的并聯(lián)，則乙圖中可以看成兩半部分的串聯(lián)，設(shè)每一半部分的電阻為R，則甲圖中電阻R甲＝R2，乙圖中電阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
9．兩根材料相同的均勻?qū)Ь�x和y，x長為l，y長為2l，串聯(lián)在電路中時，沿長度方向電勢變化如圖2－6－10所示，則x、y導線的橫截面積之比為(　　)

圖2－6－10

A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
解析：選B.由圖象可知，Ux＝6 V，Uy＝4 V，由兩導體串聯(lián)時電流相同，得UxUy＝RxRy，而Rx＝ρlSx，Rx＝ρ2lSy，所以UxUy＝Sy2Sx，則SxSy＝Uy2Ux＝42×6＝13.故正確答案為B.
二、非選擇題
10．如圖2－6－11所示，P是一個表面鑲有很薄電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d.陶瓷管兩端有導電金屬箍、N.現(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端電壓為U，通過它的電流為I，則金屬膜的電阻為______，鍍膜材料電阻率的計算式為ρ＝____________________.

圖2－6－11

解析：

將膜層展開，如圖所示，則膜層相當于一電阻，其長度為L，橫截面積＝管的周長×厚度．然后再將電阻的定義式與決定式聯(lián)立便可求出ρ.
由電阻定律R＝ρLS可得R＝ρL2πD2•d＝ρLπDd
由歐姆定律R＝UI得ρLπDd＝UI得ρ＝UπDdIL.
答案：UI　UπDdIL
11．(2011年福州高二測試)一根長為l＝3.2 、橫截面積S＝1.6×10－32的銅棒，兩端加電壓U＝7.0×10－2V.銅的電阻率ρ＝1.75×10－8 Ω•，求：
(1)通過銅棒的電流；
(2)銅棒內(nèi)的電場強度．
解析：(1)由R＝ρlS和I＝UR得I＝USρl＝
7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A＝2×103 A.

(2)E＝Ud＝7.0×10－23.2 V/＝2.2×10－2 V/.
答案：(1)2×103 A　(2)2.2×10－2 V/
12．(2011年興義高二檢測)A、B兩地相距11 k，A地用兩根完全相同的導線向B地送電，若兩地間某處的樹倒了，壓在導線上而發(fā)生故障．為了找出故障所在處，在A地給兩根導線加上12 V的電壓，此時在B地測得電壓是10 V；在B地給兩根導線加上12 V的電壓，此時在A地測得電壓是4 V，問：故障發(fā)生在何處？
解析：

作出示意圖，在兩根導線間的樹，相當于阻值為R的電阻，設(shè)單位長度導線的電阻為r，故障處離A地的距離為 x k ，由電阻定律可得各段導線的電阻值(在圖中標出)，當A處加上12 V電壓，B處測得的是R上兩端的電壓，有串聯(lián)分壓得1210＝2xr＋RR①
同理：124＝211－xr＋RR②
由①、②得：x＝1 k即故障發(fā)生在離A處1 k 處．
答案：離A處 1 k 處

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